应用生长连接模型进行RCC结构温变效应分析
时间：2023-06-27 11:15:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
彭文明，段云岭，杜效鹄
（1.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072；
2.清华大学，北京 100084；
3.水电水利规划设计总院，北京 100120）
RCC筑坝采用大仓面薄层浇筑方法，其施工期温度场及温度应力分布与常规浇筑方法有较大差异［1］。由于温度应力可能影响混凝土结构功能发挥，所以研究混凝土结构稳定变化的应力特征，并提出合适的温控和防裂措施意义重大。
混凝土具有前期绝热温升大、力学性能受龄期影响大等特点。因此，RCC薄层连续浇筑，导致各碾压层混凝土热学和力学参数差异大，数值模拟网格划分时需要考虑RCC的分层结构。由于薄层碾压的数值模拟难度较大，为了提高计算效率，学者们研究了很多方法［2-3］，其中层合单元法应用较为广泛［4-5］。层合单元是可以包含多层材料的非均质等参单元。由于RCC结构施工通常是逐层连续浇筑的，层合单元内各层材料随着浇筑施工存在从无到有，为模拟这个施工过程，学者们提出了并层算法［6-7］、浮动并网［8］等技术。具体做法是用均质小单元模拟施工面附近的新浇混凝土，随着施工面的上升，均质小单元混凝土变成老混凝土，这时对老混凝土进行并网，即小单元均质网格并成非均质层合单元。并网的过程需要对单元节点进行整合或重置，可能会造成单元能量失衡，比如热量的丢失或温度的增加，导致计算误差。有人采用接缝技术［9］模拟新老混凝土的相邻连接，但同样需要进行并网处理，而且接缝技术对层合单元的连接还需进一步改进才能被应用。
针对上述RCC坝施工特点以及数值模拟存在的问题，本文在生长连接模型温度仿真计算［10-12］的基础上，进一步采用生长连接模型进行RCC结构温变效应分析。
1.1 RCC施工模拟的特点
RCC坝采用分层浇筑，通常浇筑过程历经几个寒暑，施工期混凝土温度和应力对工程安全运行有重要影响。因此必须模拟大坝施工过程，通过数值仿真分析，掌握混凝土结构的温度和应力分布。RCC大坝施工模拟具有如下特点。
（1）浇筑分层多，数值模拟复杂。碾压混凝土坝通常是分层浇筑、碾压施工的。根据施工程序安排，每个浇筑层混凝土龄期存在差异，对混凝土材料的热学指标和力学指标影响较大，尤其是早期的混凝土结构，需要分层模拟，划分网格细、数值计算工作量大。
（2）时间步长小，计算步骤多。对于早龄期混凝土，其材料性能随着龄期而剧烈变化，比如弹性模量、徐变度、绝热温升等指标。对于这种材料表征曲线，需要采用较小的计算时间步长，才能达到预期的计算精度，因此计算工作量大。
（3）新老混凝土的连接。对于大中型工程，受施工强度和坝段结构等影响，在坝轴线方向实际施工往往需要分仓浇筑，不同仓面升程有一定差异。在仓面之间的连接处，新老混凝土受龄期影响材料性能差异较大，需要进行新老混凝土单元连接处理。
1.2 生长连接模型
对于浇筑进度不同步的A、B仓面（见图1），B仓面混凝土新浇筑层与A仓面老混凝土连接。为模拟新浇仓面单元与老混凝土的连接，采用生长连接模型（见图2）。生长连接模型以层合单元为基础发展而来，包括层合单元、生长单元和连接层合单元。层合单元是最终的计算网格单元，生长单元是模拟碾压升程的过渡单元，随着碾压层面提升，生长单元逐渐“长大”，最终成为“成熟”的层合单元，如图2中的生长单元2675最终变成层合单元267′3。由于连接层合单元需模拟新老混凝土连接，因此连接层合单元也是过渡单元，一方面是单元几何的过渡连接，另一方面也是施工浇筑时间上的过渡，如图2中的五节点单元12534。
图2 生长连接模型
生长连接模型不需要对有限元整体网格进行并网，仅需要处理接缝连接部位的个别单元，大大简化了有限元网格重构的处理流程，更好保证计算效率和精度。
2.1 形函数和积分格式
2.1.1 层合单元
生长单元是层合单元的一种过渡形式，在数值计算中是一样的。
