Mathematica软件在积分计算中的应用|计算积分的软件

时间：2019-01-07 03:26:16　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：在一元函数微积分中，积分的计算是常见的问题，但是部分方程形式特殊，给这一部分的学习带来了很多的麻烦。利用Mathematica软件可以很方便地绘制参数方程图像，从而为解决这一难题提供可行的办法。本文以几个具体的实例来说明Mathematica在积分计算中的应用。
　　关键词： Mathematica软件图形微积分
　　
　　一、引言
　　一元函数积分学是高职数学教学的一个重要内容，这部分出现的大量的参数方程、隐函数等，在认识上难度颇大，也是教学的难点。而图形和图像是微积分教学中的直观手段，合理运用这些直观手段，对于解决微积分的计算问题必不可少。利用Mathematica数学软件可以很方便地绘制各种平面图形，对于解决微积分的计算问题有非常好的效果。
　　二、Mathematica的画图命令
　　1.二维图形绘制
　　Mathematica绘制二维显函数图形通过Plot命令实现，其格式如下：Plot［{f，f，…}，{x，xmin，xmax}，选项］，其功能为：在x∈［xmin，xmax］范围内按照选项的要求作出f，f，…的图形。
　　一些复杂的曲线图形，函数表达式多为隐函数或参数方程的形式，不方便化为显函数，Mathematica提供了绘制参数式函数的命令，这就是ParametricPlot，其使用格式是：ParametricaPlot［{{x1［t］，y1［t］}，{x2［t］，y2［t］}}；{t，tmin，tmax}］
　　有的函数以极坐标形式表示，Mathematica同样提供了绘制极坐标图形的命令PolarPlot，其使用格式如下：PolarPlotk［r，［t，tmin，tmax］］
　　二维绘图函数还可以通过一些选项来设置图形的高宽比，坐标轴的隐藏和显示，线的宽度、颜色、虚实，等等。
　　三、利用Mathematic 的绘图功能解决积分计算问题举例
　　例1：x=cost，y=sint，求面积S。
　　解：先作出函数图像，在Mathematic软件中输入下列语句得到图形
　　ParametricPlot［{Cos［t］^3，sin［t］^3}，{t，0，2π}］
　　从图形上很容易得出s=4×3sintcostdt=
　　例2：r=3cost：r=1+cost，求所围图形面积S。
　　解：作图：
　　通过计算，可知两条曲线交点t=，于是面积
　　S=9costdt+(1+cost)dt=2+π
　　四、结语
　　综上所述，利用Mathematica可以方便地描绘平面各种比较复杂的图形，借助图形可以直观地观察图像特点，从而解决相应的积分计算问题，同时由于软件作图的简单和直观，在教学过程中能够起到意想不到的效果，使教学过程更加完美。
　　
　　参考文献：
　　［1］陈春宝，沈佳骅编著.新编高等数学阶梯同步练习与辅导.上海：同济大学出版社，2007.9.
　　［2］赵继源，石刚编著.数学工具软件及应用.北京：北京理工大学出版社，2005.3.
本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

推荐访问:积分计算软件 Mathematica

Mathematica软件在积分计算中的应用|计算积分的软件

最新文章

热门文章