《相似三角形的性质》学案设计|相似三角形思维导图
时间：2020-02-28 07:24:43 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【学习目标】 1、探索相似三角形的性质，理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比； 2、运用类比的方法控究相似三角形的性质； 3、在体验解决问题策略多样性的过程中注意养成思考习惯。
【知识连接】
1、相似比是指 ；
2、相似三角形对应边，对应角。
【预习导学】
如图1，已知△ABC～△A"B"C"，根据相似的定义，我们能得到什么结论？（从对应边看，从对应角看）
【合作研讨】
1、小明按比例尺为2：5的图纸制作三角形零件，如图2，根据图纸上的△ABC制作零件△A"B"C"，CD、C"D"分别是它们的高。
②△ABC和△A"B"C"相似吗？，理由 ，相似比为；
③请从图中再找出一对相似三角形 ，相似比为；
2、结合上述问题和全等三角形对应高相等，猜测相似三角形对应高；
3、请你用推理的方式验证猜想的正确性，探索相似三角形对应高的性质。
重要结论：
相似三角形对应高的比等于 。
4、类比提炼。
重要结论（相似三角形的性质）
相似三角形对应高的比，对应角平分线的比、对应中线的比都等于。
【回顾反思】
上述结论，你是怎么得到的？探索三种对应线段的比的解题思路的相同点是，不同点是。
【跟踪训练】
【回顾反思】
应用相似三角形的性质时，要注意。
【范例点击】
例2，在△ABC中，BC＝60，高AD＝40，正方形PQRS的一边PQ在BC上，别两个顶点S、R分别在AB、AC上、SR交AD于E。
①△ASR与△ABC相似吗？为什么？
②求正方形PQRS的边长。
思路点拔：①由SR∥BC，可得△ASR～△ABC。②设正方形边长为x，由△ASR～△ABC可得AE：AD＝SR：BC，即（AD－x）：AD＝x：BC，
【跟踪训练】
4、在△ABC中，∠C=90°，EFGH是△ABC的内接正方形，边FG在AB上，E、H分别在AC、BC上，AC=3，BC=4，求正方形EFGH的周长。
温馨提示：
与例2相比，条件和图形有什么变化？若能化归为同样条件，图形和结论的问题，一定能找到问题的解决方法。
【课堂检测】
1、若△ABC～△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的对应高的比为 。
A、1：4 B、1：2 C、2：1 D、4：1
2、如果两个相似三角形中一组对应边分别为3和5，较小的三角形有一边为15，则较大的三角形对应边的长为
。
【反思提高】
1、这节课你知道了相似三角形的哪些性质？
2、在这节课中你运用了哪些解题思路？获得了哪些方法规律？
3、对于这节课的内容，你还有哪些疑问？
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