运用情意相融策略实施“再创造”教学_创造101策略
时间：2019-01-08 03:14:20 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为，数学教学方法的核心是学生的“再创造”，并且“再创造”的过程必须是由学习者自己主动去完成的，而不是任何外界所强加的。在数学教学中，应当特别注意使学生以自己获取数学的态度来建构他们的数学知识，这对培养学生的创新意识和创造能力有着十分重要的意义。而情意相融策略在实施“再创造”教学中可以起到较好的促进作用。
“情”指情感（兴趣、好奇心、求知欲、参与热情等），这是随情境设计而随时变动的因素；“意”指学生对待学习的意念（意志力、毅力、坚韧性、自信心等），这是以往学习和生活经历中积累下来的个性心理品质，相对比较稳定。情意相融策略就是教师通过“再创造”的教学设计来全面调动学生的非智力因素，使学生在学习过程的不同层次中始终处于积极、创造的状态，以“情”的激发促进“意”的发展和优化。下面我就此策略的具体运用作初步探讨，以供参考。
1.从学生熟悉的生活情境出发，实施“再创造”教学
课堂教学应该是师生共同拥有的世界，是一个充满着活力的世界。数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性会使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。事实上，数学来源于现实世界，又为现实的生产和生活服务。因此，在数学“再创造”教学中我们可以从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量，激发学生的学习兴趣。
例如，在“相互独立事件同时发生的概率”的教学中，可作如下的情境设计：
（动画）画面背景：擂台。横幅：解题大赛，奖品丰厚。
比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队
比赛规则：各位参赛选手必须独立解题；团队中有一人解出即为团队获胜。
人物：诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三。
诸葛亮（手摇羽扇）：依我以往的经验，我解出的把握有80%。
臭皮匠老二（垂头丧气）：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱是无缘了。
臭皮匠老大：别急，常言道：三个臭皮匠顶个诸葛亮。咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，攻不下这个擂台！
问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么这三个臭皮匠中有一人解出的把握真能抵得过诸葛亮吗？
通过创设这样的情境，可增强学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性。根据不同的认知基础和对问题的不同看法，学生们会作出各自不同的判断。并且，这个问题的解决，为俗语“三个臭皮匠顶个诸葛亮”给出了一种数学解释，实现了生活问题的数学化。同时，也使学生意识到：在力量对比不是十分悬殊的情况下，团队的力量大于个人的力量，从而对学生团队精神的培养起到促进作用。
2.从新旧知识的联系和矛盾上切入新知识，实施“再创造”教学
学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭遇破坏，并不断达到新的平衡状态的过程。因此，在数学教学中我们可以从新旧知识的联系和矛盾上切入新知识，利用学生认知上的不平衡性来构建新知识的生长点，使学生较为清楚地看到自身已有知识的局限性，并产生要努力通过新的学习活动达到新的、更高水平的平衡的冲动。
例如，在“线性规划”的教学中，我们可以这样处理，提出问题：
若实数x，y满足4≤x+y≤62≤x-y≤4，求z=2x+y的最值。
学生正常的解法是：将条件中的两个同向不等式相加得6≤2x≤10，将第二个不等式化为-4≤-x+y≤-2后再与第一个不等式相加得0≤y≤2，则有6≤2x+y≤12。于是得出的最小值和最大值分别为6和12。
至此，教师可引导学生去探求最小值6和最大值12取到时的条件，可以发现当x=3，y=0和x=5，y=2时，z分别取到最小值和最大值。但发现此时它们不满足原始条件，于是出现“矛盾”，从而形成认知冲突，这样就激发了学生的疑问，构建了新知识的生长点。
又如在“复数”教学时，对如何引进虚数单位i，如何才能使学生弄清“为什么要引进i？i是什么数？”我设计了如下教学情境：