层合单元的形函数与常规四节点等参元一致，如下表示：
对于包含n层材料的层合单元，分层积分方法沿ξ方向取2个积分点，积分格式为高斯积分，坐标为，权系数为Hi=1；
沿η方向取n个积分点，分别位于每层材料的中央，权系数为
或
式中：tj为第j层材料的厚度；
ηi-1和ηi分别为第i层材料界面的局部坐标值；
n为材料层数。
分层积分方法共取2×n个积分点，权系数为
2.1.2 连接层合单元
连接层合单元为一种五节点等参单元，对于边节点5位于边14或边23上的情况（其他情况可类推），其形函数为
上式中的形函数满足：形函数Ni在单元内任一节点j的取值为Ni=δij（δij是Kroneckerdalta）；
在单元内任一点有=1。
连接层合单元与层合单元一样含多层材料，其积分格式与层合单元一样。
2.2 求解不稳定温度场
不稳定温度场有限元计算公式为
式中：［H］为热传导矩阵；
｛T｝为整体节点温度向量；
｛F｝为荷载向量；
［R］为热容矩阵。将［H］、［R］、［F］分解到各单元描述如下：
式中：导温系数α=λ／cρ，其中λ为导热系数，c为比热，ρ为密度；
θ为混凝土的绝热温升；
τ为龄期，d；
β=β／λ，β为表面放热系数。
用向后差分法可得
2.3 施工期结构应力的仿真分析
2.3.1 求解位移增量
在考虑温度应力和徐变增量的有限元分析中，时段Δτn内的位移求解方程为
式中：［K］为整体刚度矩阵；
｛Δδn｝为整体位移增量列阵；
｛ΔPn｝为整体荷载增量列阵。
｛ΔPn｝由以下几项组成
式中：｛ΔPn｝L、｛ΔPn｝C、｛ΔPn｝T分别为外荷载、徐变、温度引起的节点荷载增量，由式（11）～（13）求解。
式中：｛ηn｝、｛ΔεTn｝分别为时段Δτn内的徐变应变增量、温度应变增量。
2.3.2 求解应力增量
时段Δτn内应力增量和应变增量之间的关系为
所有时段内应力增量累加后，即得到各单元应力
3.1 连续浇筑的多层混凝土结构
图3的碾压混凝土浇筑相邻两个仓面，平面尺寸为3m×6m（宽×高），分20层连续铺筑施工，每层厚0.3m，层间间歇0.2d。为了做对比，分别采用均质单元和生长连接模型划分网格进行仿真分析。从图3可以看出，采用生长连接模型能大大减少单元和节点数，均质单元网格增加4～5倍。
图3 混凝土相邻浇筑块的施工模拟
混凝土材料的密度ρ=2500kg／m3，导热系数λ=253kJ／（m·d·℃），比热C=0.98kJ／（kg·℃），导温系数α=0.105m2／d。混凝土绝热温升函数θ=θ0（1-e-AτB），其中θ0取25℃，A=0.5，B=0.7。为简化计算模型底面绝热，其他面向空气散热，放热系数β=1900kJ／（m·d·℃），空气温度Ta=10.0℃。混凝土的浇筑温度T0=12.5℃。
选取浇筑块界面处的底部A点和中部B点考察计算成果。图4和图5分别为A、B点的温度变化曲线。从图4～5中可以看出，使用生长连接模型的计算结果与常规均质单元非常吻合，说明了生长连接模型具有较好的计算精度。
图4 A点温度变化曲线
图5 B点温度变化曲线
3.2 大坝工程
图6为某RCC重力坝工程挡水坝段典型剖面。表1～2为坝体各材料热学参数，表3为坝址多年平均月气温。地基岩石热学指标取值与常态混凝土相同。
表1 混凝土热学指标
表3 坝址多年平均月气温
图6 某工程大坝典型剖面（单位：m）
表2 混凝土绝热温升表达式
建立模型按照两倍范围原则，大坝上下游各取200m，地基岩体深度取200m。使用生长连接模型计算，每个单元网格高1.5m，内含5个碾压层，共2870个单元和3043个节点，比薄层均质单元模拟（单元和节点数至少需要1.5万～2万）能节省大量的计算工作量。
本工程挡水坝段施工安排如下：第一年9月进行坝基垫层常态混凝土浇筑施工，之后进行坝基固结灌浆，第二年初开始浇筑碾压混凝土，直至坝顶高程。坝体浇筑总工期大约3年，其中包括3年高温月份浇筑施工。
坝体浇筑采取温控措施，其中夏季高温季节以17℃作为混凝土的浇筑入仓温度，常温季节取自然浇筑温度。
