论《数学分析》教学中的德育渗透 德育渗透
时间：2019-01-13 03:19:39 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
高等学校是国家培养高素质人才的基地，思想品德的培养是培养高素质专门人才的一个重要组成部分。《数学分析》是高等学校数学专业开设的重要专业基础课。《数学分析》中蕴含着丰富的思想教育内容，是极有利用价值的思想品德教育资源。利用好这种资源，将能拓宽思想品德教育的领域，从而创新思想品德教育的内容和形式，增强其教育效果。
要在《数学分析》教学中搞好德育，关键是要找准德育的切入点。也就是要结合具体的教学内容，深入、准确地挖掘其中所包含的丰富的思想内涵，选准或捕捉恰当的时机，有针对性地对学生进行思想渗透或行为引导，把德育融进智育中，把教书和育人有机地结合起来。这是一个既有充分准备、又要随机发挥的统一的过程。
爱国主义的激励
我国在数学研究上有着极其悠久的历史，并取得了许多光辉卓越的成就。在《数学分析》学科中也有不少中国数学家的足迹和贡献。在教学中适当介绍一些我国古今数学家的有关成就，以激发学生的民族自豪感和爱国主义精神。通过这些，既可在枯燥的数学推导中增添一些情趣，增强对有关知识的理解和掌握，提高学习数学的兴趣和信心，更重要的是润物细无声，潜移默化地进行爱国主义的教育。
同时我们也要指出，由于封建势力的长期统治，我国数学在近几个世纪发展缓慢，自14世纪至19世纪中叶，我国数学研究一度中断，数学理论方面的探索几乎完全停止，以至于泱泱数学大国，在大学数学的主要基础课程中看不到中国人的名字。只有在共产党领导下，建立了社会主义新中国，数学研究才得到发展，使学生认识到腐朽落后的社会制度是妨碍科学发展的根源。以此增强学生的危机意识，培养民族自尊心和社会责任感，并激励学生在优越的社会主义制度下，继承和发扬我国数学的光辉成就，为我国数学的发展做贡献。
马克思主义哲学观的渗透
《数学分析》中蕴含着丰富的哲学思想。诸如对立与统一、普遍联系、量变与质变、矛盾运动、否定之否定规律等。教师在备课时，应认真地进行挖掘，授课时适时向学生加以灌输和熏陶。这不仅会使课堂更加生动、活泼，而且对学生树立和形成科学的世界观大有益处。
《数学分析》课程中的常量与变量、有限与无限、收敛与发散、离散与连续、微分与积分等都明确体现出对立与统一的辩证规律。例如，在数列极限概念中，无穷数列{an}是不能全部写出来的，为了考察其无限变化的趋势，我们研究有限的an与有限的a之间的距离|an-a|，如果距离能任意小，我们就可以间接地知道an无限变化的结果就是a，因此极限是利用有限来认识无限的一种数学方法，同时，也说明极限是有限与无限的对立统一。
《数学分析》中出现的众多概念与相应理论也不是孤立存在的，相互之间往往具有广泛的多种多样的甚至是意想不到的联系。教师在教学过程中，充分挖掘教材中的辩证思想因素，揭示知识之间的本质联系，可以培养学生联系的观点。
量变是事物量的规定性的变化，质变是事物根本性质的变化。△y/△x，无论|△x|多么小（但不等于零），从平面函数曲线来讲，始终是过曲线上点M(x0,y0)的割线的斜率，但lim/△r→0△y/△x就产生了质的变化――M(x0,y0)处曲线的切线斜率。可见有限的变化过程是一种量变的过程，而无限的变化过程则实现了量变到到质变的飞跃。又例如，在定积分概念的教学中，计算曲边梯形的面积时，在“分割、近似、求和、取极限”的几步曲中，任何有限次的分割求得的面积都是近似值，只有当分割的次数无限增多时才能转化为曲边梯形面积的精确值，也即借助于极限才能达到由近似到精确的转化，实现由量变到质变的飞跃。这些例子都生动形象地刻划了量变到一定程度会引起质变的辩证观点。用此观点来指导这些概念的教学，不仅能加深学生对概念的理解，而且能促进学生形成严谨、缜密的思维品质。
