光电效应及光电效应方程的应用_光电效应方程
时间：2019-02-02 03:20:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
1 光电效应� 1.1 光电效应� 在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射电子的现象，叫做光电效应。在光电效应中发射出来的电子，叫做光电子。�
1.2 光电效应的规律�
⑴对任何一种金属，都存在一极限频率。入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；�
⑵光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关；
⑶入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的（一般不超过10��-9�s）；�
⑷当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。�
2 光电效应方程�
2.1 最大初动能�
发生光电效应时，电子克服金属原子核的引力逸出时，具有的动能大小不同。金属表面上的电子吸收光子后逸出时动能的最大值，称为最大初动能。�
2.2 逸出功�
电子吸收光子的能量后，可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，有的向外运动，由于路程不同，电子逃逸出来时损失的能量不同，因而它们离开金属表面时的初动能不同。只有直接从金属表面飞出来的电子的初动能最大，这时光电子克服原子核的引力所做的功叫这种金属的逸出功。�
2.3 极限频率�
对于某种金属而言，逸出功W一定，故入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大；若入射光的频率比较低，使得hv�W，就不能产生光电效应；若hv=W，这时光子的频率就是发生光电效应的极限频率，不同金属的逸出功不同，故它们的极限频率不同。�
2.4 光电效应方程�
根据能量守恒定律，光电子的最大初动能跟入射光子的能量hv和逸出功 的关系为：12mv�2m=hv-W，这个方程叫爱因斯坦光电效应方程。�
式中的12mv�2m表示最大初动能，W表示逸出功，v表示入射光频率，hv表示入射光子的能量。�
2.5 光电效应现象中的两条曲线�
⑴“E�Km�-v ”曲线：如图1所示，是光电子最大初动能K�Km�随入射光频率v 的变化曲线，相应的物理意义为：�
�
a、横轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的极限频率；�
b、纵轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的逸出功的负值；�
c、斜率的物理含义是普朗克恒量。�
⑵“I-U”曲线：如图2所示，是光电流强度 随光电管两极间电压 的变化曲线，相应的物理意义是：�
a、图中的Im是饱和光电流，它与“单位时间内发射出的光电子数”有关，由入射光的强度决定；�
b、图中的Ue是反向截止电压，它与“光电子的最大初动能”有关，由入射光的频率决定。�
3 实例分析�
例1 用某种单色光照射某金属表面，发生光电效应，现将该单色光的光强减弱，则（ ）�
A、光电子的最大初动能不变�
B、光电子的最大初动能减小�
C、单位时间内产生的光电子数减少�
D、可能不发生光电效应�
解析 对给定的金属，光电子的最大初动能由入射光的频率决定，与光的强度无关，只要频率不变，则光电子的最大初动能就不变，所以选项A正确；频率不变的情况下，光的强度减弱则单位时间内入射的光子数目减少，因此单位时间内产生的光电子数减少，所以选项C正确；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属对应的极限频率。原来发生光电效应说明光的频率大于极限频率，虽然将光的强度减弱，但还是会发生光电效应，只不过光电流强度会减弱。�
例2 关于光电效应，有如下几种陈述，其中正确的是（ ）�
A.金属电子的逸出功与入射光的频率成正比�
B.光电流的强度与入射光的强度无关�
C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大�
D.对于任何一种金属都存在一个"最大波长"，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电子效应�
解析 金属的逸出功由该金属决定，与入射光源频率无关，光电流的强度与入射光强度成正比，所以选项A、B错误。不可见光包括能量大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，所以选项C错误。综上所述，正确选项为D。�
例3 用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能EK随入射光频率v变化的 EK-v图。已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个EK-v坐标图中，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是如图1所示中的（ ）�
�
解析 爱因斯坦光电效应方程可变形为EK=-W+hv，故EK和v之间的关系应该是一次函数，且斜率为h。当EK=0时，即图象和v轴的交点v=Wh ，因锌的逸出功较大，所以选项A正确。�
例4 如图2所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零；合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（ ）�
A.1.9eVB.0.6eV�
C.2.5eVD.3.1eV�
解析 开关闭合后，光电管两端加的电压为反向电压，其作用是阻碍由光电管阴极发射出的光电子向阳极的运动。当电压为0.60V时，电路中恰好无电流，说明由阴极发射的具有最大初动能的光电子也恰好不能到达阳极――即具有最大初动能的光电子到达阳极速度恰减为零，即eU=E�Km�=0.6eV 。由爱因斯坦光电效应方程：E�KM�=hv-W 得：W=hv-E�Km� =2.5eV-0.6eV=1.9eV，所以选项A正确。�
例5 由爱因斯坦关电效应方程可以画出光电子的最大初动能和入射光的频率的关系，如图3所示，以下说法正确的是（ ）�
A.v0表示极限频率�
B.P的绝对值等于逸出功�
C.直线的斜率表示普朗克常量h的大小�
D.图像表明最大初动能与入射光频率成正比�
解析 由爱因斯坦光电效应方程EK=hv-W，可知当EK=0时，v0=Wh即为某金属的极限频率；当v=0时，EK=-W，可见P的绝对值就是该金属对应的逸出功；而该直线的斜率K=ΔEKΔv，即为普朗克常量，所以正确答案为A、B、C选项。�
例6 一光电管的阴极是用极限波长λ0=5000A的钠制成的，当用波长λ=3000A的射线照射阴极K时，光电管阳极A和阴极K之间的
电势差U=2.1V，光电流的饱和值I=0.56mA，如图4所示。�
�
⑴求每秒内由K极发射的电子数；�
⑵求电子到达A极时的最大动能；�
⑶如果电势差U不变，而照射光的强度增到原来的3倍，此时电子到达A极的最大动能是多大？（普朗克常量h=6.63×10��34�J・s；电子电量e=1.60×10��19�C；真空中光速c=3.00×10�8m/s）�
解析 ⑴光电流饱和时即K极逸出的电子全部到达A极，每秒内由极发射的电子数等于通过电路中某一截面的电子数。所以每秒内由K极发射的电子数为：N=Ie=0.56×10��-3�1.60×10��-19�=3.5×10��15�个。�
⑵阴极材料的逸出功为：W=hv0=hc/λ0 ，电子从阴极K逸出时的最大初动能：12mv�2m=hv-W=hc(1λ-1λ0)，电子到达A极时最大动能：E�Km�=12mv�2m+eU=hc(1λ+1λ0)+eU=6.63×10��34�×3.00×10�8×(13000-15000)×10��10�+1.60×10��-19� ×2.1=6.01×10��-19�J�
⑶由于光电子逸出时最大初动能与光强无关，故电子到达A极的最大动能仍是6.01×10��19�J。
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