例谈物理与图像“形影不离”|形影不离电影西班牙

时间：2019-02-02 03:18:02　来源：雅意学习网本文已影响人

　　物理与图像形影不离，表现在许多物理知识都用图像来描述，利用函数图像表述物理问题相当普遍。现例谈如下：� 　　1 根据图像寻找变化的问题� 　　例1 有一个电子器件，它的电阻不是一个定值。现将R�0=20�Ω�的定值电阻和电子器件组成如图1甲所示的电路，探究通过电子器件的电流I与可控电源电压U的关系，同学们在老师的指导下得到如图1乙所示的图像。求：�
　　（1）在图像A点处定值电阻R�0消耗的功率；�
　　（2）当通过的电流I=2.0�A�时，电子器件的电阻；�
　　（3）当电源电压U=150�V�时，电子器件消耗的功率。�
　　解析由图1甲可知R�0与电子器件是串联�
　　（1）在乙图像A点处，电路上的电流I�A=1.0�A�，所以定值电阻R�0消耗的功率为�
　　P�A=I�2�AR�0=（1.0�A�）�2×20�Ω�=20�W�。�
　　（2）由图1乙图像可知，当通过的电流I=2.0�A�时，在坐标C点可控电源电压U=220�V�，而U=I（R�0+R），所以电子器件的电阻�
　　R=UI-R�0=220�V�2.0�A�-20�Ω�=90�Ω�。�
　　（3）又由图1乙的图像可知，当可控电源的电压U在80�V~160V�之间时，电路中的电流仍为I′=1.0�A�不变，P�0的功率也不变仍为20�W�，所以电子器件消耗的功率可以用电路消耗的总功率减去R�0的功率，即P�器=U′I′-P�0=150�V�×1.0�A�-20�W�=130�W�（当然也可以根据图像，先求出U=150�V�时，电子器件的电阻值R′，再由P�器=I′�2R′求解）。�
　　例2 有一种半导体，其电阻的大小随温度的变化而明显改变，利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻。利用热敏电阻可以用来测量温度的变化，而且反应快，精度高。�
　　李明同学想用热敏电阻设计一个电路，来检测他家蔬菜大棚内温度的变化，于是，他买来了一个热敏电阻，该热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图2所示，他又到实验室跟老师借来了一只电流表、一个开关和6�V�的电源，请用这些器材帮他设计一个能直接观察大棚内气温变化的电路。�
　　（1）请你在方框中画出你设计的电路图。�
　　（2）若将电流表刻度盘上的电流刻度换成相应的温度刻度，这样的电流表就改造成了气温表。若电流表选用0~0.6�A�的量程，请你用计算说明改造的气温表的0�℃�应与电流表刻度盘的什么刻度对应？该气温表能测量的最高温度是多少？�
　　（3）当大棚内的温度为28�℃�时，该电路消耗的功率是多少？��
　　解析（1）所需的电路图如图3所示。�
　　（2）由图像可知当t=0�℃�时，R=250�Ω�，则电路中的电流为I=UR=6�V�250�Ω�=0.024�A�，所以气温表的0�℃�应对应电流表刻度的0.024�A�。�
　　要求气温表的最大值就是求电流表的最大值，而根据题意电流表的最大值为0.6�A�，所以当I′=0.6�A�时，热敏电阻的阻值为R′=UI=6�V�0.6�A�=10�Ω�。故当热敏电阻的阻值为R′=10�Ω�时，从图像上查出所对应的温度值为88�℃�，所以该气温表能测量的最高温度是88�℃�。�
　　（3）当大棚内的温度为28�℃�时，从图像上查出，热敏电阻的阻值为R″=100�Ω�，所以该电路消耗的功率是P=U�2R″=（6�V�）�2100�Ω�=0.36�W�。�
　　2 利用图像描述物理量的区域�
　　例3 有两个阻值不同的定值电阻R�1、R�2，它们的电流随电压变化的关系I-U图像如图4所示。如果R�1、R�2串联后的总电阻为R�串，并联后的总电阻为R�并，则关于R�串、R�并的I-U图像所在的区域，下列说法中正确的是( )�
　　�A．�R�串在Ⅱ区域，R�并在Ⅲ区域。�
　　�B．�R�串在Ⅲ区域，R�并在Ⅰ区域。�
　　�C．�R�串在Ⅰ区域，R�并在Ⅱ区域。�
　　�D．�R�串在Ⅰ区域，R�并在Ⅲ区域。�
　　解析由图像可知R�1＞R�2，则R�1与R�2串联相当于增加了导体的长度，串联以后的总电阻比其中最大的一个还要大，而R�1＞R�2，则 R�串＞R�1所以R�串在I区域；若R�1与R�2并联，相当于增加了导体的横截面，并联以后的总电阻比其中最小的一个还要小，则R�并＜R�2，所以R�并在Ⅲ区域，则应选�D�答案。�
　　3 借助图像求出函数值域�
　　例4 如图5a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关�S�后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图5b所示。求：��
　　（1）电源电压。�
　　（2）变阻器的最大阻值。�
　　（3）电压表○�V�1�示数的变化范围。�
　　解析由图5a可知这是由R�1与R�2组成的串联电路，且○�V�1�测的是滑动变阻器R′两端的电压，○�V�测的是R两端的电压。当滑片P在a端时R′相当于不连入电路，则○�V�1�的示数为0，○�V�的示数此时最大，即为电源电压，而由图5b图像可知U�源=12�V�，且电路中的电流为I=1.5�A�，所以R=UI=12�V�1.5�A�=8�Ω�；又当滑片P在b端时，R′与R串联，电路中的总电阻最大，电流最小，则○�V�的示数也最小。再由图5b图像可知，此时○�V�的示数U′=4�V�，I′=0.5�A�,则○�V�1�的示数为U�1=12�V-4V=8V�,所以滑动变阻器的最大阻值为R��max��=8�V�0.5�A�=16�Ω�，○�V�1�的示数变化范围为0�V~8V�。�
　　本题中，通过寻找函数图像对应的极值，求出了物理量的变化范围，即函数的值域。
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

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