【２００５－２００７重庆高考数学试题分析（理科）】2014重庆高考数学理科
时间：2018-12-23 19:48:10 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：本文通过对近三年高考数学试题分数的列表分析，从整个分数分布和内容作分析，以使教师更好地帮助学生复习。 关键词：高考数学试题 考试分数 分析
近三年重庆的数学高考题目总体难度来看没有太大的起伏，以下对三年的考试分数分步做列表分析。
现在从整个分数分布和内容范围做出了一下分析，并对复习中的一些措施作出了要求：
一、一些必考的中低难度的内容每年的题型固定，分数分布几乎没有变化。像集合、三角函数、平面向量、排列组合二项式定理、立体几何、复数等等，这些知识点每年都必出现，但是考查方法、难度、分值基本上没有改变，比如三角函数，三年都是一个小题和一个大题，而且大题的顺序都是第一个，2005年的22分只是由于一个题目以三角函数为内容依托，实质是充要条件的思想方法；再如集合、平面向量和复数每年都是固定的一个小题目。这些东西提示我们在高三总复习时抓基础是关键而且并不困难，由于以上的知识点的考查基本上是基础知识的考查，所以在难度上只要复习到位是很容易让大部分学生拿分的。俗话说万丈高楼平地起，所以无论哪个层次的学生，只要能够抓住这些基础分，就能实现中高难度的题目的突破；另外我们给学生复习的时候要使基础知识、基本思想方法能够让学生比较扎实地掌握，为一些难度题目打好基础。所以这个层面的考查对于我们教学而言实际上就是要在一轮复习上夯实基础，不能一味追求综合性、高难度。
二、重难点、高难度的题目知识交融多，综合性强。函数、数列、不等式、解析几何这四个板块集合把整个考试的难度题包括其中，特点是并非只是一个内容的单一考查，而是多知识点、多交融性的综合考查。例如2005年的22题，此题以数列为依托，但是却交融了函数，并且还告诉了大学高等数学的函数条件，用不等式作为证明方向，所以此题从内容上已经有了函数、数列、不等式三块内容，从解题技巧看，有数学归纳法、叠乘、放缩等；2006年的22题，题目中条件是椭圆方程和数列的等差中项，在问题上，还是借助不等式和三角形面积为考查对象，交融了代数与几何，解答技巧上还是用方程解答和求导判断单调性进行不等关系的论证，该题目也是把新内容即导数的思想成功运用到几何和代数中的考查得比较到位的一个题；2007年的21题，考查了数列的通项、函数列、数列求和、不等式等知识，可以说这个题目是对数列知识的一个全面考查，具有比较强的数列的综合性，解答技巧主要是常规的数列和与通项的关系，即作差的通项的方法，还有对数关系的函数列判断单调性来证明不等式或者数学归纳法证明。这些综合性强和难度比较高的题目也时时刻刻提醒我们要注意知识点的联系和知识方法可以交融的题目要在拔高的过程中多出现、多讲解，只要在平时不时地多出现，多让学生去发现知识交融的解题方法的思想，并多练习，这样长期的积累应该可以帮助很多学生不再害怕综合题，并且慢慢寻求解答的一些技巧方法和思想特点。这也暗示我们平时教学的过程中，要多变式，多寻求题目变化的解答方法的变与不变，让学生在复习时不能仅仅局限在某一块知识上，而要多多联系可以与之联系的相关知识，这个才能让学生的思维上升到立体空间中，这样解题水平才能上升。当然教师要多多引导，并作出相关的题目选择。
三、新增内容的考查每年固定，且难度梯度明显。从近三年来看，新增加的平面向量、线性规划、概率统计、导数等内容，每年考查的分数都差不多，但是每年这些知识点都出现了的。就难度特征来看，线性规划和概率统计比较重视基础层面的灵活运用，主要要求学生要比较准确地对知识的理解和掌握，在解答过程中一般学生问题不大；而导数则更加注重于函数和不等式的联系，注重综合能力的考察，一般出现在19或者20题，属于难度比较大的题目，对学生知识迁移、剖析知识内在联系、寻求合适的解答方法要求比较高；而向量考查比较灵活，2005、2006年较简单，2007年较难，它主要是与三角函数、解析几何联系，与一些几何问题结合，例如面积。应该说新增内容从年份来看，难度和基础的分数分布和内容分步都比较固定，所以我们在复习中，一般还是比较好把握重点、难点，就现在来看，概率统计和导数还可以演化出很多的题型，所以在新内容的教学中，除了要注重知识方法的常规化，还要注意一些原来旧知识的联系，可能教师一多留心，新的题型就嫁接出来了。另外在高等数学与初等数学的联系中，实际上也可以找到一些能够用现有方法解答的题型。这也提示我们，把现在的概率统计和导数与高等数学的一些更深层次的讲解联系，可能会在教学中更准确更深刻地阐述知识。
四、新题型几乎都是几何和代数的结合体，而且难度都不小。由于高考是能力的考查，所以每年的新型题目总是少不了，不过近三年的考查都很好地结合了几何和代数。2005年的16题，即填空题的最后一个，此题目用解析几何的抛物线为基础，让学生判断连接抛物线上任意四点所处的图形形状、性质，可以说它具备了一定的探索性、开放性、创新性，也在一个很熟悉的图形中，很快地激发了学生的想象力与寻求解答方法的能力；2006年选择题的第9题，此题以弓形面积的变化规律做成函数图像，让学生选择，虽然是几何背景，但是解答却要用导数的知识，并且能够很好地考查学生对极限、导数概念的理解的准确性和灵活性；2007年选择题的第10题，用向量和梯形为几何背景，但是解答的过程主要是让学生寻求角度、面积等元素，把代数几何的知识反复运用化减条件达到目的，这个题目的难点是每一个代数式的变化过程都能够找到相应的几何意义，并且要联系几个式子才能做出正确的方向选择，此题中代数与几何很好地融合，是今年题目的亮点之一。新题型很多学生比较害怕，因为平时学生太死板，基础不够扎实，方法不能灵活变通，所以我们要特意地安排这些题目，上海的高考的新题型比较多，可以大量地借鉴它的考题让学生常练习，多讲解，让学生能够更好地了解题目本身特征，也促使学生意识到更好地扎实基础的必要性。我们教师也应该多花功夫在基础和创新上加以探索。
五、高等数学知识，实际问题考查显得更加合理。现阶段每年对导数的考查都是大题，并且越来越能克服掉一些学生没有学习而高等数学分析中却运用很多的工具、定理等等，让学生一般不会出现被打蒙的感觉，例如单调性、函数极限。2006年曾经出现过罗比塔法则，但是学生依然可以回避这个不要求的知识点，用现有的方法来解决。实际问题现阶段基本上停留在概率统计上，不过今年文科出现了导数的实际问题，这提示我们教师复习不能够太定势，还要注意全面性。
总之，对于这一年的复习，从高考特征走势来看，应该夯实基础，突出基本知识、基本解题方法，常规化的东西一定要让学生过手。另外一方面，对于创新性的东西，教师也要敢于下手，努力做好综合性和全面性，以避免综合学科考查的措手不及。
