在数与形的融合中，凸现创新能力 融合型恶魔
时间：2020-02-27 07:33:20 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【摘要】数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学中的数和形关系非常密切。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在小学数学教学中运用数形结合，符合儿童的认知规律。笔者在教学中深深地体会到在数学教学中用“数形结合”的思想引导学生思考，用“数形结合”的技巧去训练学生解题，能够促进学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力。应用“数形结合”，能有效地培养学生的创造性思维能力。教师要引导学生通过一些典型题目的最佳解法的寻求，增强学生的求新、求异能力，激发他们不甘满足，勇于创新的精神。
【关键词】数形;创新
In the number of fusion-shaped highlights innovation capability
cai hongjin
【Abstract】 the mathematics is to study science , number in mathematics and shape relation that the real world space form and quantity concern are very close. The number shape is hit by mentality in common use combining with being that the mathematics solves problems , shape is can make some abstract mathematics problems perception-rization , pictorialize , vivid-rization in the thought being tied in wedlock , is able to change an abstratc thinking into the thinking in images , is helpful to the nature grasping the mathematics problem. The shape middle applying a number to elementary school mathematical education combines , accords with children"s cognition law. The author realizes thought being useful “counting shape union ” in mathematical education deeply in teaching guiding the student thinking , the artifice using “number shape to be tied in wedlock ” goes to train a student to solve problems , is able to boost a student studying mathematic interest , the thinking ability improving a student. “The binding energy , applying the number shape” trains student"s creative thinking ability effectively. Exploring that the teacher asks to guide a student to pass the best of a few representative examination questions method of solving, the demand strengthening a student new , seeks the different ability , arouses them being unreconciled to be satisfied with, spirit being bold in making innovations.
【Key Words】 several shape; innovation
数学是一门具有高智力价值的学科，是培养思维能力，激发学生创新能力的基础课。数形结合则是一种重要的数学思想方法。其实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的问题。它对诱发学生的创新能力起着重要的作用。本文仅就在数与形的融合中，凸现创新能力谈谈自己的几点做法。
1 设计画面，激趣──创新
兴趣是一种积极探索某个事物或进行某种活动的倾向。在教学中，教师要善于设计画面，创设情境来激发学生学习兴趣，使学生产生学习的内驱力，从而诱发学生的创新意识。如小教数学第一册中“连加”一节，是第二单元教学内容的一个难点，要求学生不但要会计算而且还要知道连加的意义。教师应根据一年级学生的年龄特征和心理特点，利用多媒体设计一个画面：“河里有5只小鸭，游来了1只，现在有几只小鸭？”“后来又游来2只，河里一共有几只小鸭？”又如：“树上有3只鸟，飞来1只，现在有几只？”“又飞来4只，树上一共有几只鸟？”这种情境的创设，变静为动，自然美丽，学生的学习兴趣很浓，从而对学生的创新意识的诱发起到促进作用，使他们轻松愉快地理解了连加的意义，掌握连加的计算方法。在教学“分数的初步认识”时，我创设了一组动画情境，来激发学生的求知欲。请学生观看动画片：一只老猴把4块月饼分给两只小猴，一只小猴分到了3块月饼，而另一只小猴只分到了1块月饼，分得少的那只小猴生气地哭了起来。这时孩子们都为那个受了委屈的小猴打抱不平：“不公平！”这时我问道：“那么，怎样分才算是公平呢？”孩子们争先恐后地发言：“每只小猴两块，才算公平!”“要平均分！”大家对此观点都表示认同。接着继续播放老猴把两块月饼分给两个小猴的情景，请学生来说明分的方法。最后出示老猴把一块月饼分给两个小猴的情景，并提问：“每只小猴能分到几块月饼呢？”学生纷纷说：“每只小猴半块月饼！”“半块月饼还能用我们以前学的整数来表示吗？”学生齐答到：“不能!” 我追问：“那怎么办呢?你想怎么表示‘一半’呢?”学生们充分发挥想象力，纷纷用自己喜欢的方式来表示“一半”。正是设计了这样的情境，激发了学生学习的兴趣，诱发了学生的创新意识，取得了较好的教学效果。
兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。利用多媒体设计画面，创设情境，有利于激发学生的兴趣，诱发学生的创新意识，使学生智力活动呈现活跃状态。
2 利用图形，猜想──创新
猜想是一种有飞跃性的创造思维，利用图形启发引导学生猜想，多给学生一些思考的机会，多一些活动的空间，多一些猜想的表现，以诱发学生的思维的创造性是非常有益的，而且必要的。例如在学习三角形分类时，教师出示一个遮住了两个角的三角形(如图1)， 让学生猜一猜它是不是锐角三角形。学生直观得到的信息是一个锐角，但区分锐角三角形是不能仅凭这一直观信息所能解决的，这个问题促使学生积极思考，终于明白了只暴露一个锐角的三角形，不能肯定它就是锐角三角形。
图1
又如教圆的面积计算，出示图形(图2)问学生：“你们看看，圆的面积大小会与什么有关？”学生根据前一课认识圆时用圆规双脚画出的大大小小的圆的事实，迅速直觉出“圆的面积大小与半径有关”。随即，师又在圆上画出一个以半径为边长的正方形(图3)，又问学生：“圆的面积与半径有怎样的关系呢？猜测一个圆面积大约有大？”根据图形，学生不难猜测与估计得出2r�2〈S〈4r�2，圆面积可能在3r�2左右。 后来推导出S＝πr�2后，又可证明这些猜想的正确，学生获取了成功的惊喜，他们的创新意识也就积淀其中了。
图2 图3
学生的数学学习，就象发现科学的过程一样，利用图形启发学生猜想，有利于诱发学生创造性的思维，这就是学生主动参与数学知识的探索过程。
3 观察图形，质疑──创新
发现事物的缺点是一种科学品质，因为“发现问题和缺点正是创新的前奏。”“创造性思维往往开始于疑问。”我国教育家陶行知曾说过：“发明千千万，起点是一问 。”数学教学应从小学生好奇、好问、求知欲强等特点出发，以“疑”为线索，观察一些数学图形，有效地组织质疑解难，培养创新思维。
如用分数表示图中阴影部分的面积(如图4)。一般是把一个圆看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取这样的5份。用分数表示是53。然而有学生写出56的答案来。教师此时应鼓励学生说说怎么想的。其他学生定会质疑：“怎会有两个不同的答案？”教师再引导学生仔细观察图形，从另一个角度思考，让学生明白：根据分数的意义，单位“1”不仅可以表示一个圆，还可以表示一个集合整体。因此，我们可以把两个圆作为整体，看作单位“1”，这里把单位“1” 平均分成6份，表示这样的5份，用分数表示是56。这样来认识问题同样是有道理的，重点是怎样确定单位“1”，单位“1”不同，答案也就不同了。在教学 “三角形面积计算”时，我先让学生自学，看课本是怎样推导出三角形面积计算公式，然后让学生进行质疑，学懂哪些知识，还有哪些疑问。有一位学生就 提出： “为什么课本上是用两块完全一样三角形拼成一块平行四边形来推导它的计算面积公式，如果用一块三角形行吗？”我抓住学生这个质疑问题，组织学生进行分组操作、讨论。这样，一方面有利于学生自主参与到知识的形成过程中来，另一方面有利于挖掘学生的创新意识。
图4
4 图文并举，探索──创新
实施素质教育要求，要重视知识的产生发展过程，着重展示获取知识的思维(即探索)的过程，培养学生探索创造的思维能力。如：圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，求长方形的长?(如图 5)大部分学生按常规思路，先求圆的半径（即长方形的宽），再求圆的面积（即长方形的面积），最后求长方形的长。算式：12.56÷3.14÷2＝2 （厘米），3.14×2＝12.56（平方厘米），12.56÷2＝6.28(厘米)。但少数学生的解法是12.56÷2＝6.28（厘米），这种巧妙的解法来源于学生掌握了圆面积公式的推导过程(如图6)，从图中可知长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半（12.56÷2）。
图5
图6
5 图形展示，求异──创新
人的创造力主要是依靠求异思维，它是创造性思维的核心。求异就是要求不依常规，寻求变异，从多方求索答案，以避免考虑问题的单一性，使思维处于特别活跃的状态，实现创新。如教学例题：比较38和34的大小，凭借图形展示(数轴)学生很快掌握比较同分子分数大小的一般方法（如图7）。结合图形（数轴）启发诱导学生从新的角度在数轴上观察、分析，思路终于展开：以12为标准，38〈12，34〉12，所以34〉38；以1为标准，进行差额比较，38与1相差得多，34与1相差得少， 所以34〉38……由于求异意识被激发，学生凭借已有经验从同一信息源中产生了各种不同整合，实现了创新。
图7
6 数形结合，联想──创新
联想也是一种想象。小学数学教学要充分利用学生自己已有的知识调动学生思考问题的积极性，拓展思路，展开丰富的想象。因为让学生充分的联想、想象是培养学生创新能力的必要手段。爱因斯坦曾说“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”这就是说没有想象就没有创新，善于创新，就必须善于想象。例如：教学圆柱体体积的公式推导时，可先让学生想一想圆面积公式的推导过程(化圆为方 即如图8)。通过联想，沟通了知识间的联系，学生很快想出了也可用化圆为方的方法推导圆柱体的体积公式(如图9)。
图8
图9
总之,在小学数学教学中要重视知识的生产点,找准知识的结合点,把握知识的生长点,使数与形有机融合,凸现创新能力，对培养二十一世纪的创造性人才起着不可估量的作用。
推荐访问:凸现 创新能力 融合 在数与形的融合中，凸现创新能力 在数与形的融合中 数形结合思想例题
