儿童数学游戏免费6-8岁 技术支持下的儿童数学问题解决
时间：2019-01-14 03:41:52 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
[摘要]该文在深入剖析数学问题解决情境内涵的基础上，提出了从情境表征这一新视角来思考技术支持儿童的数学问题解决过程，以期为信息技术与数学课程的深层次整合提供借鉴和参考。
[关键词]情境表征；数学问题解决情境；信息技术与课程整合
[中图分类号]G420 [文献标识码]A [论文编号]1009―8097(2011)09―0039―03
引言
问题解决在个体数学学习过程中的重要性不言而喻。自上个世纪80年代以来，“问题解决”就已经成为国际数学教育界的重要口号。但从来自实践的反馈情况来看，我国学生的数学问题解决状况并不理想。相关研究表明，对于儿童而言，其在数学问题解决过程中遇到的困难和障碍主要来自于两个方面：一是对题意本身的错误理解；二是缺乏问题解决中有效的调控。如何改善儿童的数学问题解决现状引起了众多学者的关注。本文拟从“情境表征”这一视角，探讨技术有效支持儿童数学问题解决的新思路，从而为信息技术与课程深层次整合、切实提升儿童的数学问题解决现状提供一定的参考和借鉴。
一 情境的内涵及特征
从语义本身来看，“情境”最初并非源自学术领域，而是来源于日常生活。随着其逐渐进入不同领域的视野过程中，其语义也随之发生了一定的变化。在当前的学术界中，很多学者从不同的视角对情境的概念和特征进行研究，形成了不同的观点：
从社会学的视角来看，“情境”指一个人正在进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件；
从心理学的视角来看，“情境”指的是事物发生并对机体行为产生影响的环境条件。其中，勒温从心理场论的角度对其所进行的整体性和动力性研究，对后续学者产生了较大的影响。他认为“情境”乃是个体的“生活空间”，是一种场的存在，是将主体与客体融为一个共同的整体。
从学习论的视角来看，“情境”则是学生从事学习活动、产生某种学习行为的一种环境和背景。乔纳森曾经做出“情境就是一切”的论断。
不同领域的学者们对“情境”的不同界定，恰恰体现了其不同层面的性质，体现了对其本质内涵的多维度解读。究其本质，情境乃是引发个体行为产生和维持的条件，以及个体与其所形成的整体。它具有如下特点：(1)支持性，它是个体行为产生和存在的条件；(2)全程性，它与个体行为的持续进行密不可分；(3)整体性，是个体与客体共同构成的整体。
二 重塑数学问题解决情境概念框架
针对数学问题解决而言，数学问题解决情境指的是在数学问题解决活动中，能够引发个体发现数学问题、产生解决问题的动机，并促使个体执行问题解决等一系列活动的条件，以及与之所构成的整体。它与传统意义上的“数学问题情境”含义不同，二者存在本质的区别。数学问题情境是针对数学问题这一客体而言，是数学问题存在的背景和条件；而数学问题解决情境则是针对数学问题解决活动而言，是个体展开一系列问题解决活动的条件，是个体与客体环境所构成的整体。因此，它具有以下三维属性：
1 目标属性
数学问题解决情境具有明确的目标属性，这是由数学问题解决这一整体活动所决定的。纵观数学问题解决的研究轨迹，其研究范式上已经开始从纯粹的信息加工向信息加工与建构主义相整合的方向发展。数学问题解决不仅是利用已有的知识经验来解决当前所面临的未知问题，更为重要的是，要在问题解决过程中获得新的知识，建构新知，其整体性活动应以知识建构作为目标指向。
2 条件属性
问题解决本身并不能直接导致有效学习行为的产生，更不会直接促成个体的知识建构。要使个体在数学问题解决过程中能够顺利实现知识建构，需要满足以下三个方面的内在条件：
(1)意义性
所谓意义性，指的是针对问题解决者而言，能够有效激发学生解决问题的情感和认知基础。一方面，它能够促使学生积极地投入到问题解决过程当中，使学生能够在此过程当中产生良好的认知情感；另一方面，它还能够使个体充分激活和联系已有的相关知识，将当前的问题映射到自己已有的认知结构当中，进而在此基础之上建立恰当的问题表征，通过分析、综合和推理等方式来实现对问题的解决。
要保证问题解决活动具有意义性，主要体现在以下两个方面：第一，问题本身的意义性。它应该体现与学习者已有知识经验的联系，同时该问题当中又蕴含着新的关系和规律，促使学习者能够通向达到新的理解、新的图式的桥梁。第二，问题解决活动的意义性。它需要学习者积极主动地去生成和建立联系，寻找那些与解决问题相关的知识经验，包括有关的概念、原理、相关的问题图式以及其他背景性经验等。
(2)关系表征
