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    函数定义域 对忽略定义域导致函数问题错解的分析

    时间:2019-02-12 03:33:29 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      定义域是高等数学最基本最重要的概念,它贯穿于整个高等数学的解题过程之中,尤其它作为构成函数的三要素之一,更是直接制约着函数的解析式、图象和性质。如何正确处理定义域的问题,避免由忽略定义域引发的错误,保证解题的正确性,例解如下。
      1. 求函数解析式或不等问题
      在解此类问题时由定义域而引发的错误主要是:(1)在作题设时忽略了定义域这个重要条件,(2)在将解析式或不等式变形的过程中对定义域的限制条件考虑不周,致使变形后的方程不能与原方程同解。
      
      
      综上所述,函数的定义域是判断函数有无意义的前提条件,在研究函数的解析式、图象及性质等问题时,应首先考虑定义域,以防等式或不等式变形的过程中定义域等价性发生变化,引发错解。
      
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