【数学课堂教学精选例题,培养学生探究反思能力】 课堂教学评价用语
时间：2020-02-28 07:22:28 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
反思能力是指自觉地对数学的认知活动进行考查、分析、总结、评价、反馈、控制和调节的能力。反思能力具备如下的特征：（1）独立性：反思能力表现为善于独立思考问题，不盲从、不迷信、不唯上，并且能善于提出问题，进而发表自己独到的见解的能力；（2）批判性：反思能力的实质是批判性思维，习惯于反复深入地思考问题，知识结构会更完善、更牢固，思考会更开阔、更灵活，见解会更深刻、更新颖；（3）习惯性：反思能力需要长期、持续的逐渐培养，更重视对知识形成过程的反思，因而对思维进程具有方向和策略的控制作用。这种能力主要分为两大部分：一是认知过程中的自我监控能力，二是自我调节能力。培养学生的反思能力旨在用控制论原理剖析课堂信息交流的规律。培养学生的反思能力可以促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考虑、分析、思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律。课堂教学中精选例题，培养学生探究反思能力是一种很好的方法。下面谈谈我对这种方法的看法：
例题教学是数学课必不可少的一个环节，对于某些例题，教师可适当改变叙述方式，从而给学生留下充分的思考空间。引导学生对题中的信息进行整合，以寻求破题点，运用有关知识组块和形象直感对当前的问题进行敏锐的分析、推理类比，并能迅速发现解决问题的方向或途径。得出答案并不意味着思维活动的结束，而是深入认识的开始。总之教师要让学生认识简洁灵活的解题方法是通过反思而发现的，同化、迁移和创新能力是在反思过程中形成的。所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，应引导学生从解决问题的思路、方法、规律等方面进行多角度、多方位的观察反思，不断总结，从而提高解题能力。
借题发挥：此题比较简单，利用均值不等式求解学生基本都会，该题同时也体现了分类讨论的思想。若就此搁笔浅尝辄止，就没有真正体现此题的价值，没有挖掘其深层次的内涵，故引导学生不妨就此题的结构特点、解题规律和方法的典型性与可行性等方面进行反思、探讨，从而达到横向拓宽和纵向延伸之境界。
通过对本题解题过程的反思，引导学生总结出如下解题规律：
Ⅰ当ab>0时，首选均值不等式求最值，若等号取不到则改为函数单调性求解。（a>0，b>0其图象如图1所示）
Ⅱ当ab0，b0如图3所示）
通过创设问题情境，巧妙地设障立疑,引起学生反思，对题进行多方面加工与整合，使学生的思维从单一性向多维性发展，真正做到举一反三、触类旁通；同时也培养了学生思维的广阔性和发散性。
结合上例我们不难得出解题反思过程的图示：
反思是各个连续的部分相辅相成、来往有序的一系列知识链条。通过反思让学生了解思维过程是怎样产生的，怎样由此及彼相互联系的，从而更好地指导学生有效的思维。对解题后的反思，不难发现高中的每个知识点几乎都可以形成或大或小的板块，这样在看到有关条件或遇到某种熟悉的结构时就可以实行“网络化”，大大加速了思维的过程。
（作者单位 广西壮族自治区北流市第九中学数学科）
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