基于能量法的跟管钻进最大深度计算及应用
时间：2023-06-01 19:50:26 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
潘德元, 方国庆, 王 杰, 贺前平, 蔡 隽
(中国地质调查局长沙自然资源综合调查中心，湖南 长沙 410600)
空气潜孔锤跟管钻进技术是一种广泛应用于岩土钻掘工程各个领域的施工工艺[1-3]，能够在钻进过程中实时下入护壁套管、保持孔壁稳定、快速穿越复杂地层，具有钻进效率高、孔内安全、施工成本较低等优点[4-6]。
在跟管钻进过程中套管外壁与地层之间会产生摩阻，随着跟管钻进深度的增加摩阻不断增大，最终导致无法继续跟管[4-6]。此时如已穿越复杂地层，则可转化为常规钻进工艺，如尚未穿越复杂地层，则需要优化跟管工艺，采用双冲击器[1]或者换小径跟管钻具继续跟管钻进[3]以克服复杂地层；
但由于最大跟管深度难以确定，不利于工程的整体设计。因此，判断跟管钻进的深度对钻掘工程的设计、施工设备的选择具有重要的指导意义，特别是在超长管棚[7]、锚杆[2, 8]、深厚覆盖层钻探[9]等需要穿越较厚复杂地层的工程中尤为重要。
我国已有不少学者对跟管钻进的最大钻进深度进行工艺优化和理论推导。例如：李润军[1]在地铁建设工程的管棚施工中，通过多次现场试验确定了最大跟管深度，采用孔内潜孔锤冲击和孔口后端冲击联合推进的方式，将砂卵砾石层中的管棚施工长度从25 m左右提高到48 m以上，但因为缺少理论计算分析，需经过多次现场试验及改进工艺方可得出结果，成本较高；
石永泉[4]、楼日新[5]、韩永昌[6]通过应力波理论对跟管的速度和深度进行了理论推导计算，而应力波理论更适用于对冲击碎岩钻进速度的计算，其中波速的取值不利于现场获得，且需求的参数较多。对于地层侧阻力计算方式，或结合沉井法施工取值[4]，或直接对摩擦因数、土压力系数进行取值[6]，不够全面系统，缺乏其他复杂地层以及软弱地层的取值方式，故都不利于推广使用。
笔者通过分析跟管钻进时潜孔锤做功与套管应变能之间的功能转换情况，应用材料力学中普适的能量法理论[10-11]给出跟管最大深度的计算方式；
同时结合在沉井、顶管、桩基等基础工程施工中已形成的比较成熟的理论[12]、相关研究成果[13-16]及技术规范对地层侧阻力进行取值，从而得出跟管钻进最大深度的理论计算值，以期为该种工艺在复杂地层中应用提供技术参考。
1.1 潜孔锤做功分析
文献[4-6]对潜孔锤跟管钻进技术的类型、结构及其应用效果进行了阐述，并已发布其钻进技术规程，故在这方面不做详细赘述。下文对跟管钻进时冲击器做功进行分析。
偏心跟管钻具结构示意如图1所示。偏心跟管钻进钻具结构中，潜孔锤将高压气流的能量转化为冲击功，正常跟管钻进时，冲击功分为3部分作用：1)潜孔锤钻头破碎岩石的作用功；
2)克服孔壁摩阻推动套管移动的作用功；
3)套管弹性变形的应变能。采用同心跟管钻具时，潜孔锤的作用功除分成上述3部分外，还有一部分传递给套管靴进行辅助碎岩。
图1 偏心跟管钻具结构示意图
随着跟管钻进深度的加大，套管外壁受力情况和冲击功作用可分为3个阶段：
1)钻孔较浅时，套管外壁受到摩阻较小，潜孔锤施加的钻压和管柱的自重合力大于管壁外摩阻，无需潜孔锤作用功，套管可在钻压和自重作用下沿着孔壁移动，冲击功全部用于破碎地层。
2)随着跟管钻进不断加深，套管与地层的接触面也逐渐加大，导致地层作用在套管外壁的摩阻增加。当钻压和自重已不足以克服地层对套管的摩阻时，则需要将部分冲击功用于抵消该部分摩阻做功，包括套管的下行移动和应变。由图1所示，冲击器作用于管靴的台阶处，将冲击功传递给套管，实现跟管钻进。
3)当跟管钻进深度再加大时，套管在钻压、自重以及冲击功作用下不能克服地层摩阻，其三者的联合作用功通过跟管钻具与管靴台阶冲击作用全部转化为套管弹性变形的应变能，达到力学中的平衡状态，此时套管移动距离为零，冲击碎岩的作用功为零，且管柱的势能变化也为零，而跟管钻进的深度达到最大。
