【巧思才会有妙解】巧思妙解小学数学
时间：2019-01-19 03:22:56 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
在数学兴趣小组活动课上，郑老师出了这样一道题：有A、B、C、D 4个自然数，取其中3个数相加，和分别是217、206、185、196，则A、B、C、D中最大数与最小数之差为多少?
按照常规思路，一般应该先求出最大数与最小数分别为多少。根据已知条件，A、B、C、D这4个自然数分别用了3次，可以先求出A、B、C、D的和：(217+206+185+196)÷3=268。再利用这4个数的和分别减去3个数的和，就依次得到这4个自然数：268―217=51，268-206=62，268-185=83，268-196=72。这四个数中最大的数是83，最小的数是51，它们的差是83-51=32。
有没有更简便的方法呢?方方开动脑筋想出了这样一种解法：假设A＞B＞C＞D，根据已知条件，最大的和217=A+B+C，最小的和185=B+C+D，217-185=(A+B+C)-(B+C+D)=A-D=32。这个差也就是最大数与最小数之差。
郑老师和同学们都觉得方方的这种思路很巧妙，也很简捷。后来郑老师又把题中问题改为：A、B、C、D中较大的两数之差为多少?
方方用自己的方法继续分析解答：217=A+B+C，206=A+B+D，196=A+C+D，185=B+C+D。不难发现，196-185=(A+C+D)-(B+C+D)=A-B=11。
因此，只要敢于突破常规，合理地转换思考角度，就能灵活巧妙地解决问题。聪明的小读者，如果再把问题改为求A、B、C、D中较小的两数之差为多少，你能用简便方法计算吗?
答案：求较小两数之差即求C-D，C-D=(A+B+C)-(A+B+D)=217-206=11。