在教学中，教师除了应从不同角度启发学生辩证地看问题外，还应该结合教学内容，适时对学生进行科学思想方法的训练。例如，证明数学命题时对条件与结论作透过现象看本质的分析方法以及对资料的由此及彼、由表及里、去粗取精、去伪存真的分析方法；判断解题途径时的碰壁以及对问题目标猜想的失误而领悟到的实践是检验真理的唯一标准的方法等。因此，我们应该在传授知识的同时，系统地渗透如上所述的思想方法，使学生养成科学地去想问题并解决问题的习惯。我们还可以在习题课的教学中培养学生的科学思维能力，例如利用综合性的题型培养学生的发散思维能力；利用障碍性的题型培养学生的逆向思维能力等等。总之，帮助学生树立和掌握科学的世界观、方法论，不仅是数学教学的应有之意，也是素质教育的重要方面。教师可以从这些方面着力进行引导，以求加深对哲学和数学的理解。
科学精神的培养
数学教育中体现的科学精神有：求真、求实、客观的精神；不断探索、顽强执著、锲而不舍的精神；民主、平等、合作的精神；合理怀疑、批判、创新的精神。
德育的方法之一是榜样教育。心理学研究表明，榜样对青年学生具有极大的感染力和说服力。在数学教学中适当介绍一些数学家的事迹，是非常必要的。在讲授《数学分析》中有关概念、定理、方法时，可以适当介绍牛顿、莱布尼兹、欧拉、柯西、维尔斯特拉斯、黎曼、阿贝尔、华罗庚、陈景润等中外数学家的治学态度、钻研精神及其所作的贡献。例如，在讲求导法则时指出，莱布尼兹经过好几个星期的努力探索才得到现在大家熟知的乘积的求导法则；在讲微积分时，讲一讲微积分虽然在17 世纪就已经创立，但它的严密化却经过许多数学家两个多世纪的不懈努力才得以完成。当学生在学习上有畏难情绪时，讲一讲我国现代数学家华罗庚、陈景润等人的勤奋精神、顽强毅力及其所作的贡献。这些数学家严谨求实、坚忍不拔、刻苦钻研和勇于创新的科学精神以及人格力量无疑会对学生产生极大的激励和感染力。进而可以帮助学生端正学习态度，树立良好的学风和严谨的科学态度，更加自觉地为民族振兴和国家富强而发奋学习。
在课堂教学中，尽量实施启发式、发现式、探究式等教学方式。注意揭示知识的背景，让学生看到并体验面对一个新问题数学家是如何去研究、创造的。注意设置恰当的问题，使学生通过思考或合作讨论解决问题，让学生经历“再创造与再发现”的过程，享受成功的喜悦，以激发学生的学习积极性和探索知识的欲望。注意暴露思维的过程，不仅要给成功的范例，还要展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛与反复，体验研究的氛围与真谛，逐步培养他们的合作和创新的精神。
数学美学教育
美育对形成一个人的世界观和道德品质方面的作用，就在于它能“净化”心灵，陶冶德性。“五讲四美”就是运用美育和德育的结合来改变人们的道德面貌。
却无能为力。这些都突出显示了《数学分析》中包含的奇异美。总之，《数学分析》中存在着大量的多种多样的数学美，它内容的精彩、方法的奇妙使我们常常为之惊叹不已，甚至会感受到一种心灵的震憾。通过充分揭示《数学分析》中的数学美，不仅可以使学生在学习知识的过程中受到美的感染和熏陶，领略到数学的魅力，增强学习的兴趣，而且对增强学生的美学观念，培养良好的道德情操都大有好处。
