一道中考数学题的反思:初中数学中考题及答案
时间：2020-03-01 07:36:25 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：实行改革以来，中考数学题逐渐加大了对学生数学思想方法的考查力度，这体现了中考数学从知识到能力的转变．本文对一道中考数学试题进行研究分析，提出了该题在学生运用理论联系实际解决数学问题方面的创新，对培养学生的答题能力以及复习备考有所帮助．
关键词：中考；数学题；探究；反思
近年来，中考数学题越来越向现实生活中靠拢，经常会出现一些背景比较新颖，设计比较巧妙，问题相对独特的应用类题目． 这类题目的材料背景常常与我们的日常生活有着密切的联系，在解题的过程中，可以体会到这类题目的创新意识，恰到好处地体现了数学与现实生活相互渗透、贯通的思想；这种创新的解题模式使学生学习的趣味性大大增强，并极大地吸引了学生的注意力，激发了学生的学习热情，这样学生在学习中就占有主体地位，也使学生学习的主动性提高． 对这类题目加强训练，可以提高学生的数学逻辑思维能力，可以培养学生良好的、科学的学习习惯和学习方法，使应试教育向素质教育转变．下面呈现一道中考数学题，对其进行研究和反思，使学生真正理解、体会理论联系实际的思想，达到亲近数学，感知生活，联系现实解决实际问题的目的．
例题
某市某乡有A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，A，B两村的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写表1，并求出yA，yB与x之间的函数关系；
表1
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4 830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最少？求出这个最小值．
例题解析?摇
（1）表格填写，如表2：
yA=-5x+5000 （0≤x≤200），
yB=3x+4680 （0≤x≤200）.
试题评析
本题所考查的知识点为应用一次函数解决实际问题． 本例题以传统经济活动为背景，以如何去安排货物调运可使运费最少这一实际问题为基础，设计成一道具有很强时代气息的数学应用类题目，其基本架构是把实际问题抽象成数学问题，然后建立变量与变量之间的函数关系，最后运用一次函数知识来解决．
教学备考建议
首先夯实基础，注重基本知识和基本技能的“双基”练习，因为“双基”是提高素养、发展能力的依托． 弄清知识之间的内在本质联系，达到二者的融会贯通．其次，要非常重视课堂能力的培养，近年来，中考重点考查的一方面就是探究问题和解决问题的能力，这也是课程标准的要求，因此，在教学复习中，教导者要时刻培养学生的创新意识及实践能力，将这个作为教学的基本目标，多多去鼓励学生进行独立思考及实践探究，使学生养成从多侧面、多角度地分析问题的习惯，培养学生思维的批判性及缜密性、创新性等． 第三，教师应该充分有效地利用学生平时的基本生活经验，时时刻刻都应该有目的、有意识地去向学生渗透数学上的思想方法，并教导学生运用数学思想方法去解决实际的相关问题． 在引导学生探索的过程中，要记得建立数学上的模型，把要解决的实际问题数学化，让学生充分地体会数学和人类社会的关系，启发他们在平时要多关心生活和社会，比如，数学上圆和直线之间的关系，可以延伸到生活中，其实例可以认为是碗与筷子之间的关系；再者，两个圆之间的关系延伸到生活中可以认为是碗和嘴巴的关系等等． 在日常教学过程中，加入生活用具之类的实际物体，拉近生活与知识之间的距离，可以使课堂的气氛更为活跃，使学生的学习兴趣更为浓厚． 第四，要规范学生的表达，提高解题技巧，力求在表达上做到准确性、完整性、流畅性及逻辑性，提高学生解题说理的能力，课堂的教学要注意形式上的多样性，讲练相结合，给学生更多的语言表达训练的机会，同时要求学生言语精炼． 最后，要讲一下错题的作用，很多中考及高考状元在提到自己的学习经验的时候，大多数都会提到自己的“错体集”，就是对自己做错过的各类题目的记录、分析及其矫正，“失败是成功之母”，错误也是人生中的一笔财富，是学生学习过程中的有益经验，因此，教师应教导学生为自己整理出一本错体集，这有利于使学生在学习的时候突出难点，有的放矢，事半功倍等；教导学生经常去翻看自己的错体集，掌握自己过去经常犯错的地方，同时为自己的错题集注入新鲜的血液；教导学生人人都当一个不会在同一地方摔倒的“聪明人”． 当然，错体集对教师的作用也不可小觑，教师通过学生的错体集可以及时地发现问题，然后分析问题，有利于提高教师教学的针对性与目的性．
总之，在数学的教学过程中，教师应该善于结合所教内容，为学生们创造相应情景，营造一个积极主动的课堂氛围；善于根据教学内容的不同去变换不同的教学方法，扬长补短，着眼于培养学生们的创新精神及实践能力，使学生的思维空间更为开放，促进学生的素质全面提高．
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