【定积分等式的证明技巧】 等式两边同时定积分
时间：2020-03-07 08:27:52 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
[摘 要] 做数学题时，证明题的解决方案不易掌握，读者往往觉得无从下手，理不清思路，本文介绍了几种具有普遍性的证明方法，解决了定积分等式证明问题，此方案简单易行，提高了学生分析问题解决问题的能力。
[关键词] 定积分 上限函数 等式
定积分等式证明对学生来说一直是个难题，无论是结业考试还是考研，其主要原因是方法太多、太繁，往往使学生无从下手，如何更有效地掌握这部分内容，根据本人多年的教学经验，总结归纳出几种方法，使得学生有法可依，定积分等式证明不再成为难题。
1.换元法。（适用于有连续条件的题型）
例三． 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)关于x=对称的点处。取相同的值。试证：
（计算时可使用此公式）
2.分部积分法：（适用于被积函数中有f"(x)或上限积分的命题）
例一． 设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数。又f(a)=f"(a)=0.
注：从在向左推，更直接
例二． 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数。证明：
例三． 若f(x)连续，则
证明：
证明：
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