从对课本上一道习题答案的商榷再谈如何简便分析自感问题:
时间：2019-01-05 03:22:46 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
人教版《物理》选修3-2第25页第二题:李辉用多用表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻,以判断它是否断路。刘伟为了使李辉操作方便,用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度,李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时,刘伟突然惊叫起来,觉得有电击感。李辉很奇怪,用手摸摸线圈两端,没有什么感觉,再摸摸多用表的两枝表笔,也没有什么感觉。这是什么原因?教师教学用书是这样解释的:当李辉把多用表的表笔与被测线圈断开时,线圈中的电流将减小,发生自感现象,会产生较大的自感电动势,两只表笔间有较高电压,“电”了刘伟一下,所以刘伟惊叫起来。
我认为此解释不太确切,容易使学生造成误解,甚至错解。教师教学用书提供的答案很容易让人从两种角度去理解。一种为:造成刘伟惊叫的原因是自感电动势较大,电压较高刺激刘伟惊叫,而不是电流较大刺激的原因。但是从人体理学角度来讲,人体是对流经人体的电流有反应而不是电压,人体对通过不同电流时的反应如下表,故此种理解角度不妥。另一种为:教师教学用书认为造成李伟惊叫的原因是电流。但是教师教学用书是从欧姆定律角度定性判断:断开表笔瞬间,由于产生的自感电动较大,因此自感电流也较大,是自感电流“电”了刘伟一下,使刘伟惊叫起来。毋庸置疑,由于变压器具有较大的自感系数,根据E=可知拿开表笔时,必然会产生较大的自感电动势,但是由感抗定义=2πfl可知变压器的感抗也很大,同时人体电阻也很大,这种情况下利用欧姆定律就不容易判断出产生的自感电流大小情况。故这种由欧姆定律判断自感电流大小从而分析刘伟惊叫的的理解角度也不妥。
我认为必须从自感电流角度分析,看通过刘伟的最大自感电流是否超过了人体所能承受的范围,但是如何判断自感电流的大小呢?对题目电路简化如图所示,李辉没把表笔拿开时,由于人体电阻远大于变压器电阻,因此流经人体电流远小于流过变压器的电流,小于人体所能感知的电流强度,所以刘伟感觉不到,但此时流经变压器的电流应该已经达到人体所能感觉到的电流。当把电路中的电源断开后,根据自感概念和楞次定律可知,线圈就会在其闭合回路中产生自感电流。最大自感电流又应当为多少?由于线圈中储存的磁场能由通过线圈的电流决定,当电路中的电源断开后,线圈中电流表现为自感电流,闭合回路中线圈所储存的磁场能开始以自感电流向外释放,随着时间推移,储存的磁场能减少,所以自感电流在减小。但是把电路电源断开的一瞬间,线圈储存的磁场能还没来得及释放,所以此瞬间通过闭合回路产生的自感电流最大,并且等于线圈的原电流。故本题中李辉把表笔拿开瞬间产生的最大自感电流让刘伟能感觉到,因此尖叫起来。
那当我们碰到涉及自感方面的问题,比如:电键闭合断开瞬间小灯泡的亮度变化判断,以及电路故障分析,等等,是从自感电动势角度分析简便还是从自感电流角度分析简便?一般根据电键闭合情况分为两类。一种情况是当打开电键时,由上面的分析过程可知:由于自感现象线圈中的自感电流会从原电流开始逐渐减小,故此时主要通过比较电路中用电器的工作电流与断开瞬间线圈所产生的最大自感电流来分析问题分析比较简便。另一种情况是当闭合电键瞬间。由于自感线圈中电流不可能突变,从零逐渐增加,因此此瞬间利用电流分析不太方便,但是电键闭合瞬间,线圈中电流从无到有,电流的变化率最大,产生的自感电动势最大,并且自感电动势逐渐减小,所以这种情况下利用自感电动势分析问题反而简便。现举例如下。
典例一:在如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感与直流电源连接,电感的电阻忽略不计。电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有()。
A.a先变亮,然后逐渐变暗
B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.c先变亮,然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
答案:A、D。
分析:答案为:断开电键K的瞬间,原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上,故灯泡a先变亮,然后逐渐变暗,A对。本选项若利用自感电流分析更简单:由于电路中电源为直流电源,所以电键没断开前a、b、c三灯流过的电流相同,亮度相同。电键断开瞬间,由于自感b、c灯的电流从原电流开始减小,且方向不变,此时流经a灯的电流为b、c灯的电流电流之和,大于原电流,故灯泡a先变亮,然后逐渐变暗。
典例二:如图所示,是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路,L两端并联一只伏特表,用来测量自感线圈的直流电压,在测量完毕后,将电路解体时应()。
A.先断开K1
B.先断开K2
C.先拆除安培表
D.先拆除伏特表
分析:若电键K1先断开,由于线圈的自感系数很大,会产生很大的自感电动势,超过了电压表的量程,故先拆除伏特表,也可这样理解,由于断开电键瞬间线圈中自感电流从原电流减少,线圈与伏特表构成闭合回路,而线圈中原电流既然能用电流表测出,一般情况下要超出电压表的满偏电流,故若先断开K1,线圈的自感电流必然会对伏特表造成冲击,损坏伏特表,所以先拆除伏特表。
参考文献:
[1]崔政斌,石跃武.用电安全技术(第2版).化学工业出版社,2009.
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