２００６高考带电体在电容器中的运动试题赏析_体电容器
时间：2019-01-30 03:39:57 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
平行板电容器的两极板既可以接直流电，也可以接交流电.带电体（粒子）在平行板电容器中既可以做单向的直线运动，又可以做往复的直线运动，还可以做曲线运动；既可以从板间射出，还可以碰到极板上。由于该类问题能够考查考生综合分析问题的能力，因此倍受命题专家青睐，在2006年的全国高考中，有三份试卷均考查了带电体的直线运动,现分析如下。�
1带电粒子在平行板电容器中做匀加速直线运动�
若平行板电容器两板间加有匀强电场，带电粒子（不计重力）在平行板电容器中，从某处静止释放后，仅在电场力作用下，将做匀加速直线运动，电场力对其做正功，粒子动能增加，电势能减少，其动能和电势能之和保持不变。若规定零电势点后，可求电荷在某位置的电势能和动能等量。�
例1（2006•江苏物理•16）如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地.一质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从 x轴上坐标为x0 处静止释放。�
（1）求该粒子在x0处电势能Epx。�
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。�
评析本题第（2）问属于论述题，要求从牛顿第二定律出发，证明粒子的动能和势能之和保持不变。论述题大体有五类：（1）对物理公式和定理作出推导（2）对物理作图理由给出说明（3）对物理过程进行正确地阐述（4）对物理结论进行分析和证明（5）对物理实验的原理和步骤进行阐述。本题属于第（4）种，是继1999年全国高考第一次出现论述题后的又一次出现，应引起考生的注意。�
2带电粒子在电容器中做往返的变加速直线运动�
例2（2006•北京理综•23）如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示.将一个质量m=2.0×10-27kg，电量q＝+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：�
（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；�
（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；�
（3）A板电势变化频率多大时，在t＝T/4到t＝T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。�
评析该题考查了电场、带电粒子在电场中的运动以及交流电的周期和频率等知识，该类试题要求考生根据题给图象，先分析带电粒子受力情况，再判断粒子的运动性质，还要弄清粒子的运动过程。 再选用恰当的物理规律求解,要注意运动的周期性和往复运动的特点。�
由于该类问题过程复杂，正好体现了新课程强调的注重过程与方法的课改要求，所以深受命题专家的青睐，今后的高考必会出现�
3带电体在电容中做往返且与极板碰撞的直线运动�
在与电源相连接的平行板电容中，若带电小球所受向上的电场力大于其重力，则带电小球可在电容器中上下往返运动。小球与下极板相碰后，带有与下极板相同符号的电荷，将向上做匀变速直线运动；与上极板相碰后，带有与上极板相同符号的电荷，将向下做匀变速直线运动，此带电小球在电容器中做与极板相撞的变加速直线运动。�
例3（2006•全国理综I•25）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。�
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。�
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？�
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。�
解析（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，即qεd＞mg①�
评析本题考查了电场、电容、带电粒子在电场中的运动以及电路、电荷量等问题，通过分析应明确，尽管小球不断地带走或中和电容器极板上的电荷，由于电容器始终与电源相连，所以两板间的电压不变，从而电场不变。求解时先对粒子正确地进行受力分析，判断出运动性质，然后选用适当的物理规律。本题中粒子向上运动和下运动的加速度不同，时间也不一样是易错点，该类问题还常用到数学归纳法等知识。�
综上可知，带电粒子在平行板电容中运动时，若初速度为零，粒子的轨迹为直线，在分析运动过程中，要根据合力方向和速度方向是相同还是相反，来判断粒子是做加速运动还是做减速运动，并且要充分利用对称性来判断粒子何时返回。 �
带电粒子在平行板电容器中的运动试题是考查学生创新能力、解决实际问题的能力、综合分析问题能力的优秀试题，它也是区分学生能力强弱的一种常规题型，今后的高考中必会出现，因此要让学生学会正确分析此类问题的
方法，实现知识技能的迁移和创新，以期达到事半功倍的效果。
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