烙饼问题的公式 烙饼问题教学设计-仔细阅读后再买
时间：2020-07-20 18:23:16 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
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《烙饼问题》教学设计
【授课教师】：
广东省东莞市东华小学江海峰
：【授课对象】
四年级学生
：【教学内容】
九年义务教育新课标（人教版）数学第七册 P112-P113，P114 做一做第 1 题
【教学目标】：
1、了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。
2、理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。
3、应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。
4、渗透抽象、推理和优化的数学思想。
【教材分析】：
烙饼问题是属于数学广角的教学内容，它不属于数学的“四大领域”，但又
融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有
步骤的渗透数学思想。烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让
学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优
化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优
化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高
解决实际问题的能力。
【学情分析】：
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的
学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不
同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优
“方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，烙饼问题”学生是陌生的，
而且“烙 3 个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。
如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学
生来说还是比较抽象的。
【设计理念】：
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新课程标准将原来的“双基”增加为“四基”，其中就增加了基本思想和基
本活动经验，如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验，渗透数学思想，
为学生在解决问题时提供有效的策略，是本节课设计的一个重点。新课程标准
对数学广角的教学内容的要求是让学生通过实验、观察、操作和推理等数学活
动进行渗透，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力，因此本节课的
设计，比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透。
【教学重点】：
1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。
2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
【教学难点】：
3 张饼的最优烙饼方案
【教学方法】：
引导探究，合作交流，观察归纳
【教学手段】：
多媒体课件、小组学具（圆形纸片 3 张/小组）、教师教具（圆形纸片 3 张）
【教学过程】：
一、教学流程设计：
设计意图：解决问题的方案有很多种，不同的方 故事引入 案达到的效果有所不同，体会优化思想。
体会方案
设计意图：将生活中的实际问题与数学结合起 问题炼生活提
行数学思考进 来，体会生活与数学的密切联系。
解决实际问题 设计意图：通过制定 2 张饼和 3 张饼的烙饼方
化方案提炼优案，展示“优化”过程。
设计意图： 化方案优应用 结合提炼出的优化方案，解决实际问题，体会 实际问题解决 最佳方案的实际运用。
设计意图： 化思想优提升 页8 第2 页共让过学生程，增经历优强学生在解决问题化的 识强优增化意 中的优化意识的形成。
设
数学生活的，把所学的识用化思延生活中学生数学的目的实际问解感化思想在不面用，体化想的广泛性
设化的数学思想是运筹学的一实际用
运筹认学生了解运筹学，培养学生数学趣
学生探究数学用识的欲望
二、教学过程设计：
教学 教环节
学
教师学生设计
容 内 意活动活动
问提出
、原题：1
来建造 解决 一座新 题的方案有很殿的宫 观认真 多种，需要多看 不同的方案达独立思长时间？
（一）故
事 引入， 体会 方案
多媒体播放《丁谓施工》动
到的效画 考 果有所 不同，问回答、实际2 体会题建造一 化思想。座新的
殿用宫
长了多
？时间
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将生活 中的学引导 际问题认识生 势用手
与数学
（二）提 烙饼，定表示正
