二元函数极限常用的求解方法_求极限lim的典型例题
时间：2020-03-28 07:44:14 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
内容摘要:函数极限的求法是高等数学中的重点、难点,同时也是研究函数最主要的方法之一,本文着重对二元极限的求法和二重极限的存在性进行了讨论。 关键词:二元函数;极限求法
中图分类号:O177.4 文献标识码:A
在高等数学的学习过程中,常会遇到二元函数极限求解的问题, 这对于初学者来说相对比较难,笔者通过自己的学习和经验,对二元函数极限的常用求解方法进行了总结,分析了常用的二元函数极限求解方法,以便更好的帮助初学者理解和掌握二元函数极限的求解方法。
一、二元函数的极限的定义
二元函数极限在多元函数微积分学中有着重要作用,探讨它的求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础。由于二元函数的极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,两者之间既有联系又有区别。
二元函数的极限与一元函数的极限非常类似,二元函数的极限同样也是二元函数微积分的基础。但因自变量个数的增多,导致多元函数的极限有重极限与累次极限两种形式,而累次极限是一元函数情形下所不会出现的。
定义1设f为定义在R2二元函数,P0为的D一个聚点,A是一个确定的实数。若对任给正数ε,总存在某正数δ,使得当P∈U0(P0;δ)ID时,都有|f(P)-A|0,取 ,当,
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