关于不对称负载交流电路的计算:三相电路负载不对称
时间：2019-01-19 03:33:27 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：三相负载不对称问题是供电系统中不可避免的现象。针对完全不对称负载的交流电路问题，运用相量运算方法及位形图分析方法，论述了三相完全不对称交流电路问题的分析方法。
关键词： 交流电路 不对称负载 中性线
在三相正弦交流电路教学中，计算三相不对称负载交流电路问题时，近年来的高职高专电工技术教材
中，一般将中性线断开的不对称问题分为两种情况进行讨论。即：（1）某相断路；（2）某相短路。这两种情况在不对称性交流电路中情况较为特殊，是不对称负载交流电路问题的一个特例。很显然运用串联电路的规律即可算出，教学中易为学生理解掌握，这里不再赘述。但更为一般情况下的完全不对称（即三相负载均存在且不相等）问题的分析，教材中却没有相应的算例举证，实乃一大缺陷。本文就是解决这类问题的。
一、 完全不对称问题的分析
在供电过程中，三相对称负载是特殊情况，而三相不对称负载则是普遍情况。在三相负载不对称时，不论负载的大小如何不同，由于中性线的存在，负载的相电压总等于电源的相电压，因此，相电压仍然是对称的，负载可以正常工作。不过这时与对称负载不同之处就是各相电流不相等，中性线中有电流存在，所以中性线是绝对不能断开的。一旦中性线断开，则会出现中性点位移，以致造成负载的相电压不对称而不能正常工作。
如图（1）所示三相交流电路中，设三相电源是对称的，三相负载不对称，即ZA≠ZB≠ZC。并假定电源的内阻抗及输电线的阻抗均忽略不计。中性线断开时，有Z00′= ∞。设O、O?两点间的电压UOO?及各支路中的电压、电流方向如图
（1） 所示。根据基尔霍夫电压定律可得：
由上式可见，在已知电源电压及电路阻抗的情况下，只要先求出两个节点O、O"间的电压，则可求出各支路中的电流。应用节点电流定律列出方程：
（3）
把（2）式代入（3）式即可得：
上式经整理后即可求出两个节点O、O′间的电压为：
由上式可见，电路中两节点间的电压与各支路中的电流正方向的选取无关。
根据基尔霍夫电压定律，及图中各量的正方向可得出不对称性负载各电压的大小为：
下面对三相交流电路进行如下讨论：
1. 当三相负载完全对称时，即ZA=ZB=ZC，
由上述（5）式可见：
即负载的中性点O�与电源的中性点O重合。如图（2）中性点位形图所示。各相负载电压相等。
2. 当某相负载断路时（如C相断开），即ZC = ∞，设ZA = ZB
由（5）式得：
位形图如图（3）所示。此时负载的中性点O′与电源的中性点O不再重合，中性点位移到了AB边的中点，根据（6）式可做出A、B两相负载的电压相量
3.当某相（如A相）负载短路时，即ZA = 0 ，设ZB = ZC
由（5）式可得：
B、C两相负载的电压分别为：
位形图如图（4）所示。由图可见，此时负载的中性点O′移至A点，各负载两端电压达到线电压 ，很明显，这对于额定电压为220V的用电设备来说，是根本不能正常工作的。
4. 当三相负载完全不对称时，即：ZA≠ZB≠ZC 。
中性点位形图如图（5）（图示为所设任一情况）所示。中性点发生一定的偏移，偏移量可由（5）式确定。各相负载两端的电压由（6）式确定，使得各相负载两端电压均不相等。
负载相差越大，则负载中性点O′偏离O点越远，就越大。三相负载电压也就相差越大，这将造成三相负载均不能正常工作，且会给人们生活和工业生产造成一定的经济损失。
因此，为避免这类现象发生，要求电工操作人员必须做到如下三点：①中性线应选用截面尽可能大的电线，以减小中性线电阻、中性线电流。②要尽可能调整各相负载，使它们比较接近于对称，减小中性点位移电压。③要经常检查中性线接触是否良好，防止断线。
二、 应用
图（4）是一种相序鉴别器电路。由一个电容C和两个灯泡R组成。设，且电源电压对称。试分析判断相序的工作原理。
这类问题属于典型的中性线断开，三相负载完全不对称性交流电路。
设三相电压分别为：
根据上述分析原理可得中性点电压为：
则各相负载电压分别为：
由式（12）可见，B相灯泡电压较高、较亮，C相灯光则较暗。
由此根据两灯泡的明暗程度鉴别出了相序。
最后，必须强调指出，要让学生比较完整、系统地理解中性线在供电系统中的作用，掌握三相完全不对称性负载交流电路的分析方法，不能只限于特殊情况的讲授。特殊情况在生产实践中问题较一般，解决方法也简单，但完全不对称性问题，则多为疑难杂症，没有系统、完整的理论作基础，分析起来则会感到束手无策。因此，把特殊性与一般性问题有机结合起来进行讲授，有利于学生扎实掌握理论知识，也符合事物的认知规律。
参考文献：
[1] 廖玄九郭木森屠广霖 合编《电工学》，人民教育出版社1980年2月版P132
[2] 赵章吉主编《电工电子技术基础》，大象出版社2007年9月版P53
（作者单位：济源职业技术学院）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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