【数学史在高职数学教学中的作用】 数学史对数学教育的意义和作用
时间：2019-02-12 03:18:33 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：高等职业学校数学课程的开设从初等数学到高等数学，使学生在学习上存在一定的难度；同时由于自身的基础差、底子薄，常常会对数学产生厌烦和抵触的情绪。因此，如何使我们的数学课堂生动活泼起来就显得尤为重要。其中一个行之有效的方法是重视数学史在高职数学教学中的作用。本文分别从思想性、创造性、趣味性三个方面论述数学史在高职数学教学中的作用。
关键词：数学史 高职数学教学 数学思想 创造性 兴趣
1 导言
对于高等职业学校的学生来说，数学课程的开设从初等数学到高等数学，使他们在学习上存在一定的难度；同时由于自身的基础差、底子薄，常常会对数学产生厌烦和抵触的情绪。因此，如何使我们的数学课堂生动活泼起来就显得尤为重要。
我们的学生，其特点是他们正处于成长期，对新鲜事物有强烈的好奇心，有强烈的自我表现欲望和好胜心理，这决定了他们对新知识具有强烈的求知欲望。这就要求我们在数学教学过程中，要采用生动形象的实例、别开生面的课堂教学方式，去激发学生的学习兴趣，培养他们主动探索和求知的能力。我认为其中一条行之有效的方法是：重视数学史在高职数学教学中的作用。
2 数学史在高职数学教学中的现状
每一门科学都有它的来龙去脉，数学也是如此。正如莱布尼兹所说：“没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。”然而，我们高职院校的大部分学生，对数学的认识仅限于书本上的定理和公式，对数学的历史知之甚少。甚至在刚进校的新生中，有一半以上的学生从来没有听说过哥德巴赫猜想，有三分之二以上的学生不知道陈景润、华罗庚，更不知道丢番图、拉格朗日、柯西、陈省身等。不懂数学的历史，不懂数学的来龙去脉，实质上就是把有血有肉、活生生的历史变成了僵死的东西，无法从本质上了解数学。所以，我们在教学过程中，要结合高等职业学校学生的现状，有意识地渗透数学史的知识，使得数学史的教育和数学课堂教育结合起来，充分发挥数学史对数学课程的作用。
3 数学史在高职数学教学中的作用
3.1 有利于帮助高职学生加深对数学概念、方法、思想的理解。
数学教学的主要目的之一，是让学生理解、掌握数学概念、数学思想和数学方法。数学思想和数学方法的特点是抽象难懂，因此如何使学生理解接受并掌握这些思想和方法始终是数学教学中需要关注和探讨的问题。将一些历史的例子古为今用，还原或模拟一些定理或方法的发现过程，既可以使学生感受历史、接受熏陶，又可以使学生加深领悟，知其然并知其所以然。
如，在讲微积分时，很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚理解，这时可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹发现微积分的过程。
大约从1672年起，莱布尼兹开始研究巴罗的著作，并在此基础上得出微分与积分的互逆关系。他借助于笛卡尔的解析几何，把曲线的纵坐标用数值表示，并想象一个由无穷多个纵坐标Y组成的序列，以及对应的X值的序列，而X看作是确定纵坐标序列的次序，同时考虑任意两个相继的Y值之差的序列，通过求曲线切线的研究得到一般的微积分理论。后来，莱布尼兹在给罗比塔的一封信中总结说：“求切线不过是求差，求积分不过是求和。”
1684年，莱布尼兹发表了历史上最早公开发表的微分学论文《一种求极大值与极小值和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》，文中给出了微分的定义，函数的加、减、乘、除以及乘幂的微分法则，二阶微分的概念，以及微分学在研究极值、作切线、求曲率及拐点上的应用，还给出了我们现在所用的微分记号dx和dy。
莱布尼兹特别对他创造的微分符号dx作了一段说明：“我选用dx和类似的符号而不用特殊字母，是因为dx是X的某种变化，……还可以表示X与另一变量之间的超越关系。”这种对符号的精心选择，使得这些符号至今在微积分学中正被广泛使用着。他引进的符号d和∫体现了微分与积分的“差”与“和”的实质。
对莱布尼兹创立微积分过程的介绍，可以使学生真正了解微积分的概念及思想方法。
3.2 有利于帮助高职学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。
我们知道笛卡尔有两本很重要的书――《方法论》和《指导思维的法则》，他在书中抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。如欧几里德的《几何原本》证明了几百个命题，但并没有说明它们是怎样发现的。于是笛卡尔企图找到一种发现真理的一般方法，他提出了一种大胆的计划，即：任何问题→数学问题→代数问题→方程求解。他主张“采取几何学和代数学中一切最好的东西，互相取长补短”。正是这种怀疑传统与权威、大胆思索创新的精神，才使得他创立了解析几何，在17世纪的数学发展史上写下了浓妆重彩的一笔。
在学习解析几何的时候，我们不仅仅是教会方法，更要引导他们去体味笛卡尔创立解析几何的过程，学习他独树一帜、不畏权威、勇于探索的数学精神，从而提升自身的创新素养和创造能力。
因此，我们如果把数学仅看作一套概念体系，一种研究活动过程，数学教学就成了一种简单的、静态的过程反应，是不利于创造型人才的培养。
3.3有利于激发高职学生学习数学的兴趣。
大科学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”我们的学生对数学学习之所以感到枯燥乏味，难于理解，究其原因就在于我们的教学不能引起学生的兴趣。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上的数学与天文学、力学同根连枝，与音乐、哲学交织共生。在数学教学中，适当地引入与教学相关的数学史中引人入胜并且富有启发意义的历史话题，可以使学生明白数学不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而激发学生学习数学的兴趣。
比如在学习无理数、微积分、集合时，我们可以从数学史上的三次危机说起；在学习指数函数时，可以从维特海特和爱因斯坦关于阿米巴细菌繁殖的一段轶事开始；在利用一阶导数求极值的问题时，可以从欧拉巧定羊圈谈起……
总之，在教学的过程中，用幽默而富有哲理的故事，来讲述艰深的数学原理，深入浅出，能激发学生学习数学的热情，激发他们无穷的想象力，从而激起探索美妙数学的欲望。
4 结束语
“历史是最好的启发式”，让我们用数学史上的动人故事，去启迪学生的思维，开阔学生的眼界，使学生增长知识，锻炼能力，激发兴趣，把对数学的“怕”转化成“爱”，从而成为真正理解数学、热爱数学、应用数学的人。
参考文献:
[1] 穆国杰.数学的历程[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
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