（1）温度场分析。从图7可以看出，施工到第840d时，浇筑高程为334.5m，坝高127.5m，此时处于2月底，环境温度为13～14℃。由于气温较低，坝体表层混凝土温度梯度比较大，而中心存在两个高温区，坝体最高温度为34.4℃。
图7 施工期第840d的温度场分布
图8 为坝体各部位施工期最高温度分布。由于变态混凝土区域水化热较高，所以坝体上游表面最大温度相对较高，其中坝高40m和100m最大温度达38℃左右，原因是这两个高程部位浇筑时间均为10月份，为次高温月份，但采用了自然浇筑温度。因此，除了夏季高温季节，还应对次高温月份（本工程为10月和4月）进行混凝土降温浇筑的保护措施。
（2）温度应力计算。坝体各种材料的最大拉应力如表4所示。其中，基础常态混凝土和下游240m高程平台的水平应力均较大，基础常态混凝土为冬季浇筑，散热速度快，导致2.74MPa拉应力稍大于设计允许值2.65MPa，应做好冬季保温措施；
而240m高程平台拉应力主要发生在拐角点，最大值为4.22 MPa，这是由于应力集中造成的，不过平台表面应做好保护，以免出现拉应力开裂。竖向应力集中在坝体上下游表面，最大拉应力为2.33MPa，大于设计允许值1.50MPa，位于上游高程约265mRⅣ区域，其绝热温升大。该高程也是冬季浇筑，应加强冬季保温，避免出现表面张拉开裂。
图8 坝体各点施工期最高温度（单位温度：℃）
表4 各种混凝土材料最大拉应力单位：MPa
以坝体上游表面246m高程的A点为代表，考察大坝表面应力随环境温度变化情况（见图9）。A点拉应力峰值出现在每年的1～2月，最大拉应力为1.28MPa；
压应力出现在每年的8～9月，最大压应力为2.81MPa，其最大拉应力和压应力分别与外界最低气温和最高气温出现的时间同步，因此在冬季和夏季做好大坝表面的保温措施是必要的。
图9 A点应力变化曲线
通过上述分析，一方面，在高温季节采取降低入仓温度的温控措施同时，次高温季节施工也应采取必要的温控措施；
另一方面，应防止低温季节浇筑的混凝土因内外温差过大产生较大拉应力，应加强对坝体上下游表层混凝土的温控保护措施，尤其是冬季。图10～11是施工期坝体各节点最大拉应力示意。
图10 施工期最大拉应力σy
图11 施工期最大拉应力σx
生长连接模型包含生长单元、层合单元、连接层合单元，该模型模拟连续施工单元的浇筑过程，新老混凝土之间的连接得到了较好解决，且数值模拟计算简便，避免了繁琐的网格重构，大大提高计算效率。
对某工程碾压混凝土重力坝进行温度场和应力场仿真分析，揭示了坝体温度应力分布规律，建议在高温和次高温月份均应采取降低入仓温度的温控措施。此外，应防止低温季节浇筑的混凝土因内外温差过大产生较大拉应力，加强对坝体上下游表层混凝土的温控保护措施。
猜你喜欢坝体网格节点用全等三角形破解网格题中学生数理化·七年级数学人教版(2022年10期)2022-11-11CM节点控制在船舶上的应用机械工业标准化与质量(2022年6期)2022-08-12土石坝坝体失稳破坏降水阈值的确定方法建材发展导向(2021年19期)2021-12-06Analysis of the characteristics of electronic equipment usage distance for common users国际眼科杂志(2021年9期)2021-09-15周宁县滴水岩水库大坝坝体防渗加固处理黑龙江水利科技(2020年8期)2021-01-21基于AutoCAD的门窗节点图快速构建装备制造技术(2020年2期)2020-12-14反射的椭圆随机偏微分方程的网格逼近数学年刊A辑(中文版)(2019年3期)2019-10-08重叠网格装配中的一种改进ADT搜索方法北京航空航天大学学报(2017年6期)2017-11-23水库砌石拱坝安全复核及坝体补强加固防渗处理中国工程咨询(2017年9期)2017-01-31基于曲面展开的自由曲面网格划分浙江大学学报（工学版）(2016年10期)2016-06-05