1.2 功能转化分析的优点
通过上文分析，当跟管钻进至最大深度后，在潜孔锤未进行冲击做功时，套管受到钻压、浮力、自重、地层摩擦力等作用，处于力学平衡状态，此时的地层摩擦力为静摩阻。
当潜孔锤对套管施加冲击功W后，套管受地层的约束作用产生应变，表现为套管与孔壁之间的动摩阻，其应变能增量为ΔVε。由功能转换可知W与ΔVε二者相等，因此采用能量法计算最大跟管深度具有可行性。
采用功能转化分析时，其优点在于应变能与冲击能均是某个时刻的增量参数，无需考虑与施工过程中的其他作用力影响，只涉及到套管尺寸和材质、地层与套管的摩阻、潜孔锤额定冲击能量。其中套管尺寸和材质、潜孔锤额定冲击能是施工设计的基本数据，而摩阻与地层的岩性特征、套管与地层的运动方式相关。
能量法是固体力学中对构件的变形计算及超静定结构求解的一种方法。即弹性固体在外力作用下产生变形，从而引起力作用点沿力作用方向位移，外力因此做功；
另一方面，弹性固体因变形而储备了应变能。在弹性变形范围内，固体的应变能是可逆的，当外力解除后即释放出全部应变能[10]。
根据材料力学中能量法的定义，其不能描述整个冲击过程，而是用于描述冲击能全部转化为弹性应变能，即指被冲击物的变形和应力达到最大时的结果。因此，在求解冲击做功时，瞬间的应力、变形极为复杂，而采用能量法利用冲击过程中的能量转换关系后可大大地简化求解过程，可用于各类结构冲击荷载的受力分析[11]。
2.1 跟管钻进的能量方程
由分析可知，对跟管钻进采用能量法进行计算时，需进行以下假设：
1)潜孔锤作用功传递过程中无衰减，全部转化为应变能；
2)套管外壁与地层完全接触[13, 16]；
3)套管柱内外均匀；
4)套管管柱处于线弹性变形范围内。
由能量法可知，由潜孔锤做功W引起的应变能变化ΔVε，单次冲击功W是其机械额定性能，套管柱受到的外阻力是随跟管钻进深度变化的，取套管上某点到孔口的距离为x，跟管最大深度为lmax，计算方法如式(1)所示。
(1)
式中：E为管材的弹性模量；
A为管柱的截面面积；
Q(x)为管柱轴向力。
2.2 跟管钻进深度计算
由理论分析，跟管至最大深度时管柱受到的轴向力增量可等效为土层对套管的侧阻力。根据土力学理论，侧阻力荷载Qs计算如式(2)所示。
Qs=u∑qsi·li。
(2)
式中：u为套管外壁周长；
qsi为第i段土的侧阻力值；
li为跟管进入第i段土层长度。
1)锚杆、管棚施工多在同一地层中跟管钻进，地层侧阻力qs，最大跟管深度lmax，由式(1)和式(2)积分可得：
(3)
则跟管深度的计算公式如式(4)所示。
(4)
2)当在工程勘察孔、水文钻探孔中施工时，一般会遇到不同地层，此时需要进行分段计算以获取跟管钻进最大深度。计算步骤如下：
①假设跟管最大钻进至第n层地层中，在第n层的钻进长度为xn；
②第1到n-1层地层的摩阻产生的套管应变能可直接求得；
③由式(1)和式(2)计算求值xn，判断xn值与第n层地层厚度ln的大小；
④当xn≤ln时，计算结束，求得最大钻进深度；
⑤当xn≥ln时，继续假设最大钻进深度在第n+1地层的长度为xn+1并计算，直至小于地层厚度。
跟管钻进时套管与土体间的摩阻应根据工程地质条件、水文地质条件、施工方法、钻进速度等因素确定。由于当前尚未有基于能量法对跟管钻进地层摩阻开展的研究工作，其摩阻的计算方法尚不明确。本文通过类比法、归纳法进行分析，参考管土之间相似的接触类型、运动方式，结合已有研究成果确定其取值，并由施工案例进行验证。
3.1 跟管的管土关系分析
结合土力学对地层土压力类型的分析，根据跟管钻进的成孔特点，松散地层受冲击器振动及潜孔锤钻头冲击碎岩的影响，孔底附近土层应呈不稳定状态，孔壁在地层有效应力作用下发生小变形后完全挤压在套管外壁上，可视为套管与孔壁处于完全接触状态[13,16]，其压力数值是关于地层有效应力、内摩擦角φ和黏聚力c的参数。