在通过问题解决来建构知识的内部条件分析中，张建伟(2001)指出，为了使得新旧知识经验能够活跃的、有序的相互作用，问题解决活动的系统逻辑性非常必要。所谓的系统逻辑性，指的是要依据学科知识本身的原理或规律等进行有根据、有理由的推理和猜测。数学是研究客观世界中的数量关系和空间结构关系的科学。对于小学数学而言，主要集中在对数和形的认知及其关系的认知与理解上，包括对整数、小数、分数等认识，对平面几何图形(如长方形、正方形、平行四边形以及三角形等)和立体图形(如圆柱体、椎体以及球等)等认识，对基本数量关系、数形关系以及图形关系的正确理解和运用。在此过程当中，“关系表征”是体现数学学科自身系统逻辑性的根本所在。
(3)反思概括
除了上述所提及的意义性以及关系表征，学习者还需要以数学问题解决活动为基础，进行自主的、有意识的反思概括，这也是个体在问题解决过程中实现知识建构的必要条件之一。其中，反思概括主要包括三个环节：首先，个体需要明确在问题解决过程中所进行的推论、联想等过程，包括对已知条件和未知条件的确认，对问题的确认以及所进行的认知加工的具体过程以及依据等；其次，学习者要从问题解决过程中提炼所包含的新的解题策略和对概念等的新的理解，进而在恰当的水平上概括出一般意义；再次，个体还要能够根据问题解决过程中所运用的解决策略等与头脑当中已有的相关图式等建立有意识的关联，实现对知识经验的整合。这一点对小学生的数学问题解决过程尤为重要，是有效培养学生元认知的有效途径。
3 结构属性
数学问题解决情境以一定的客观方式存在于环境当中，目标属性和条件属性决定了其客观存在需要共同包含以下几个方面：
(1)意义情境
意义情境是落实数学新课程标准中“让学生感受数学与生活密切联系”、“学习有价值数学”的重要途径之一。它的重要--性主要体现在：(1)使得抽象的数学问题得以具体化、真实化，让学生感悟到数学知识的有用性；(2)赋予数学问题解决过程趣味性，激发学生解决数学问题的动机，并且使得学生在数学问题解决过程中获得良好的情绪情感体验：(3)为学生提供发现数学问题的土壤，培养学生提出数学问题的能力。 (2)操作情境
现代认知心理学的相关研究表明，由于儿童的认知水平有限，他们在学习数学的时候需要遵循“动作、感知一一表象――概念、符号”的认知过程，在这个过程中，“动作、感知”是认知的起点，是自主建构知识的第一步，它是儿童学习数学的必要环节，而不是可选环节。因此，儿童数学问题解决情境中的操作情境不可缺少。
(3)支持情境
由于问题解决本身具有一定的障碍性和探究性，儿童在数学问题解决过程中自然会遇到一定的困难和障碍。对这些困难和障碍的处理方式不能依赖于教师的替代性解决，也不能放任不管，恰当的支持情境的创设，能够为学生的问题解决过程提供持续性动力，帮助学生形成良好的问题体验，有效地引导学生，并最终促进问题的解决。
上述所分别阐述的目标属性、条件属性以及结构属性共同构成了能够体现数学问题解决情境内涵和本质的概念框架
MOS情境框架，如图1所示。其中，意义情境、操作情境以及支持情境构成了该框架的主体，三者之间并非机械独立地存在，而是有机地整合在一起。三者之间共同作用使得数学问题解决情境的内涵得以清晰展示，也为实践者提供了一种具有可操作性的参考框架。
三 情境表征：技术支持儿童数学问题解决的新视角
所谓情境表征，指的是对情境的结构和要素进行提取和把握的过程，是一种对情境的整体意义的表征方法。信息技术的不断发展在某种程度上弥补了儿童在数学问题解决过程中由于认知水平有限、信息加工能力不高以及元认知能力缺乏等方面所导致的缺憾。国内外诸多学者在探讨技术支持儿童数学问题解决方面的优势方面进行了深入的研究。纵观这些研究的轨迹，不难发现其与学习理论的发展密不可分，遵循了学习理论从行为主义范式转向建构性认知范式，再到情境认知范式的路径。从注重对数学问题解决结果和小步子解决行为的及时反馈和响应(CAI、CAL课件等)，到注重通过动态变化、多元表征的认知工具对学生数学问题解决的支持.再到注重真实及虚拟情境空间对儿童数学问题解决所产生的整体效应。技术的支持方式不再是考虑某种单一行为因素、形态因素等对儿童数学问题解决所产生的影响，开始向整体性视角转变，注重技术条件支持下问题解决情境的整体效应。由此，技术支持儿童数学问题解决的视角开始向代表整体观的情境表征转变。
基于上文中对数学问题解决情境内涵的剖析，以及由此所构建的MOS情境概念框架，从意义情境、操作情境以及支持情境三维结构对支持儿童数学问题解决的技术化工具和资源进行整体性设计，能够提供一种可操作化路径。针对每一个维度中表征形式和表征方式的实现方式，可参考表1。
四 结束语
面对数学问题解决的现状，技术支持的儿童数学问题解决已经呈现出从浅层次向深层次发展，从阶段性支持、局部性支持转向整体性支持发展的趋势。目前国外出现了一些非常优秀的网站资源，如Exploreleaming、Drcambox以及Illuminations等，而相对来说，国内在此方面的研究和成果则较为欠缺，课本搬家型的资源还大量存在；对部分认知工具的二度开发缺乏有效的情境设计和过程性支持……本文结合对数学问题解决情境内涵的深入剖析，提出从情境表征的视角来思考技术支持儿童数学问题解决，以期进一步推动信息技术与数学课程的深层次整合。
