【新课标人教版小学六年级下册数学总复习正比例和反比例教学案例】
时间:2020-07-20 17:37:42 来源:雅意学习网 本文已影响 人
新课标人教版小学六年级下册数学总复习《正比例和反比例》教学案例
教材分析:
本节内容主要是通过生活中的具体事例,使学生体会到客观世界中的事物之间相互依存、相互制约的关系,使学生能从两个变化的量之间的比值不变或乘积不变中发现规律,认识正比例和反比例,并会用图像刻画正比例,预测事物的发展趋势,解决一些简单的生活问题。
这部分内容共分三个层次,第一层次认识正比例,第二层次认识反比例,第三层次应用正、反比例解决一些简单的实际问题。
学生在中年级的时候就学习了路程问题、单价问题的简单应用题。他们明白了等式成立的前提,这对他们学习正、反比例有很大的帮助。
速度Χ时间=路程? 路程÷时间=速度? 路程÷速度=时间
单价Χ数量=总价? 总价÷单价=数量? 总价÷数量=单价
教材中把比和比例分开进行讲解,学生在接受教学中会有哪些问题的出现呢?正、反比例这部分知识是在为初中的正、反比例函数做铺垫,教师在教授的时候到什么成都才能算是做好铺垫?
教学目标:
1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。
教学难点:正反比例的联系和区别 。
教学重点:能判断正、反比例。
教学用具:表格、练习卷
教学过程:
一、复习:
1、请同学们举例说一说生活中有哪些成正、反比例的量?
单价一定,数量和总价。? 路程一定,速度和时间。
正方形的边长和它的面积。
时间一定,工效和工作总量。等等
2、根据表格中的数据,学生分组讨论、交流。
表1
时间/时
1
2
3
4
5
……
路程/千米
100
……
说一说怎样想的?
总结什么是正、反比例?
3 、比较正比例、反比例的关系
正、反比例中,他们的量都有哪些关系呢?有哪些相同点和不同点?
正、反比例的相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:正比例是变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定。反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。
二、练习:
1、判断
(1)下面每题之中的两种量是否成比例?成什么比例?为什么?(说明理由)
(2)路程一定,行的时间和速度。
(3)长方形的面积一定,长和宽。
(4)糖的单价一定,总价和数量。
(5)作业量一定,做好的与没有做好的。?
(6)圆柱的体积一定,底面积和高。
(7)正方形的周长和边长。
(8)定《小学生数学报》的份数和总价。
(9)爸爸的岁数和小亮的岁数。?
(10)一种钢笔,买的支数和付出的元数。
(11)行了的千米数和未行的千米数。?
2、 一辆汽车行驶的时间与路程如下表。
时间(时) ?1 2? 3 4 5 6 ……
路程(千米) 80? 160 240 320 400 480 ……
(1)表中有哪两种量?(时间、路程)
(2)路程是怎样随着时间的变化而变化的?(时间越长,路程越远)
(3)相对应的路程和时间的比分别是什么? (80:1)
(4)你发现了什么变化规律? (路程随时间发生变化)
(5)两种量分别用X和Y表示,用式子表示成正比例量的规律: =k(一定)
3、水泥厂生产的水泥的重量与袋数如下表:
重量(千克)? 1 2 3? 4 5? 6? ……
袋数(袋) 100 200 300 400 500 600 ……
(1)表中有哪两种相关联的量?(重量和袋数)
(2)写出几组两种量中相对应的两个数的比?(100:1)
(3)它们是怎么变化的?(袋数越多重量越多)
(4)这两种量成正比例关系吗?为什么?(成成比例关系,因为符合正比例规律)
4、自己举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子。(学生举例)
三、总结:
通过四十分钟的学习,大家对正、反比例又有了更深的印象,哪位同学愿意再为大家来讲讲你都学到了哪些关于正、反比例的知识?
四、作业:
1、复习正、反比例的意义
2、练习题
(1)80千克的大豆可以榨油32千克。照这样计算,4吨这样的大豆可以榨油多少吨?
(2)200千克海水可以晒出6千克盐。照这样计算,要晒出30吨盐,需要多少吨的海水? (注意单位换算)
(3)妈妈买回一些苹果,如果每天吃4个,正好可以吃12天;如果每天吃6个,可以吃多少天?
(4)小华4天吃了12个苹果。这样计算,他多少天可以吃96个苹果?
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