动量守恒解题的五项注意|动量守恒类型题解题规律总结
时间：2018-12-29 03:22:37 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
动量守恒定律是高中学习阶段所学习的自然界中四个基本守恒定律之一。研究物理量的守恒关系是一种科学思维方法，动量守恒具有广泛的使用范围，同时具有特殊的地位，它不仅适用于宏观低速系统，而且适用于宏观高速系统及微观系统，是解决物体相互作用过程中所遵循的基本规律。学生在应用动量守恒定律时常会出现一些错误，在解题过程中需要注意下面几点：
一、注意条件性
系统动量守恒是有条件的，即系统不受外力或所受外力的合力为零。如不注意条件性，就会导致乱用动量守恒。
例1：如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）。
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能不守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.动量不守恒、机械能守恒
解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒；而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）。子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒。物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，而且要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件。
二、注意系统性
动量守恒定律描述的对象是由两个以上物体组成的系统，而不适用于单个物体。选取某一系统动量可能守恒，而选取另一系统动量可能不守恒，要恰当地选择系统，选择系统时要求该系统满足守恒条件，选取其中一个解题较简捷。
例2：如图2所示，A、B两质量相等的物体静止在平板小车C上，A、B之间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车的上表面间的滑动摩擦力之比为3∶2，地面光滑，当压缩弹簧突然释放后，则（）。
A.A、B所组成的系统动量守恒B.小车向左运动
C.A、B、C所组成的系统动量守恒D.小车向右运动
图2
解析：本题中若以A、B两质量相等的物体为研究对象，由于与小车C的摩擦力大小不等，即该系统所受合外力不为零，不满足守恒条件；但是如果以A、B、C三者为一个系统，则系统所受合外力为零，满足守恒条件。分析小车C水平方向的受力：C受到A对C的向左的摩擦力F；C受到B对C的向右的摩擦力F；由于F∶F＝3∶2，所以小车向左运动，故本题答案应选BC。
三、注意相对性
由于动量的大小和方向与参考系的选择有关，因此应用动量守恒定律列方程时，应注意参考系的选取，必须选择地球或相对地球做匀速直线运动的物体为参考系。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。
例3：一质量M=180kg的船停在静水中，船长5m。当船上一个质量m＝60kg的人从船头走向船尾时，船会在相反方向移动多远（水对船的阻力不计）？
解析：统一以地球作参照系。
设人在t秒内从船头走到船尾，船后退了Sm，则人相对于河岸的位移是（5-S）m。所以对地球来说，船后退的速度为m/s，而人前进的速度为m/s，于是根据动量守恒定律列出方程：m-M=0，得S＝1.25m。
说明：在解题中最容易出现的错误是参照系不统一，认为人前进的速度为m/s（以船为参照系），船后退的速度为m/s（以地球作参照系），于是根据动量守恒定律列出方程：m-M=0，得S=1.67m。这个答案是错误的。
四、注意同时性
在应用动量守恒定律解题时，各个物体的速度应该是相对于同一惯性系的速度，在变换相对速度时还要注意同时性。动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量。初态动量中的速度都应该是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。
例4：质量为M的小车，以速度V在光滑的水平地面上前进，上面站着一个质量为m的人，问当人以相对于车的速度u向后水平跳出后，车速度为多大？
解析：选地面为参考系，以小车前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m）V=Mv-m（u-v），解得：v=V+（m/M+m）u。
说明：V是人未跳离车前系统（M+m）瞬时的速度，-m（u-v）表示人跳离车后瞬间人的动量。
五、注意矢量性
动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负；对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设的真伪。
例5：抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
解析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=（m+m）g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，因此在水平方向上动量是守恒的。
由于动量是矢量，因此动量守恒定律可在某个方向上应用。那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力（水平方向）是不是应该考虑呢？
解析：一般说当速度为10m/s时空气阻力是应当考虑得，但爆炸力（内力）比这一阻力大得多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。
设手雷原飞行方向为正方向，则V=10m/s，V＝50m/s；m=0.3kg，m=0.2kg。m的速度、V方向不清，暂设为正方向。系统动量守恒：
（m+m）V=mV+mV
V===-50m/s
结果表明，质量为200g的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。
应用动量守恒定律解题时严格掌握以上五个注意，正确把握速度其特点，方能达到事半功倍的目的。
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