[巧训练,促思维]数学与思维
时间：2020-02-28 07:23:05 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：机械制图是工科学生一门重要的技术基础课，也是学生感到学习难度较大的一门课程。结合制图题组间的联系，多种训练，从多方面培养学生的思维能力。 关键词：机械制图；题组训练；思维能力
思维能力是制图的灵魂所在，思维品质是思维能力的不同表现。本人结合多年来《机械制图》教学过程中的一些问题，采用不同题组训练的方式来培养学生的思维能力，效果颇好。通常，我们把若干个相关、相近（或相似）的小题组合成一大题，对学生进行空间思维训练的方法称为题组训练。选择恰当的题组进行有计划、有目的的训练，对于培养学生良好的空间思维能力，具有十分重要的意义。
一、纵横贯通，培养学生思维的组织性
思维的组织性表现为学生能够对所学知识进行分析综合、归类及重新组织，使其系统化、知识运用条理化。制图的各知识间存在着客观的逻辑关系，并以此形成各知识之间的结构（整个教学过程几乎都是引导学生完善和运用这些知识结构的过程），我们利用题组训练，引导学生看、想、议、练、小结，从纵及横的两个方面整理所学的知识，必然可以促进学生思维组织性的形成和发展。
例1.已知带斜面的V形铁及其二视图。
（1）完成带斜面V形铁的水平投影；
（2）求作点A，B，C，D，E，M，N的另两面投影；
（3）判断直线AB，CD，DE，MN的投影特性；
（4）判断面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的投影特性。
二、开阔思路，培养学生思维的流畅性
学生思维的流畅性，通常反映在能否从一个个小问题本身及其隐含的条件中，通过知识间的关系，映射及反演，引出与所求结论相关联的思维方法，从而在解题中表现出娴熟的技巧，开阔的思路以及善于应变的能力。
例2.已知三组主、俯视图，作出左视图。
这一题组作法的关键是把物体构思为三棱锥体，然后，借助于视图形状的方向差别，想象正确的立体形状。通过这样的训练，学生在以后的作图中，如果遇到同类型或相近类型的题目，就可举一反三，思维流畅自如。
三、辨异对比，培养学生思维的准确性
学生思维的准确性，来源于学生对知识的正确理解。指的是通过思考对比，明辨是非，对题目的题设、结论及解题方法有准确的判断能力。要培养学生思维的准确性，除了在讲课时恰当地引导学生进行相近图形的对比外，利用题组训练，引导学生自觉辨异，可以防混淆，防错觉，防思维定式，帮助学生作出正确的判断，提高学生空间形体的构思能力和正确的表达能力。
例3.找出下列图中的错误之处。
这一题组中两题意十分相近，稍有疏忽就容易混淆。放在同一题组中，学生可以在对比后作出分析：
（1）题中，大圆柱孔和小圆柱孔过渡面为水平面，主、左视图漏线。面Ⅰ，Ⅱ与圆柱面相交铅垂线，主、左视图漏线。面Ⅲ为水平面，主、左视图应画到与圆柱面交线处；
（2）题中，主、左视图漏画圆台孔和圆柱孔相交的圆线投影。面Ⅰ，Ⅱ与圆柱面相切，相切处无界线，主、左视图多画线。通过这样的题组训练，有助于培养学生细致而准确的思维习惯。
四、变式教学，培养学生思维的变通性
学生思维的变通性，一般指随图形的变化，迅速调节反应，引出联想，建立联系。实践证明，学生的变通快捷，解法熟练，往往是教师注意使用变式教学的结果。通过题组形式变换图形，采用相同的看图方法，从不同方面说明立体的形式，使思维适应多种变化，达到变通灵活，有着明显的效果。
例4.看懂主、俯视图，求作左视图。
这一题组都是在平面体上切口，作图时看法是相同的，先从平面体特征视图上的多边形线框出发，想象完整的平面体的形状，从切口位置特征视图上的积聚性线段，想象截断面的空间位置；从积聚性线段所对应的视图上多边形线框，想象截断面形状。通过这类题组的训练有利于学生形成良好的思维变通习惯。
五、看图多解，培养学生思维的独创性
学生思维的独创性表现为以不离开原题意为基础，对空间形体进行广泛构思和彼此联想。培养学生独创性思维常用的方法是精心编造题组，设计各种不同题组，使学生掌握构思的思维方法和多解的规律性。
例5.根据主、俯视图，构思多种左视图。
这是一组基本形体的题组训练，通过分析图中的线段、线框等所表示的多种空间含义，列出各种情况，然后结合形象思维，对各种情况的面、线进行各种各样的组合，得出符合要求的视图。这类题组对开发智力，培养创造性空间想象能力、思维能力，很有效用。
（作者单位 江苏省张家港市工贸职业高级中学）
