【桩-土共同作用基本理论和方法研究】理论对经验研究的作用
时间：2019-04-18 03:17:07 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【摘要】本文对桩土共同作用的基本理论和方法进行了叙述，特别重点论述了太沙基一维固结理论和比奥三维固结理论的固结方程，并且对桩土问题研究中常用的荷载传递方法的分析过程，即荷载传递解析法和位移协调法，以达到指导理论研究的目的。
【关键词】桩土，共同作用，理论方法
【 abstract 】 this paper the pile soil joint action on the basic principles and methods described, especially focuses on the field commander is a d consolidation theory and than Mr 3 d consolidation theory of consolidation equation, and the pile soil problems commonly used in research of load transfer method analysis of the process, the load transfer analytic method and compatible displacement method, in order to achieve the goal of the research theory.
【 key words 】 pile soil, joint action theory method
中图分类号：K826.16文献标识码：A 文章编号：
在桩基工程中，当桩周土层由于某种原因而产生超过桩身沉降的下沉时，作用于桩身的向下摩擦力即为桩的负摩阻力，桩-土间的相对位移是引起桩侧摩阻力的直接原因[1-3]。当桩身某截面沉降量大于该截面桩侧土体沉降量时，桩侧摩阻力方向上，其值为正；反之，桩侧摩阻力方向向下，桩身承受负摩阻力作用。因此，桩基负摩阻力的本质原因是出现桩周土体沉降大于桩身沉降的位移。当桩周存在大量边载时，桩侧土在边载作用下相对桩基产生较大的沉降，对桩基产生负摩阻力，降低建筑物的安全，桩基的负摩阻力问题在国外是20世纪40年代后期才开始被人们逐渐认识的。在桩基工程中，国内外学者对于桩基变形的计算方法主要包括极限分析法、荷载传递法、弹性或弹塑性理论法、数值分析方法。
一、一维固结理论
一维固结理论是实际工程固结问题中较少见的一种情形，但因其计算简便而被近似地用来解决许多实际工程固结问题。为了便于分析和求解，太沙基作了一系列简化假设：土是均质的，各向同性和完全饱和的；土颗粒和孔隙水都是不可压缩的；土中渗流服从达西定律，渗透系数保持不变；外荷载是一次瞬时加到土体上，在固结过程中保持不变；土中附加应力沿着水平面是无限均匀分布的，土体的压缩和渗流都是一维的；土体的应力和应变之间存在直线关系；土体变形完全是由孔隙水排除和超静水压力消散所引起的。
根据基本假设，太沙基提出了单向固结微分方程：
（1）
其中 （2）
式中，为超静孔隙水压力；为固结系数；e、k、、分别为孔隙比、渗透系数、压缩系数、水的重度。
如果综合考虑外荷载随时间变化，土层厚度随时间的变化以及土的渗透性随深度变化等影响，根据太沙基一维固结微分方程的推导方法，可以得到单向固结的普通方程：
（3）
式中，p层顶压力；H为厚度；为土的浮重度。
二、二维及三维固结理论
受建筑物荷载作用的一般地基总要引起多方向的排水和变形，以上讨论的单向固结实际上仅是特定条件下的情况。三向固结理论要考虑土体在三个方向的排水和变形，比奥（Biot）理论适用于饱和流变土体的固结问题，直接从弹性理论出发，满足土体的平衡条件、弹性应力-应变分析和变形协调条件，同时还考虑了水流连续条件。
比奥（Biot）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，推导过程中假设：土骨架变形是线弹性的；变形为小变形；土颗粒与孔隙水均不可压缩；孔隙水渗流符合达西定律。以整个土体为隔离体，若体积力只考虑重力，z坐标向上为正，压力以压为正，则其平衡微分方程为：
（4）
式中，为土的容重，应力为总应力。根据有效应力原理：
（5）
式（4）可表示为：
（6）
式中，、、实际上为作用在骨架上的渗透力在三个方向的分量，与一样为体积力。
根据基本假定，得到其物理方程为：
（7）
式中，，，为x，y，z方向的正应变；，，为yz，xz与xy平面内的剪应变。
考虑变形的几何条件，设土骨架在x，y，z方向的位移为，，，得到其几何方程为：
（8）
将式（8）代入式（7），再代入式（6），可得到以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程：
（9）
式中，为拉普拉斯算子。
根据达西定律和饱和土的连续性得到以位移和孔压表示的连续性方程：
（10）
饱和土体中任一点的孔隙压力和位移随时间的变化，须同时满足平衡方程（9）和连续方程（10），将两式联立起来，就是比奥固结方程。它包括四个偏微分方程，也含四个未知数，，，，它们都是坐标x，y，z和时间t的函数。
三、荷载传递法
荷载传递法是把桩划分为许多弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模拟桩-土间的荷载传递关系。桩端处土也用非线性弹簧与桩端联系，这些非线性弹簧的应力-应变关系，即表示桩侧摩阻力与剪切位移之间的关系，这一关系就称作传递函数。荷载传递法计算模型如图1所示。
图2.1 荷载传递法计算模型
如图1所示，取微段dz作为研究对象，根据桩上任一单元体的静力平衡条件得到：
（11）
即 （12）
式中，为桩截面周长。
任一深度z处桩身截面的荷载为;：
（13）
竖向位移为：
（14）
该微段桩身的压缩量为：
（15）
则有
（16）
将式（16）代入式（12）可得：
（17）
式中，为桩身截面面积；为桩身混凝土弹性模量。
式（17）即为荷载传递法的基本微分方程，它的求解取决于桩土荷载传递函数的曲线形式。
（一）解析法
具有代表性的传递函数模型，如图2所示。
1. 佐藤悟方法
假定传递函数是线弹性全塑性关系，如图2（a）所示，则有
（18）
