【基于差分法的旅游收入回归分析】 直接用差分法估计回归模型的参数
时间：2019-04-25 03:18:06 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：运用SPSS软件从影响国内旅游收入的因素中进行逐步筛选，并利用差分法消除模型的多重共线性，得到了主要影响旅游收入的两个因素：旅游人数和平均工资，并建立它们与旅游收入的回归模型。
关键词：旅游收入;多重共线性;差分法;回归分析
中图分类号：F590 文献标识码：A 文章编号：1673-291X（2012）17-0098-02
近年来，伴随着中国经济的高速发展，旅游业也得到了快速发展，特别是国家设立“十一”黄金周以来旅游业更是蓬勃发展.随着市场经济的发展和人民收入水平的进一步提高，旅游消费的需求将进一步上升，旅游收入会受到较多因素的影响，如国内旅游人数，旅行社数，星级饭店数，过夜旅游者人数，平均工资，城镇居民家庭人均可支配收入等等。
在以往的一些文章中，不同的作者在样本的选取和多重共线性的消除方面采取了不同的方法。本文分别从旅行社数、星级饭店数、国内旅游人数、过夜旅游者人数、旅游总花费、平均工资及城镇居民家庭人均可支配收入出发，收集7个主要影响旅游收入的经济数据，分析它们对旅游收入的影响.而经济数据比一般的数据更为综合，包含的信息交互性强，数据间存在多重共线性在模型建立的过程中不可避免，这将会导致回归模型缺乏稳定性，统计检验失效，可靠程度低[1]。因而，在建模过程中必须充分考虑多重共线性问题，保证变量间的相互独立。分法是克服这一问题的有效方法之一，它将原模型变换为差分模型后再进行OLS估计，得到较为准确的回归模型。
一、模型的建立
（一）数据的选择与处理
将旅游收入（亿元）设为因变量y，其余因素设为自变量：旅行社数（个）x1；星级饭店数（个）x2；国内旅游人数（万人次）x3；过夜旅游者人数（万人次）x4；旅游总花费（亿元）x5；平均工资（元）x6；城镇居民人均可支配收入（元）x7。（数据样本区间选择2000—2009年，限于篇幅，原始数据在此略去，数据来源于《中国统计年鉴2011》）
（二）模型设定与估计
用SPSS软件计算出变量的相关系数，可以看出y与x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7高度线性相关，与实际情况相符。故y与各变量可以作多元线性回归分析，设理论模型为：
■=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+μ1
根据所设定的模型，运用SPSS软件作多元线性回归，可得表1。
复相关系数R=1.000，决定系数R2=1.000，回归方程是高度显著地。F=3701，P=0.000，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7整体上对有高度显著的线性影响。但是从输出结果可以看到x1、x3、x5、x7的方差扩大因子分别为，VIF1=1069，VIF3=5047，VIF5=4650，VIF7=1438全部远远超过了临界值10，这表明各解释变量间存在严重的多重共线性，由于多重共线性会影响回归模型的精度和参数估计值的稳定性.因此以上回归分析不能通过统计检验，需寻求新的方法。
（三）差分法的引入
为了避免多重共线性，又由于回归模型中的所有解释变量均为时间序列资料，所以，对每一个解释变量作一次差分变换。
原模型中的因变量和自变量在期与期的一阶差分恰好表示了旅游收入逐年增加量和7个经济因素逐年增加量。以下就对旅游收入逐年增加量和各主要经济因素逐年增加量Δx1t，…，Δx6t，Δx7t进行线性回归分析.用SPSS计算：
Δyt与Δx2t的相关系数为0.142，和Δyt与其他变量的系数比较而言小很多，故星级饭店数的增加对旅游收入增加量影响很小，剔除后重新计算：
复相关系数R=0.999，决定系数R2=0.999，回归方程是高度显著的.F=256，P=0.004，也说明方程是显著的。Δx1t、Δx3t、Δx4t、Δx5t、Δx6t、Δx7t整体上对Δyt有高度显著的线性影响。
这里Δx3t的系数为负显然不合理，原因可能是由于自变量之间的多重共线性。Δx3t、Δx4t、Δx6t、Δx7t的方差扩大因子分别为：VIF3=25.295，VIF4=24.645，VIF6=12.522，VIF7=15.630都超过了临界值，说明回归方程存在多重共线性。从相关系数矩阵可以看到Δx1t Δx7t的相关系数高达0.747，且在的显著性水平下系数显著性不能通过（t值=3.240，P值=0.084），剔除Δx1t，进一步计算可得VIF3=14.348，VIF4=12.783，均大于，且Δx4t的显著性检验不能通过（t值=3.990，P值=0.984），剔除，再用SPSS诊断。
按照相同的方法，可进一步剔除Δx5t Δx7t，从输出结果来看（表2），剩下两个变量的回归系数检验的结果都是显著的，所得模型显著性检验F统计量的P值为0.026，也是显著的.VIF3=1.308，VIF6=1.308，都远小于临界值，说明模型中不存在共线性。
最终可得回归方程：
Δ■=-500.961+0.059Δx3t+0.205Δx6t，R2=0.941，F=48.032
标准化回归方程：Δ■=0.764Δx3t+0.333Δx6t，R2=0.941，F=48.032
二、模型的相关检验
（一）残差正态性检验
从图1中可以观察到，模型残差直方图与正态曲线相吻合，故模型通过残差正态性检验。
（二）异方差检验
用SPSS软件得到未标准化残差绝对值和国内旅游人数、平均工资等级相关系数的分别为、，都远远大于.故可排除存在异方差.
（三）自相关性的检验
从输出结果得到DW=1.296，n=9，k=2，查表可知所得模型不存在自相关[2]。
三、结论与讨论
综上，我们得到两个对旅游收入增加量影响较为显著的经济因素，即旅游人数增加量和平均工资增加量，这与实际情况相符。随着经济的发展，平均工资不断提高，人们用于旅游上的消费也越来越高，这也使得国内旅游收入进一步的增加。中国旅游研究院发布的2011年上半年旅游经济运行中显示，2011上半年，我国旅游经济保持平稳较快发展势头，国民旅游市场快速增长，旅游产业景气持续提升。预计上半年国内旅游人数为13.3亿人次，同比增长12.6％；国内旅游收入为9 300亿元，同比增长23％。报告预计，今年国内旅游人数为25.5亿人次，比年初目标增加2.5亿人次，同比增长12％；国内旅游收入为1.9万亿元，比年初目标增加5 000亿元[4]。通过以上分析可知，所知模型较为合理。
参考文献：
[1] 马国庆.管理统计[M].北京：科学出版社，2002：298-304.
[2] 罗伯特S 平狄克，丹尼尔L 鲁宾费尔得.计量经济模型与经济预测[M].北京：机械工业出版社，2008：102-103.
[3] 李仕柯，许建国.对国内旅游收入影响因素的实证分析[J].江西农业学，2009，21（6）：172-174.
[4] 赵琳.中国旅游研究院：2011年国内旅游收入约1.9万亿[EB/OL].（2012-01-11）.http://www.省略/travel/txt/2012-01/11/
content_24376028.html.
[责任编辑 高惠琦]
收稿日期：2012-05-08
作者简介：贺彦淇（1982-），男，四川南充人，硕士，从事数理统计方面的研究。
