[浅谈数学教学中创新思维能力的培养] 创新思维的例子
时间：2019-05-21 03:28:59 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。文中，笔者就数学教学中如何培养创新思维能力谈几点粗浅的看法。
关键词：数学教学;创新思维;能力的培养
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）10-024-1
数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等。在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯，让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。
一、民主、宽松、和谐的教学气氛是培养创新思维能力的前提
教师在课堂上发扬教学民主，创设和谐氛围，学生会感到自己真正是学习的主人，从而心情舒畅，求知欲旺盛，思维活跃，使课堂教学充满生机和活力；教师尊重了学生的人格和权利，学生会感到自身价值被得到肯定和认可，从而唤发了他们积极思维的活力。这时就会象爱因斯坦所说的那样“把学生的热情激发起来，那么学校所规定的课程就会被当作一种礼物来接受。”教学实践表明，学生只有“亲其师”，才能“信其道”；只有“情通”，才能“理达”。只有在亲密、融洽的师生关系中，学生对课堂学习才有一种愉悦感，才敢于真正地表现自己的个性，创造性地发挥自己的潜能。民主、宽松、和谐的教学气氛是挖掘学生创新潜能、培养学生创新思维的最重要的客观环境。
二、创设问题意识是培养创新思维能力的关键
问题意识是指学生在认识活动中感到一些困难、疑惑的问题时，产生的一种怀疑、困惑、探究的心理状态。这种心理状态将激发学生积极思维，勇于探索、创造、不断地提出问题、解决问题。可以说，问题意识是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的，被动的。因此在学习活动中，教师有意识设立学习的障碍，设置悬念，激起学生学习中的疑问等，有利于学生开展联想、猜测或做出一些假设等思维活动。例如，在线面垂直的判定定理的证明教学中，教师拿出准备好的一块三角形纸片，过顶点A 翻折该纸片放置于桌面上，那么(1)如何翻折才能使得折痕AD与桌面垂直？(2)AD⊥BC翻折前后,这一垂直关系是否改变?(3)折痕AD与桌面上的一条直线垂直能否保证AD⊥α?(4)AD满足怎样条件才有AD⊥α?通过创设问题意识,让学生开展一系列思维活动,一个抽象的数学定理直观地展现在他们面前。教师有趣的置疑为学生的思维活动提供了有利的条件。只有使学生意识到问题的存在，感到自己需要问几个“为什么？”才能激起他们学习中的思维火花，这种问题意识越强烈，学生的思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。
三、发展横向、纵向思维是培养创造性思维能力的重要途径
横向思维就是启发学生从已有的知识去思考与之类似问题的一种思维方法，横向思维的连续进行可以帮助学生拓宽知识面，实行知识迁移，从而能够举一反三，触类旁通。在此思维过程中，可以从求同求异入手。求同即引导学生关注事物的共同点，从不同的事物中寻求所包含的共同本质和规律。如解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0即要求ax+b与cx+d同号,而一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即要求ax+b与cx+d同号，因此解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0可转化为解与之等价的一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即可。有了这一基础，对分式不等式（ax+b）/（cx+d）＜0(≤0,≥0)我们也就很快能找到与它们等价的不等式(组),从而使问题迎刃而解。求异即引导学生关注彼此之间的差别,这是一种较高的往往有着强烈创新精神的思维。求异能揭示客观事物的本质特征和内在联系，创造出新颖、超常的思维成果，让学生在多种可能性中探索、试验，进而提出与众不同的观点。
纵向思维就是顺着已知的问题向纵深方向发展，连续考虑，探本溯源，教学上主要表现在教师连续地向学生提问使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的连续结论，这样每一个问题就成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得更大提高。
四、鼓励学生实践探索，是培养创新思维能力的重要手段
创造思维源于实践，源于探索。问题的提出需要实践，问题的探究解决需要实践，良好思维品质的形成需要实践。因此组织引导学生更多地参加数学实验和课内外实践，让学生在实践中探索，培养学生的创造性思维能力。例如在三角函数的y=Asin(ωx+φ)图像的教学中,教师可利用计算机中《几何画板》软件与同学共同制作出图像,通过改变A,W,φ的值,引导学生观察图像的变化,再把观察的结果概括出来,而后进行数学的严密思维。从而使学生准确地把握A,W,Φ对图像的影响。教学实践表明,利用实践,学生对数学知识加以归纳、类比、联想、猜测和验证的同时，思维也变得敏捷、灵活；利用实践，学生积极参与到整个教学活动中，思维的主动性表现得淋漓尽致；利用实践，学生有机会独立思考，相互讨论，大胆提出有独创性的见解，培养了学生的想象能力，发现能力和探索能力，使学生的思维具有广阔性、发散性和创造性，使学生了解知识发生、发展变化的全过程，从而为学生能创造性地解决问题奠定了基础。
五、注重多媒体技术的运用，是培养学生创新意识的新手段
在课堂教学中利用计算机和网络等现代信息技术，是培养学生创新意识的一条重要途径。课堂教学需要计算机的辅助，计算机多媒体融图、文、声于一体，确实给课堂教学增添了新的活力。例如：函数的图像和性质、几何的教学，利用计算机直观模拟实验，既方便、直观、明了、省时，又给学生以深刻的印象，便于理解知识产生、发展和形成的全过程。数学是抽象的，计算机的计算功能、图形图像功能、交互性，给数学提供了“实验”、探索的工具，更主要的是它促使学生对课堂教学有了主动参与的机会，极大地调动了学生的积极性和学习的兴趣，让学生的想象力与创造力得到充分的发挥，促进学生创新思维能力的发展与提高。
