数学课,如何把握重难点【把握数学课教学中的“四性”】
时间：2018-12-30 03:25:34 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
怎样把新课理念转化为教师的教学行为，怎样活化课堂教学、有效组织学生的教学学习活动，使学生掌握教学知识，达到教学目标，是数学教师必须深入思考的问题。结合教学实践，笔者提出了数学教学中的“四性”，把握好这“四性”，就可收到较好的教学效果。
一、生活性
数学知识源于生活而最终又服务于生活，现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。从表面上看，数学知识是一些纯理论的枯燥的演绎与推理。但是，如果把这些纯粹的理论与公式放到现实中的一个活生生的时间和空间中去理解，就容易看清它的至纯与至美，而纯美的东西又恰恰是学生喜欢去追求的。因此，教师要在现实生活中挖掘数学现象，经过加工，使它能为课堂服务。如笔者在组织学生学习“近似数与有效数字”一课时，设计了这样的生活情境对话：
问题1：我们班的学生人数是多少？
问题2：通过数墙砖的块数算教室的面积是多少平方米。
问题3：猜猜同桌的身高和体重。
上述问题启发了学生：现实生活中不可能也不必要都要用准确的数学来表达问题，故我们有必要引入近似数的概念。通过这一课的学习，笔者让学生在日常的生活中培养数感，特别是针对一些较大的数形成一个鲜明的表象，从而当再遇到相似的情境时，在头脑中就会有一个具体的参照物。
生活化的学习环境，再结合师生间的信赖、思考、感悟、想象，甚至热爱，能够让学生愉快地探索数学规律，学习数学知识。知识来源于生活，必然又要回归生活。因此，我们要勇于打破课堂内外、校园内外的界限，充分利用学校、家庭和社会上的教学资源，开展多渠道的教学，拓展学生的学习空间和时间，增加学生在生活中学习的机会，将课堂融入真实的生活，使课堂充满活力。
二、活动性
新课标指出：数学教学是数学活动的教学。这就要求教师不能只执行教材，而应根据学生现有的知识基础，灵活地、创造性地处理教材，并在课堂实施中根据学生的情况，灵活地调整学生的课堂行为，让学生多感官地参与学习，一改以前的填鸭式教学，使课堂处于不断的动态变化之中，把抽象的结论演变成实实在在的看得见、摸得着的知识。
例如：大家试一试：
（1）以3cm，4cm为直角边画一个直角三角形，测出斜边的长。
（2）分别以三边为边向外作正方形。
（3）求出各正方形的面积，找出各正方形面积之间的关系。
（学生动手画图，教师点拨）
师：谁能说一说第一个问题，斜边的长度是多少？
生：我测的结果是4.8厘米。
生：我测的结果是5.1厘米。
生：我测的结果是4.9厘米。
生：我测的结果是5.0厘米。
师：由于我们画的时候有误差，我们取整数值5.0。下面我们看第二个问题，大家把三个正方形都画出来，谁能说一说你是怎么画的？
生：我是根据“四个角、四条边都相等的四边形是正方形”的定义画的。
师：有没有不同的画法？
生：我和他的画法不同。我先画出一个等腰直角三角形，以原三角形的边为等腰直角三角形的直角边，然后以斜边为对称轴对折等腰直角三角形。
师：这个方法非常好，充分利用正方形的对称性。大家看看第三个问题，你能得出什么结论？
生：4的平方加3的平方等于5的平方。
师：大家考虑一下，直角边为3和4的情况下，9加16等于25；那么，对于任意直角三角形来说两个直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？请大家想办法验证。下面各小组交流一下，你们是如何完成的？
（学生讨论约4分钟）
生：我们是用整数验证的。两个直角边分别是2和5，斜边的长是2，2的平方约为29，故得出结论：两个直角边的平方和等于斜边的平方。
生：我们是用分数验证的。也得出两个直角边的平方和等于斜边的平方。
师：“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”，这就是勾股定理。用数学式子表示是a2+b2=c2(a，b表示直角边，c表示斜边)，你们同意吗？
生：同意！
……
在这节课中，教师让学生主动参与教学。学生在活动中通过互动，构建他们的数学知识。教师通过利用丰富的情景信息和数学关系，让学生亲身体验到模式化的东西。随着知识和信息的不断丰富，学生对数学的情感和态度也上升到新的层面。
三、探究性
数学中的探究性是指“学生在数学领域或现实生活的情景中通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识技能和态度的学习方式和学习过程”。因此，在教学过程中，教师要在知识和发展的关联处深化，提升学生的探究意识，为学生的探究学习作好铺垫。我们知道，数学课本作为数学知识的载体，具有极强的逻辑性和层次性。教材中每章节的内容都是处于特定的知识结构中，知识之间的内在联系，以及表述方式犹如一条链子环环相扣，任何一节的松动就会造成链子的脱节。知识之间的联系是同样的道理，因而知识之间的关联处是学生进行探究的关键部分，教师应努力对探究教材中潜在的思维题材加以诱导联系，探讨知识的发生和发展过程，理顺知识之间的相互关联，从而达到既深化知识又发展能力的目的。
例如：已知a+b=5，ab=-6，求a2+b2的值。
为了使学生探求合理的解题思路，进行有效的思维活动，在教学时笔者对此题进行了剖析，将其分解成三个子问题：
（1）已知a+b=5，求（a+b）2的值。
（2）由（a+b）2=a2+b2+2ab，求a2+b2的值。
（3）由（2）与已知条件，求a2-ab+b2的值。
这样做符合学生的认知规律，使教学在学生已有的认知发展水平的基础上展开。如果不分层次地进行讲解，虽然学生也能听懂，但由于学生的思维未能深入到整个解题过程之中，其结果必然是问题的情境稍加变化，一些学生又将“不识庐山真面目”，形成新的思维障碍。因此，若将问题设计在知识与知识的关联处，则有利于培养学生的探究能力，我们以此来诱发思维，往往能收到事半功倍的效果。
四、操作性
数学是在实际应用中不断产生并发展的。因此，数学课堂教学的重心要转移到引导学生自身操作过程上来。我们要让学生经历一个完整的操作过程，包括知识产生的背景、知识的价值和应用、知识的未来和发展等。如教学“一元二次方程”时，我为了让学生经历一个完整的操作的过程，就引用生活中的实例：如果学校要修建一个面积50平方米的长方形自行车棚，其边利用宿舍楼的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏，请你设计。如何搭建较合适？学生列出方程后跟学一元一次方程比较，很自然地提出疑问，这是个什么方程？这种方程如何求解？我再现“过程”，让学生有一个积极思考的过程，通过引导学生的观察、联想、类比、猜想等，进而鼓励学生提出合理的疑问并积极探究。
参考文献：
［1］陈大伟.新课程的故事与解读［M］.成都：四川大学出版社，2003.
［2］王书臣.数学新课程教学设计［M］.沈阳：辽宁师范大学出版社，2002.
［3］沈翔.数学新题型研究［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
