什么是数学思维 [在概念教学中放飞学生的数学思维]

时间：2018-12-23 19:43:37　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文紧扣数学中的概念教学，从五个不同方面论述了如何在概念教学中放飞学生的数学思维：1.创设情境、激发思维；2.直观操作、深化思维；3.分析归纳、强化思维；4.巧设练习、扩展思维；5.质疑问难、系统思维。
　　关键词：概念教学数学思维
　　
　　《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。数学概念是小学数学知识的重要组成部分，是反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性，是客观事物的“数”与“形”的科学抽象。小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养都是在加强概念教学的基础上进行的。因此，加强概念教学，培养学生的思维能力，对于提高数学课堂效率有着十分重要的作用。
　　
　　1.创设情境、激发思维
　　
　　数学中有很多概念问题，进行概念教学的第一步就是引入概念。小学生学习概念一般从感知具体事物、获得感性认知开始。重视问题情境创设，有助于学生对概念的理解、接受，有助于学习思维的激发，从而使学生产生积极主动地学习新知识的心理倾向。
　　例：“分数”概念在教材中的呈现是这样的：把一个饼平均分成两块，最后归纳出分数的概念。教学这一概念时，我们不能把知识硬塞给学生，要善于创设研究问题的情景，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。教学时，教师可让学生准备一根线，然后通过折线活动，把这根线平均分成2份、3份、4份、5份等，从而得出每一段是原来这根线的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一等。在动手操作中，学生有了感性认识，调动了学习的积极性和主动性，最后让学生尝试说分数的概念。在如此实践情境的创设，数学不再是抽象、枯燥的课本知识，而是钻研和发现之余的喜悦和无穷的求知欲及思维能力的培养。
　　
　　2.直观操作、深化思维
　　
　　概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。思维始于操作，操作促进思维。在概念教学过程中，教师应多开展些直观操作活动，这会有助于学生激发、深化思维，理解巩固概念。
　　例：教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，可首先引导学生观察实物和模型，如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
　　
　　3.分析归纳、强化思维
　　
　　任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。概念的抽象与概括要经过一个多层次的分析与综合、不断反复的过程，才能揭示概念的本质特征，有效地巩固和深化新知，拓展思维空间，提高思维水平。例：教学加法结合律时，不宜简单地举一个例子，就作出结论。应举出两三个例子，引导学生分别判断。如：（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后归纳“加法结合律”的一般性结论。这样不仅促使学生理清加法结合律，而且学到了不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算中去检验，这样又培养了学生演绎推理的思维方法，加深了思维深刻性。
　　
　　4.巧设练习、扩展思维
　　
　　问题明白了，概念抽象概括了，并不等于牢固掌握、切实理解，此时须有一个知识内化过程。通过各种形式的训练能促使数学知识在发展中飞跃，促使学生在认识数学概念的过程中得到发展。
　　（1）练习要具针对性。如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举例：“所有的质数都是奇数。”要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，就要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有约数是1和它自身的数，想到2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
　　（2）练习形式要具多样性。例：讲乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或用3种图形代替具体的数，列出等式：（○＋△）×□=○×□＋□×△，让学生判断它们是不是相等及根据。
　　（3）练习难度要具适宜性。就是要求所设计的习题让大多数学生运用所学知识经过努力思考能够正确解答出来。在教学中为了发展学生思维，有些教师往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，有效地发展逻辑思维能力。
　　
　　5.质疑问难、系统思维
　　
　　教学中，除了在概念的熟练运用中发展学生的思维外，还要注意找出概念间纵向和横向联系，组成概念系统，发展学生的数学能力。因此，教师要千方百计鼓励学生质疑问难。首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头，面对错误的意见或问倒教师的问题，都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导。其次，要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。
　　要培养学生有根据有条理地系统思维，必须不断提高学生思维的逻辑性。如：用比例方法解答：一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了105千米。用同样的速度又行了1.2小时到达乙城。甲城到乙城有多少千米？学生有根据有条理的解题过程应该是：（1）判断题目相关联的两种量成什么比例。从题目的第一句话中看出两种相关联的量是时间和路程，（2）根据这两种相关联的量可以写出数量关系式。路程÷时间=速度。（3）根据题中的“用同样的速度”这个条件，说明“速度”一定。（4）由此可以作出判断，汽车行驶的路程和时间成正比例。（5）找出对应
　　关系列出比例式。
　　
　　小结
　　
　　思维是数学的灵魂。在小学数学教学中，只有夯实概念教学的的基础，才能更好地培养学生的数学思维能力。学生也只有具有一定的思维能力，才能在数学学习中拥有广阔的发展空间，从而形成良好的数学素养。

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