生活炼 合起结 义饼的面和反 问题 来，体 行数进 面，模两个面拟
分 有两个面，烙熟一个面需要3 1 张饼学思考 会生活 烙饼过分别是
？需要多钟，烙熟一张饼长时间 与数学 程正面和
的密切 反面
联系。
1、 提出1、 同桌
具有交流，
汇报思考
所想。性的
问题， 1、 如果烙熟 2 张饼需要多长时间？
引导2、 动手？张饼也用 6 分钟2、 有没有可能烙 2
通过制
学生操作，
定 2 张 合作制定 3 饼和 （三）
的张饼 烙饼交流。
实解决 方饼烙 际问题 的方 案，展 炼优提
优示“ 案。比对3、 ，要烙 张饼一次能烙如果一只锅 23、 化方案
过化” 分析2、 设置？ 熟2 张饼，怎样烙才最节省时间 程。
方案，研究？最短需要几分钟
前提，理解钟。分 12 地烙，需要 2 张饼可以1 张1 张
引发张3 钟。在也可以分6烙，只需要同 张时 2
学生的饼时同 显前提条件下，然2 张时烙所用的
思考优最间才是最短的。
方案。3、 引导
学生4、 如果一只锅一次能烙 2 张饼，要烙
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进行？时间烙才最节省 3 张饼，怎样熟
方案？最短需要几分钟
比，对， 张23 张饼可以先 张同时烙，再烙 1
炼提交替烙，需张 3 分需要 12 钟。也可以
化优钟。分要 9
方案、5
炼提4、
基本
方案：
2 张3 张交替烙，始终保持锅里同时有 2 张
饼，充分利用了锅的资同时源，所以时间才
是最短的。烙和
6、小结：3 张
交替在 1 只锅一次能烙 2 张饼的前提下，2
烙张饼同时烙，3 张饼交替烙都充分利用
了锅的资源，用时最短。
1、 运用刚才制定的方案，说一说如果
要烙 4 张饼、5 张饼，怎样烙才最节 学组织 呢？时间省 1、同桌 生同桌 4 张饼：2 张为一组，分 2 组烙完合提结 ，制讨论 出的炼 交流，引 可以用：2 张 2 张 表示 定方法。
化方优 （四）应 学生导 5 张饼：先 3 张交替烙，再 2 张同时烙， 案，解 、独立2用优化 实际决 张 2 用 可以用：3 张 2 张 表示 方案 汇填空， ，问题 解决实 3 饼和 2、 填表表示 6—9 张饼的过程 体会最 报交流。
际问题 佳方案 的张饼
察、观3实际的 化方优 运用。
总发现， 案解决 结规律。
问题 饼的数 烙 饼 过 程 最 最短时
量（张） 佳 方 案 间（分）
6 2 张 2 张
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3 张 3 张 7
8
9
简2 种方案，再次从操作合 6 张饼的 结
优化。面进行单的层
总结规律。发现，3、观察
：你的发现观察下表，说说
学生汇报交流发现：
A、当饼数为双数时：
2 张为一组，2 张 2 张地烙
B、当饼数为单数时：
先 3 张交替烙，剩下的 2 张 2 张地
烙
让学生 指名学发言交样3 如果一只锅，一次能烙 张饼，怎1、 （五）提经历优
流，概括生发言，最短？烙时间 过优化化的升
程，增思想 领学导方法，引样 锅、 如果一只，一次能烙4张饼，怎2 学生强强优增
化生概括，悟优最短？烙时间 在解决识化意
中问题 思想优渗透…… 化的优
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意识的 化思想，优化方案。的最烙饼问题3、归纳总结 形成。
只有在
充分利
的用锅
源的资
候烙时
的方饼
法是最
的，并优
时且用
最少。
如果只有两个厨师，假设每个厨师炒每 数学是
为生活个菜的时间相等，应该按怎样的顺序上
菜？
服务的， 把所学
的知识
应用到
实际生 组织学 活中，
生讨论 为学生 （六）延 最终学 交流，汇 讨论交伸优化 习数学 、1、 一次能上几个菜？一共要上几个 思想 报自己流，汇报 的目的 实解决 菜？ 服务， 看法。利想法 际问题 感受优 、2、 如果你是饭店的经理，你会怎样 用课件 化思想
安排厨师炒菜。
在不同 演示 层面的 、3、 学生汇报，教师根据学生汇报多 应用，
媒体动画演示。
体会优
化思想 、4、 小结：交替上菜，能使得客人等 的广泛
待的时间最少。这也是一种优化 性。
的思想。
优化的（七） 组织学谈本节有那些还，你有什么收获？节课1、 本 小课数学思全 课生进的收行疑惑。
结想是运
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认识运筹学的 和疑获总堂课2、 介绍运筹学 一种实筹学 惑 结 际应用，
让学生
了解运
筹学，
培养学
生学习
数学的
兴趣，
激发学
生探究
数学，
应用知
识的欲
望。
【教学反思】：
烙饼问题体现的是一种优化思想，对本节课的设计，我淡化了计算教学，注
重学生在解决问题中优化思想的渗透，主要有两个层次的优化：
1、怎样烙才会使得烙饼的时间最短？
在相同时间2、内，怎样烙操作起来才是最方便的。
因此本节课教学中，我首相让学生感悟不同方案所用的时间不同，到学生自
己制定可行的烙饼方案，让学生经历解决问题方法多样化，优化解决策略的过程，
渗透数学优化思想，培养学生优化意识，然后让学生结合已制定的基本方案进行
解决问题，最后把优化的思想运用到实际生活中去。整个教学过程，我扮演着组
织者和引导者的角色，让学生的探究活动既有自己独立的思考，也有合作的交流，
既有学生动手实践操作，也有学生思维的想象。
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