初中列方程或方程组解应用题的策略与方法 方程组应用题
时间：2019-01-09 03:23:42 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 利用方程和方程组知识解应用题是解决实际问题的重要工具，是初中数学教学的重点，又是教学中的难点，可以培养和提高学生的分析问题和解决实际问题的能力。本文浅谈了初中列方程或方程组解应用题的策略与方法。
关键词： 初中数学 应用题 方程或方程组
在初中数学里，数、式和方程三部分都占有很大的比重，而数的运算、代数式的变形和运算都是解方程的基础，从某种意义上说，解方程构成了初中数学知识的主线，同时解方程是其他数学知识和进一步学习高中数学必不可少的基础；在学习方程或方程组的不仅可以学习到很多重要的数学思想和数学方法；而且方程或方程组是运用数学知识解决实际问题的重要工具，尤其是列方程或方程组解应用题，可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。
列方程或方程组解应用题是运用方程或方程组的知识解决实际问题的重要课题，对于培养学生分析问题和解决实际问题的能力十分有益，它既是数学知识的重点内容，又是数学知识的难点，在初中数学里出现了五种列方程或方程组解应用题，分别是：
（1）列一元一次方程解应用题
（2）列二元或三元一次方程组解应用题
（3）列可以化为一次方程的分式方程解应用题
（4）列用一元二次方程解应用题
（5）列可以化为一元二次方程的分式方程解应用题
关键是通过列一元一次方程和列二元（三元）一次方程组解应用题，得出了列方程或方程组的基本思想、方法和步骤，在此基础上总结了列方程或方程组解应用题的一般步骤：
（1）设：用字母x或y或其他字母表示其中的未知数；
（2）表：用含有未知数的式子表示题中有关的代数式；
（3）列：根据题中已知数与未知数的相等关系列出方程；
（4）解：解出所列方程；
（5）验：判断方程的解是否符合题意；
（6）答：对题目提出的问题作出明确的回答。
通常列方程或方程组解应用题都是按照这六步进行解答，以上六步中，第三步是关键，学习重点为前三步，这是列方程或方程组解应用题成败的关键，当然后三步也不可忽视。
解应用题的前三步是密切相关的，往往是紧密相扣，相互交织在一起的，在教学时应注意以下几点：
（1）首先要引导学生认真审题，分清应用题目中哪些是已知量，哪些是未知量，分清已知量与未知量之间有怎样的关系，这些关系是直接给出的还是间接给出的。对于条件比较多，关系又较复杂的应用题，为了思路清晰可以采用列表或画图的方式，仔细分析、加深理解题意。
（2）其次特别注意和重视“用未知数表示代数式”这一环节的教学，一道应用题中一个问题往往含有多个量，当选择某一个未知量为设的未知数后，依据应用题中题意这个未知数与其他量之间的关系，用含有设的未知数表示出这些相关的量，这一步是分析问题，也是不可忽视的，切不可设完未知数就立即进入列方程的工作。
（3）再次要引导学生分析清楚一些常见的基本数量关系式，并熟悉个数量关系式的变形，这对解决常见的应用问题有很大的帮助。
（4）最后要寻找应用题中的等量关系，这是整个列方程的关键所在，也是学生最薄弱的一环。一般是按应用题中“等量关系语”进行考虑和列方程，通常可以称之为“关键词语”，比如应用题中的“比……多”，“比……少”，“是……倍”等；或者按一些基本公式，如浓度问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等考虑，就可以直接利用公式计算，如盐水的浓度=×100%，顺水中的速度=静水中速度+水流的速度。要教学生学会这些基本公式的变形运用，同时也要充分发掘隐藏的等量关系，掌握了这些问题也就迎刃而解了。
总之，列方程解应用题问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，但等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程，主要是让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯，使学生真正夯实基础知识，善于构建学习模型，注重探究性学习，领悟数学思想方法，真正实现知识向能力的过渡。
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