但-1＜0，从而＜0，“矛盾”出现了，与学生原有认知发生冲突。这样在矛盾处激发了学生的疑问，就为下一步自然地导出“怪数”i，并使学生心悦诚服地接受和认识虚数单位i这一新知识奠定了坚实的基础。
3.引入数学史料，渗透人文思想，实施“再创造”教学
数学史作为数学文化的重要组成部分，其应用价值是多方面的。在数学教学中通过对数学史料的引入来实施“再创造”教学，不仅可以激发学生的求知欲，而且能培养学生的人文精神，提高学生的数学素养。
例如，在讲“导数”时，我们可以从介绍牛顿、莱布尼兹发明微积分的数学史实开始，先介绍著名的芝诺悖论“飞矢不动”，从其错误本源：“飞矢在任一瞬间是静止的”出发，提出问题：“飞矢在任一瞬间是静止的吗？”牛顿就是从这“瞬间的速度”着手研究的……最后说明微积分的建立对数学发展作出了巨大贡献。
再如，在“等比数列前项和”的教学中，我引入这样一些问题让学生思考。
①（意大利）从前有一个人卖马，标价3000元，有个买主嫌贵，卖主对他说：“如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马送给你。”买主便问怎么个卖法。卖主讲：4只马蹄子上共有24个钉子，第一个钉子卖1分钱，第2个钉子卖2分钱，第3个钉子卖4分钱，依此类推，即后一个钉是前一个钉子价钱的2倍。买主听后心动了，认为买24个钉子花不了几个钱。他真的花不了几个钱吗？
②（古埃及）一位妇女的家里有7间贮藏室，每间贮藏室有7只猫，每只猫捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麦穗，每棵麦穗可以长出7升麦粒。问贮藏室、猫、老鼠等各有多少，总数是多少？
③（中国）（�）今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：“我羊食半马。”马主曰：“我马食半牛。”今欲衰偿之，问：各出几何？（�）今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问：日织几何？
通过这样一些选自数学史料的问题，学生在解题的过程中一方面理解了公式的作用，巩固了公式，另一方面也从中感受到了数学的魅力。它们使学生意识到，数学并不是某个文明的产物，而是整个人类的财富。这种多元文化背景下的数学“再创造”教学可以让学生学会去欣赏、去感受各种数学，而不管它是否属于自己的传统文化。
4.运用多媒体现代教学设施，促使学生广泛参与，实施“再创造”教学
多媒体现代教学设施为教学活动提供并展示了各种所需的图文资料，创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。运用多媒体现代教学设施，可以促使学生广泛参与教学活动，对实施“再创造”教学可起到推动作用。
例如，双曲线的渐近线这一内容，在传统教学条件下，这是一个非常抽象的概念。双曲线的渐近线是如何发现的？它的方程是怎样获得的？成了教学的“死”点。往往是教师照本宣科，学生被迫接受。若我们借助多媒体技术，通过学生的广泛参与，就可以顺利实现再发现、再创造的目标。
先向学生提供以下背景材料：
已知圆心为F，半径为2a的定圆及此定圆外的一个定点F，动圆P经过定点F，且与该定圆相切，求此动圆圆心P的轨迹方程。
要求学生利用几何画板动手操作并观察思考。
制作要求：如图1，在定圆F上任取一点M，过FM作直线l，连FM，作FM的中垂线n与直线l相交于点P，选定M、P，构造轨迹，得双曲线。
让学生先感受到双曲线的存在，这对于激发学生的求知欲是非常有益的。再让学生拖动点M通过改变2a的长度，发现条是十分必要的，从而归纳出双曲线的定义。
学生在拖动点M的过程中，自然会发现两个特殊的时刻（如图3，图4所示）：
当n∥l，动点P在无限远的地方，于是渐近线被发现了，由此刻的几何关系可得：渐近线能在不知双曲线方程的情况下，直观地发现并简便地求出双曲线的渐近线和它的方程，这是一个“伟大”的发现，而所有的一切都是学生自己发现的。抽象的渐近线实实在在地呈现在学生的面前，有利于学生认识、理解和思考，这也正是学生再发现、再创造的具体表现。
参考文献：
［1］徐光考，徐海之.实施再创造教学的一些策略.数学通报，2004，4.
［2］陈洁.相互独立事件同时发生的概率.中学数学，2004，3.
［3］朱哲.“等比数列前项和”教学设计及其分析.中学教研，2003，7.
［4］姚龙国.谈几何画板辅助数学教与学的优化功能.中学教研，2003，4.
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