曲线运动概念曲线运动中必须分清的八组概念

时间：2019-02-03 03:34:26　来源：雅意学习网本文已影响人

　　曲线运动中有许多相近或者相似的概念，这些概念容易混淆，要能够准确理解和把握曲线运动，必须分清以下八组概念。　　一、匀变速运动和曲线运动　　许多同学在学习中往往把匀变速运动和直线运动联系起来，认为匀变速运动必然是直线运动，其实这种看法是片面的，学习中应注意物体做曲线运动的条件和匀变速运动的条件。
　　物体做曲线运动的条件是加速度和初速度不在同一直线上，而做匀变速运动的条件是加速度的大小和方向恒定不变，二者没有必然联系。
　　匀变速运动既有直线运动（如自由落体运动等）又有曲线运动（如平抛运动）。要注意匀速圆周运动不属于匀变速曲线运动而是一种变加速曲线运动。
　　二、合运动和分运动
　　一个物体的实际运动往往参与几个运动，如过河船只的沿河岸的运动和垂直河岸的运动。我们把这几个运动叫做实际运动的分运动，而把物体的实际运动叫做合运动。
　　合运动和分运动之间具有独立性、同时性、等效性等特点。在实际应用中，我们通常把物体的实际运动作为合运动，然后应用平行四边形定则进行分解。对于船渡河、抛体运动等问题，都可以用运动合成与分解的方法处理。
　　三、时间最短和路径最短
　　船渡河问题是运动合成与分解的典型问题，船渡河时存在两个“最短”问题，那么什么情况下时间最短？什么情况下路径最短呢？
　　船渡河同时参与了“与河岸成θ角的匀速直线运动”和“顺水漂流”两个分运动。
　　由于分运动和合运动的等时性，船渡河的时间等于船与河岸成θ角的匀速直线运动的时间。因此，当θ=90°时，渡河时间最短，此时船漂向下游。
　　对于路径最短问题分两种情况讨论：若v＞v，船的实际位移垂直河岸路径最短，即最短路径等于河宽。若v＜v，当v⊥v时路径最短（如图1所示）。
　　由此可见，路径最短时，时间不最短；时间最短时，路径也不最短。
　　四、速度偏向角和位移偏向角
　　对于平抛物体的运动，我们经常会把速度偏向角和位移偏向角混淆，往往错误认为平抛物体某一瞬时速度的反向延长线过抛出点。
　　对于这个问题我们可以作图分析，如图2所示，平抛物体某一瞬时速度与初速度的夹角叫速度偏向角，而该点（图中P点）与抛出点（图中O点）的连线（OP）与x轴所成的角叫位移偏向角（设为β）。我们可以证明tanα=2tanβ。
　　五、线速度和角速度
　　线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量。线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度（v=s/t）；而角速度侧重于质点转过角度的快慢程度（ω=θ/t）。
　　它们都有一定的局限性，任何一个速度（v或ω）都无法全面反映出匀速圆周运动质点的运动状态。例如地球围绕太阳的运动的线速度约为3×10m/s，这个数值是比较大的；但是它的角速度却很小，其值约为2×10rad/s。我们不能从地球的线速度大说明它运动快，同样也不能从地球的角速度小说明它运动慢。因此为了全面准确地描述匀速圆周运动必须同时用线速度和角速度。
　　六、合外力和向心力
　　任何一种曲线运动，不仅需要合外力不为零，而且需要有为它改变速度方向的向心力。但是，合外力并不一定就等于其所需要的向心力。在匀速圆周运动中，合外力等于向心力；而在非匀速圆周运动或其他曲线运动中合外力不一定等于向心力。因为合外力既有改变速度方向的效果（即向心力的效果），又有改变速度大小的效果（即切向分力的效果）。但是在某些位置，如在各力都与运动方向垂直时（无切向分力），合外力也等于向心力。
　　七、圆周运动、离心运动和向心运动
　　物体能否做圆周运动完全取决于向心力的供需关系。
　　如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动（如图3中轨迹1），此时，F=mr
　　如果物体受到的合力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体做离心运动（如图3中轨迹2），此时，Fmrω.
　　八、绳模型和杆模型
　　这是竖直平面里圆周运动的两种典型模型，下面看一看它们的受力情况和恰好做圆周运动的临界条件。
　　“绳模型”如图4（a）、（b）所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：v=，此时F=0，v是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度。
　　 “杆模型”如图5（a）、（b）所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时杆或内外环对小球产生的弹力既能指向圆心，又能背离圆心．
　　在最高点，V=0时，F=mg；当v=时，F=0.
　　当然，我们要注意，解物理题要学会善于建立物理模型。绳模型中不一定要有绳，杆模型中也不一定要有杆。
　　由此可见，如果能真正理解曲线运动中的这些关系，不仅能帮助我们更深入地理解曲线运动的本质、特点及规律，对于我们今后学习其他类型运动也会有一定的指导作用。
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