动能定理和动量定理【对动量定理和动能定理运用的研究】

时间：2018-12-23 19:43:10　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：初学者对动量定理和动能定理的认识不深，而且容易混淆。虽然动量定理和动能定理的确有很多相似之处，但分析会发现两者的区别还是十分明显的。针对学生的具体情况，本人在教学中对两者及其相关的内容进行了比较，旨在让学生从理性上整体把握知识，从而达到运用自如。
　　关键词：物理教学动量定理动能定理比较
　　
　　动量定理和动能定理在《高中物理》的教学中非常重要。这两个定理在形式上、应用上以及其相关的内容都十分相似，所以，对于很多学生来说，是十分难以接受、理解和运用的，而且对这部分的知识的掌握显得十分混乱。尤其是在解题方面，许多题目既可以用运动学结合牛顿第二定律来解决，也可以用这两个定理来解决（只不过很多时候用这两个定理来解题比较直接和简单），因此，很多学生在解题时不知该用哪个定理或公式才对。也因为这两个定理及相关的定律的抽象层次比较高，有的学生在潜意识上就不想接受这两个定理。
　　虽然动量定理和动能定理确是有惊人的相似之处，但细究之下，两者的区别还是十分明显的。针对学生的情况，本人在教学中对两者及其相关的内容进行了详细的比较，旨在让学生从理性上整体把握知识，从而达到运用自如。
　　
　　一、概念比较
　　
　　动量定理，冲量是物体间相互作用一段时间的结果，动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量，物体受到冲量作用的结果，将导致物体动量的变化。物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。动能定理，合力所做的功等于物体动能的变化。
　　动量定理和动能定理都是和物理过程联系在一起的定理，因此在应用它们时，要明确研究对象和物理过程，弄清初状态和末状态。
　　求解匀变速直线运动时，用牛顿运动定律和运动学公式、动量定理、动能定理都可以；求解瞬时加速度或某一时刻变力的一个值时，要用牛顿定律；求解有变力作用的运动速度、位移、时间、冲量、功等时，要用动量定理或动能定理比较。
　　
　　二、掌握基本规律
　　
　　1. 动量定理
　　动量定理的表述：物体受到的合外力的冲量，等于物体动量的改变量。用数学式表达：I=p2- p1。式中的“－”为矢量减法。当物体作直线运动并建立了坐标系之后，可以用代数运算代替矢量运算。
　　要会用动量定理定性分析有关的物理现象。如：为什么玻璃杯落在水泥地上容易碎，而落在软垫上不易碎。
　　2. 动能定理
　　（1）对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和，总功也可理解为合外力的功。
　　（2）对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，所以单纯速度方向改变不影响动能大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。
　　（3）对定理中“增加”一词的理解：由于外力做功可正可负，所以物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正可负。
　　（4）对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示过程量等于状态量的改变量的关系。
　　（5）动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。
　　（6）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。
　　应用动量守恒定律时要注意应用条件：物体系受到的合外力为零或系统内部的物体之间相互作用的内力远远大于外力；式中各速度要以地面为参照物，或以相对地面作匀速直线运动的物体为参照物。
　　动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律。在微观粒子作高速运动（速度接近光速）的情况下，牛顿定律已经不适用，但是动量守恒定律和能量守恒定律仍然适用。
　　
　　三、基本方法
　　
　　在应用动能定理和动量守恒定律时要首先选取正方向，与正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小；另外，理论上讲，只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒，但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中，若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力，则也可视为系统的动量守恒，这是一种近似处理问题的方法。
　　动量定理的研究方法：用初末状态的动量来表示这个过程中物体所受合力的冲量。
　　(1)了解物体的受力情况，特别是摩擦力和弹力的情况；
　　(2)研究物体的运动情况，如速度、加速度、动量、动能等物理量的变化，必要时画出物体运动的情景图、速度图象等；
　　(3)寻求守恒量，如动量守恒、能量守恒等，注意研究对象和阶段。
　　动能定理的研究方法：用初末状态的动能来表示这个过程中物体所受合力的总功。
　　
　　四、应用举例
　　
　　学生问的最多的问题是：什么时候用动量定理，什么时候用动能定理？这个问题真不好回答。不过，我发现有两道极为相似的题目（都是子弹射中木头的运动过程），分别是这两个定理的独立应用，不妨先看看题目吧。
　　例1：质量是2g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s。子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力多大？
　　分析：从题目给出的条件来看，有初状态的速度v ，末状态的速度v ，以及整个过程的位移（木板的厚度）s，则应用动能定理就轻而易举地解决问题了。
　　例2：质量是2g的子弹，以300m/s的速度水平射入一木板，作用时间为s，射穿后的速度是100m/s。子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力多大？
　　分析：从题目给出的条件来看，有初状态的速度v，末状态的速度v′，以及整个过程的作用时间t，则应用动量定理就轻而易举地解决问题了。
　　通过上述二例，我们可以看出，动量定理和动能定理只不过是从不同的角度来研究物体的运动。在解题时其明显的区别就在于已知的物理量――位移和时间的不同。通过认真分析题目的已知条件，就很容易知道该运用哪个定理了。
　　
　　参考文献：
　　［１］高中物理.人民教育出版社.

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