[关于拟线性椭圆方程的正整体有界解的注记] 线性拟合椭圆方程
时间：2018-12-23 19:52:25 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要:设f: R ×R×R →R 和 g:R →R连续。本文研究形如 的拟线性椭圆方程的正整体解，给出了该类方程具有有界的正整体解的若干充分条件； 同时，为了求其上、下解, 我们以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性。
关键词：拟线性椭圆方程 正整体解 不动点定理
1 引言与主要结果
本文研究如下一类拟线性椭圆方程的正整体解:
正值。
近20年来，人们对拟椭圆型方程的正整体解做了一系列的研究，特别是近10年来，这方面的研究更受重视, 见文献[1]-[13]。但是仍有许多问题有待于进一步探讨。事实上，我们看到，文献[4]和[10]沿着[1]的方向，分别在空间和平面上探讨了一类半线性椭圆方程的非径向正整体解，但仅考虑非奇异的情形; 文献[13]-[14]虽然考虑非奇异方程, 但所考虑的方程中的函数f仅与x有关。
最近, 文献[10]和[12]考虑比上述更为一般的方程, 即方程(1)中g(u)= u (β≥０）的情形?得出了一系列重要结果。本文将就一般的非增函数g(u)对文献[10]的部分成果进行发展, 文中仍采用上-下解的方法来证明方程（1）的解的存在性，并用Schauder-Tychonoff 不动点原理来求所需的上-下解。
本文的主要结果是
则方程（1）有无穷多个有界的正整体解。
证明类似定理1的证明即可证明定理2。
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