当钻遇黏土成分较高的地层时，潜孔锤的冲击碎岩方式钻进效率低下，需从孔口加入水和发泡剂制成泡沫钻井液，使得黏土分散成浆液排出。黏土层与泡沫钻井液发生水化，同时结合泡沫的液面张力层，在套管外壁形成一定厚度的泥浆套，从而具有润滑减阻的作用[14]。
3.2 跟管的摩阻取值方法与依据
3.2.1 取值方法
1)根据跟管钻进时土体与套管之间的接触类型和运动方式，通过类比法分析与沉井和顶管的施工方式类似[13]，故可将沉井和顶管中类似条件下的侧阻力经验取值进行参考。
2)受适用条件限制，沉井与顶管施工技术规范中的地层类型不够全面，不能完全满足跟管钻进的侧阻力取值需求，对于其他地层采用归纳法进行取值。由于跟管的管土之间为动摩阻，桩基工程中桩土之间为静摩阻，通过归纳沉井规范中已有的地层类型动摩阻值与相同条件下极限静摩阻值的系数关系[15]，从而依据桩土极限静摩阻求出其他地层的动摩阻。
3.2.2 参照沉井与顶管施工取值
计算沉井的下沉系数时，土层与沉井外壁的单位摩阻取值见《工程地质手册》第5版表8-2-52，故将其数据作为跟管钻进时相同地层条件下受到的侧阻力取值。
在顶管施工中，土层对管顶的上覆应力、侧向应力和底部应力均不相同，同时考虑了泥浆套对侧阻力的影响，其规范采用了平均摩阻取值。通过对比在黏土层跟管钻进分析，选取了规范CECS 246：2008[17]中钢管的摩阻值作为参考。
3.2.3 其他地层取值分析
由于沉井和顶管施工的特点，缺少软弱地层、漂石、块石等部分复杂地层的摩阻值。在此结合JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》[18]、TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》[19]中的摩阻取值，对照沉井和顶管施工的摩阻，对该类地层摩阻取值进行分析。因缺少大量实践数据支持，可作为参考。
1)软弱地层。在自重湿陷性黄土、欠固结土、液化土层等地层中进行跟管钻进时，桩基技术规范中其摩阻为负摩阻，但是跟管钻进时套管下行速度大于地层沉降速度，套管受到的应为正摩阻，只有当套管停止时才可能存在负摩阻影响。同时受冲击振动影响，参照振动下沉桩设计规范，其摩阻数值也有一定程度降低。因此在跟管钻进至软弱地层的摩阻取值为零。
2)漂石、块石地层。在铁路桥涵地基和基础设计规范中的钻孔灌注桩极限侧摩阻取值时，漂石、块石地层极限摩阻取400～600 kPa。通过对动静摩阻的取值对比分析，发现卵砾石层的沉井侧阻力(15～30 kPa)与桩基极限侧阻力(150～420 kPa)比值为0.1左右，故将漂石、块石地层跟管钻进的摩阻取40～60 kPa。
3.3 跟管钻进地层摩阻
跟管钻进时，套管选用钢制管材，在软弱土层、黏土、粉土及部分砂土地层采用泡沫润滑钻进。套管外壁与土体间的单位摩阻如表1所示。
表1 套管外壁与土体间的单位摩阻
4.1 案例1
在北京地铁7号线达官营站及弯达区间[1]的管棚水平施工，施工的地层为卵石层，卵石粒径多为20～60 mm，粒径大于20 mm的颗粒质量占总质量70%，最大粒径达到200 mm，填充物为中粗砂，级配较好，标贯值平均为68，属于密实状态。
4.1.1 单冲击器试验
通过试验，套管外径与壁厚分别为φ108 mm×5 mm、φ133 mm×8 mm，φ108 mm管采用SPM90型冲击器，φ133管采用SPM110型冲击器，其冲击功分别为150 J与180 J。前期共试验3根φ108 mm管和2根φ133 mm管，跟管深度分别为18、21、20 m和25、25.8 m。
现采用上述理论分析计算最大管棚跟管长度。卵石层地层侧阻力qs依据表1取低值18 kPa，弹性模量E取202 GPa，则Qs=u·qs·l，先对φ108 mm管棚+SPM90冲击器计算，代入式(4)计算。
19.91 m。
