[高中数学研究性学习的课题选取原则及来源]
时间：2018-12-23 19:39:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 作者根据对数学研究性学习这一学习探究活动的研究，提出了数学研究性学习的概念，分析了它在数学学习中发挥的作用， 研究课题的选取应遵循的原则，以及研究课题的几个来源。
关键词： 高中数学 研究性学习课题 原则 来源
数学研究性学习是学生在数学方面学习的一个有机组成部分，是在基础型、拓展型课程学习的基础上，进一步鼓舞学生探求知识及运用所学知识解决数学的和实际生活中的问题的一种有意义的主动学习方法，是以学生动手动脑、主动实践探索和师生及生生互相交流为主要形式的学习探究活动。它以研究课题为载体，让学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方法，并且初步形成严谨的科学态度和科学精神。
在数学研究性学习的教学过程中，师生共同建立起平等、民主、教学相长的新的关系，营造出一个能够使学生勇于探索、勇于争论、相互学习、互相鼓励的良好学习氛围。数学研究性学习重视问题的解决，对学生的探究学习过程更加关注。
一、研究课题确定遵循的原则
1.开放性。
数学研究性学习具有较大的时空开放性，要求学生在确定课题后，脱离课堂和书本，通过调查、网络、媒体等多种渠道，搜集资料信息，运用合理的研究方法，得出自己的结论。各人因为兴趣爱好、生活经验和学习能力的不同，对课题的理解，研究目标的定位，研究过程和方法的设计安排，手段的运用与研究成果的表述可以各不相同。所以所选课题应让学生应用自己已学到的数学知识，从不同的角度、不同的层面解决。在解决课题的过程中，学习时间的安排、课题切入点的确定、研究方式的选择、最终结果的表达等方面均需要十分大的灵活度，为指导者和学习者发挥个性特长和才能提供充足的空间，不能强调结论的标准化与唯一性。
2.实践性。
实践性是研究性学习的一个特点。数学研究性学习要让学生在解决研究课题的过程中，通过自身参加社会调查、信息的收集与处理、结论表述与分析验证等一系列实践活动，获得亲身参与探索与研究的体会，体验科学研究的整个过程，并且使他们一步步地形成善于质疑、勤于动手、乐于探究、努力求知的积极态度，激发探索、创新的欲望。
3.适应性。
学生是研究课题的探究者和解决者，是研究性学习的主角，因此，研究课题的选择要与学生现有的知识水平相适应，课题的难度要掌握在让学生“跳一跳，摘桃子”的层次，过难或者过易的问题都不适合作为课题让学生研究。在选题时要充分利用学生所学知识，通过对一个问题的深入探究，加深对所学知识的掌握和运用，了解科学研究的过程和基本方法。
4.问题性。
在选取课题时，不要提供一篇未曾学过的教材让学生学习、理解与记忆，而要呈现一个需要探究和学习的数学问题，此类问题往往是一些背景材料，让学生运用所学知识借助数学建模解决。
5.社会性。
在确定研究课题时，应该强调数学与实际社会生活的联系。数学研究性学习课程的主要目标是培养学生运用所学数学知识发现问题、解决问题的意识和能力。所以，我们在选取课题时，尤其应关注与社会发展和人民生活关系密切的数学问题，让学生通过对研究课题的研究学习，学会发现并解决问题的方法，培养创新意识和能力，并且更深入地体会数学应用的社会性。
二、数学研究课题的来源
1.深入研究教材，从教材中获取课题。
数学教材是研究课题的一大重要来源，新编的高中数学教材（练习部分）为我们呈现了大量的研究性学习的课题。只要我们注意挖掘教材，就可从中找到许多适合学生探究的课题。此类课题的特点是学生利用最近所学的数学知识，通过自主探究与互相合作，教师再适当指导，都能很快得到解决，具有“短、平、快”的特点。
2.联系社会实际、结合生活选择课题。
数学的应用是广泛的，要鼓舞学生从生活实际、生产实际中把实际问题提炼成数学研究课题，指引学生“留心观察，处处皆数学”。可以由教师选编一些与社会、生产、日常生活息息相关的研究课题供学生选择解决，这类课题既要有一定的实用价值，又要有一定的趣味性，以吸引学生进行探索研究。
3.由学生自己提出问题。
对于确定课题，高中学生已具有一定的观察力和想象力，只要他们研究问题的积极性被调动起来，观察事物、提出问题、解决问题的能力往往超出我们的想象。以下几个问题就是学生通过观察生活、提炼总结提出来的。
（1）节假日跟随父母去超市购物，去收银处付款时往往要排很长的队，如何合理安排收银机，使顾客排队时间最短？
（2）商店经常打出打折的招牌吸引顾客，“打折”背后究竟有什么奥妙，进价和原价到底是多少，调查进价和原价，计算“打折”后的实际利润是多少？
（3）居民住宅区中两幢楼房的距离为多少时，可以使每幢房子底楼在冬季每天上午10点到下午2点能晒到太阳？
对学生提出的问题，老师需要从可行性、实用价值等方面分析指导，以防止不切实际。但是要以鼓励为主，对用目前有限的知识暂时不能解决的问题，可让学生提出解决问题的想法，绝不可轻易否定学生，从而打击他们的积极性。有的课题可以适当增加条件，让课题更加切实可行。
在进行数学研究性学习时，课题研究可以在课堂上，也可以在课外布置给学生，让学生在课后进行探究学习，收集信息资料，以做研究。可以一个人研究，也可以几个人合作，教师可在旁适当点拨指导，然后让学生在课堂上交流讨论。教师主要是听众，也可以发表意见、见解或提出疑问，不要追求结论的完美，重点看学生的参与过程。
总之，数学研究性学习这项探究活动在学生学习数学过程中发挥着重要的作用。课题的选取要严格遵循上述原则，然后根据上述三个来源，适当选取，让学生自主探究、互相合作，教师从旁指导。如此，学生在探究过程中可以增长见识，丰富自己的社会经验。
参考文献：
［1］陈永明.数学习题教学研究.上海教育出版社.
［2］朱晓鸽.逻辑析理与数学思维研究.北京大学出版社，2009-3-1.
［3］殷先军，黄惠青.数学研究与实践.经济科学出版社，2010-5-1.
