【小学数学教学中非逻辑思维能力的培养】小学数学逻辑思维能力的培养

时间：2020-03-01 07:22:29　来源：雅意学习网本文已影响人

　　数学的特征在于它的抽象性和严密的逻辑性。数学的逻辑性表现为数学的命题，只有通过严格的逻辑推理，才能被人们承认，成为真理。正如德国数学家戴德金所说：“数学是证明的科学。”正因如此，在数学的教学和研究中人们更加强调逻辑思维。数学的抽象是一种极度的抽象。它只保留了事物量的关系和空间形式而舍弃了其它一切特征；在数学中，各种量、量的关系、量的变化，以及在量之间进行的推导和演算等等，都是以符号形式表示的，它使数学变为一种完全脱离自己内容的符号形式系统。由于人类思维的特点，人们不可能直接把握抽象的事物，只有通过把具体的事物与抽象的事物进行类比，从熟悉的事物去认识不熟悉的事物，从简单的事物去认识复杂的事物，人类才可能最终把握抽象的事物。在这个过程中，类比、联想、猜想、直觉、顿悟等非逻辑思维方式起着十分重要作用。大量的科学史表明，在数学家的创造性活动中，非逻辑思维起着至关重要的作用。在数学的学习和教育中非逻辑思维也是十分重要的，尤其是对于小学数学的学习和教学。由于小学生的心理特点，他们的逻辑推理能力比较弱。因此，以形象思维为特征的非逻辑思维就显得更加重要。
　　一、想象力的培养
　　想象是一种形象思维。逻辑思维是运用抽象的概念进行判断和推理的思维。而形象思维是运用意想进行思维。意想是我们所研究的对象在我们脑子里的形象。所谓想象，就是在某些事实和已知知识的基础上，让思维自由神驰，通过新的组合或引起丰富的联想、猜想，在脑子里创造出新的意象，从而领悟事物的本质和规律。在教学中，有意识地培养学生富有浪漫主义精神的想象力是提高数学思维能力的重要环节。例如：在学习“求平均数应用题”的时候，通常学生容易在这类题上犯迷糊。请看下面这道题：在一次数学期末测验中一班有40人，平均成绩是90分，二班有38人，平均成绩是92分，求两个班的数学平均分。
　　很多学生在解题时主观臆断，直接用（90+92）÷2=91。当老师借用公式（总分数÷总人数=平均分数）追问学生“90+92”的和是一班和二班的数学总分吗？“2”是总人数吗？学生在严谨的公式和威严的老师面前不得不承认自己解法的错误。可学生是心服口服地接受吗？其实他们心里正在嘀咕：我用的方法不是更简单吗？老师的方法这么麻烦，算出的结果和我计算的结果也差不多。
　　在这种情况下，教师应该怎样做才能让学生真正明白其中蕴含的算理并心悦诚服地接受这个知识呢？这时我们可以让学生充分发挥想象力，引导学生在大脑里创造出一个新的意象：把一班学生的人数想象成10000人，平均数学成绩为100分，二班学生的人数想象成2人，平均数学成绩为0分。这样，学生就容易想到，由于二班的学生人数极少，因此，二班学生对总的平均分的影响不大，总平均分应接近于100分。这样学生无需任何计算，或者说无需任何逻辑推理，就可以明显得出结论：总平均分不能用（100+0）÷2=50进行计算。为了进一步培养学生想象能力，教师还可以引导学生设计出新的意象。比如，设想一班只有2个人，平均分为100分，二班只有1个人，平均分为0分。同样，学生容易得出结论：不能用（100+0）÷2=50计算总平均分。这种形象思维通过创造新的意想，把事物放大或缩小，从而把不明显的特征与规律凸现出来。这种浪漫主义的夸张方法不仅是一门艺术，同时也是一种科学方法，它能够充分发挥学生的想象力。想象力并不是诗人的专利，学习数学也需要想象力，科技工作者更需要想象力。
　　二、猜想能力的培养
　　非逻辑思维能力的一个重要方面就是猜想。我国著名数学家华罗庚说得好：“千古数学一大猜。”著名数学家波利亚深刻地指出：“要成为一个好的数学家……，你必须首先是一个好的猜想家。”数学猜想不是胡思乱想，其基本思维模式是：问题――观察、思索――猜想――检验――结论。教师在教学中如何找准学生知识的生长点，引导学生模拟科学家的思维，大胆地猜想，引导学生从数学猜想走向数学发现，将学生带入学习和研究数学的领域中去。
　　孩子们的思维在猜想与验证中得到激发，越来越多的想法从他们的小脑袋中崩出，越来越多的知识点被学生发现了。一个人只要体验一次成功的欢乐和胜利的欣慰，便会激起再一次追求成功和胜利的信念和力量。当然，在教学中教师应引导学生正确对待猜想的成败，当猜想成功时，让学生品尝成果的甘甜，获得成功的体验，树立“我能行”的自信心。当经过论证发现猜想出错时，也要引导学生不能灰心，适时调节自己的心理，学习科学家不畏艰难，勇于探索精神，以良好的心态投入到新的创造活动中。
　　（作者单位：西藏日喀则地区康马县康马镇小学）
　　（责任编校：扬子）

【小学数学教学中非逻辑思维能力的培养】小学数学逻辑思维能力的培养

最新文章

热门文章