同理，φ133 mm管棚+SPM110冲击器计算：lmax=22.97 m。
与实际试验深度比较相符。
4.1.2 双冲击器试验
改进工艺采用前端冲击推动+后端推进，即在孔底和孔口分别安装冲击器，试验及施工深度均达到48 m以上，最大深度为50 m。
改进工艺后，由理论分析可知，形成孔内下段管柱拉伸应变，孔内上段管柱压缩应变，则在管柱中部必然有一点不产生拉伸应变，也不产生压缩应变，可称为中和点。
随着钻进深度的增加，双冲击器中间管柱的长度不断增加，中和点的位置也随之变化，达到最大深度后，中和点稳定，上部冲击功全部转化为压缩应变能，下部冲击器全部转化为拉伸应变能。分别求出中和点上下两端的最大长度即为最大跟管深度。
分别对孔底和孔口的冲击器跟管最大深度计算：φ133 mm×8 mm管棚，地层摩阻为18 kPa，孔底冲击器为270 J，计算得最大深度为26.30 m；
孔口冲击器为180 J，最大深度为22.97 m，2种相加为49.27 m。
与实际钻进深度相符。
4.2 案例2
在成灌快速铁路金马河特大桥段[6]的大桥桩基定测勘察孔施工中，钻遇地层为漂石、块石，DHD350R 型冲击器，单次冲击功为590 J，套管外径和壁厚为φ146 mm×8 mm，现场累计施工21个钻孔，平均跟管深度为15.7 m，最大深度为18.5 m，大部分钻孔跟管深度分布在15～18 m。文献中采用应力波理论，分别对土压力系数和摩阻系数进行取值0.1和0.35，考虑了钻压和自重参数，计算的最大深度为20.8 m。
现采用能量法理论将参数带入式(3)，块石、飘石地层摩阻参考表1取40～60 kPa，计算的钻进深度为14.85～19.46 m。与应力波法相比，能量法的计算结果与实际钻进深度相符程度更高。
采用能量法计算跟管最大深度，其涉及到的变量见式(3)和式(4)，地层与套管之间的摩阻是客观存在的，当套管外径不变的条件下对套管壁厚和冲击功的变化引起跟管深度变化进行研究分析。
取跟管套管尺寸为φ146 mm，材质为无缝钢管，弹性模量为202 GPa，地层取砂砾石层，平均摩阻为18 kPa，根据式(3)和式(4)计算分析可以得出壁厚和冲击功对深度的影响(见图2)。
图2 壁厚和冲击功对深度的影响
由图2可知：1)随着冲击功的增加，潜孔锤能够克服更大的地层对套管的约束，进而提升最大跟管深度；
2)增加套管壁厚时，相同条件下地层摩阻引起套管的应变减小，降低了应变能ΔVε，使得W>ΔVε，从而增加了最大跟管深度；
3)冲击功和套管壁厚的增加，最大跟管深度有一定提升，但是提升幅度较小。
在实际条件下，受到制造工艺和尺寸限制，冲击器的额定冲击功和套管壁厚不可能无限增大，同时随着冲击功增大，会加剧管靴与套管连接处应力疲劳破坏。
因此现场施工中，加大跟管深度的技术主要有：1)在安全经济的条件下，增加冲击功和套管壁厚；
2)分段部署多个冲击器，最大程度发挥冲击功能效。
1)采用材料力学能量法理论，提出较系统、全面的跟管钻进最大深度计算方法，给出单一地层最大深度的计算公式和多个地层的计算步骤，可为设计和施工提供理论支撑。
2)结合基础工程中的成熟经验参数，提出相应地层跟管钻进时套管与地层间摩阻的取值依据和方法，并对软弱地层和漂石、块石地层摩阻取值提出建议。
3)采用能量法验证案例中跟管钻进的实际最大深度，准确性较高。
4)分析双冲击器作用下套管柱受到的应变能作用原理，提出中和点概念，并结合案例验证计算方法的准确性。
5)增大冲击功和增加套管壁厚均有利于提高跟管的最大深度，但是影响幅度较小。
6)应变能与冲击能均是某个时刻的增量参数，只涉及到套管尺寸和材质、地层与套管的动摩阻、潜孔锤额定冲击能量等固有参数，能够排除其他参数干扰，较大程度提高计算数据的可靠性；
但能量法需要获取比较准确的地层分布情况及地层与套管外壁的摩阻取值。虽然文中给出了部分地层摩阻的经验数值，但是如遇全风化、强风化的软硬岩、滑坡、泥石流等岩土钻掘工程中情况，尚需要大量实践数据。
