基于VMD-GST和AMCNN相结合的滚动轴承故障诊断方法
时间：2023-06-25 08:55:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
廖晨,王艳丰,李舜酩,3,张名武
(1.南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016；
2.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 绵阳 621010；
3.南通理工学院 汽车工程学院，江苏 南通 226002)
滚动轴承作为旋转机械的关键部件，在机械传动过程中具有承载和减少摩擦的作用，易产生故障，从而对机械设备的安全运行造成影响，有必要开发准确有效的滚动轴承故障诊断方法[1]。
近年来，卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)由于可以自动从样本中提取和整合特征，避免复杂的特征提取与选择过程，而被应用于故障诊断领域[2]：文献[3]提出了一种基于振动频谱成像(Vibration Spectrum Imaging,VSI)和CNN的智能诊断方法，成功对轴承故障进行分类；
文献[4]将滚动轴承振动信号转换为灰度图，结合CNN进行端到端的故障识别;文献[5]将连续小波变换(Continuous Wavelet Transform,CWT)作为时频图生成方法，利用 CNN模型进行自动诊断。
CNN对图像的强大分类能力在滚动轴承故障诊断中取得了一定成效，但仍存在一些不足：1)将振动信号转化为图像时，未对信号中夹杂的非敏感故障信息进行处理，导致CNN无法充分利用图像中的故障信息；
2)大多数CNN提取特征时存在注意力分散、特征提取不合理的问题[6]。
变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是一种自适应信号处理方法，通过非递归、变分模态分解对信号进行分解，克服了模态混叠和端点效应，已在故障特征提取领域成功应用[7]：文献[8]基于VMD算法分解轴承振动信号，并将每个模态的能量熵作为特征值输入支持向量机以解决故障分类问题；
文献[9] 结合VMD算法和广义Warblet变换，对VMD分解得到的模态进行广义Warblet变换时频分析以确定齿轮故障类型。
为使CNN充分提取图像中的故障信息，本文结合VMD方法和广义S变换(Generalized S-transform,GST)生成特征图像；
针对CNN不能自主选择重要通道的问题，引入卷积注意力机制模块(Convolutional Block Attention Module，CBAM)，构建AMCNN模型高效提取时频图的特征，实现智能故障诊断。
1.1 VMD分解
VMD算法是一种自适应的信号分解方法，能使复杂信号分解为K个有限带宽的本征模态分量(Intrinsic Modal Function,IMF)，可以被表示为以下变分模型[10-11]
(1)
式中：uk为各模态函数；
ωk为各中心频率；
δ(t)为脉冲函数；
f(t)为原始信号。
为得到变分模型的最优解，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)构造增广拉格朗日函数，即
L({uk},{ωk},λ)=
(2)
采用交替方向乘子法反复迭代求取上述增广拉格朗日函数的鞍点，得到模态分量uk及中心频率ωk的表达式为
(3)
(4)
1.2 IMF分量筛选与信号重构
理论上，经过VMD得到的每个IMF都代表原信号中的一个特征成分，但由于信号成分复杂、参数选取等因素，在分解结果中存在虚假分量。为了保证生成的图像能有效保留振动信号的故障特征，同时减少非敏感故障信息的干扰，使用互信息准则筛选分解后的IMF分量，选择前K-1个互信息值较大的真实分量重构得到富含故障信息的一维信号。
互信息(Mutual Information)可表示两随机变量的相关程度，相对于相关系数能更好地辨别关联性，其定义如下[12]
I(X,Y)=H(X)-H(X∣Y) ,
(5)
式中:H(X)为X的信息熵；
H(X∣Y)为Y对应X的条件信息熵。
1.3 二维特征图像生成
为充分满足AMCNN模型的训练要求，需要生成特征明显的图像作为训练数据。为将一维重构信号转换为二维特征图像，利用GST对重构信号进行时频分析。
GST是一种适合于对非平稳信号处理的时频分析方法，通过给定调节参数，能控制高斯窗窗口函数的宽度，相较于S变换具有更优的时频能量聚焦性[13]。一个时间序列x(t)的GST可描述为
GGST(t,f)=
(6)
为保征图像的有用信息不被淹没，同时提高后续网络的训练速度，需将时频分析得到的图像以灰度图形式显示，整个VMD-GST二维特征图像生成流程如图1所示。
图1 VMD-GST特征图像生成流程
2.1 卷积神经网络
CNN是一种主要应用在图像识别中的深度前馈网络，其基本结构主要包括输入层、卷积层、池化层和全连接层。
CNN卷积层中，输入的特征图通过一系列学习后的核函数进行卷积，再加入偏置项与激活函数将特征图卷积后的结果生成特征映射。卷积运算描述为
Ca=σ(Ca-1⊗Wa+ba)，
(7)
式中：Ca，Ca-1为卷积神经网络的第a，a-1层特征图；
σ为激活函数；
⊗为卷积运算；
Wa为第a层卷积核的权重矩阵；
ba为第a层的偏置向量。
在一个卷积层之后总会添加一个池化层，这一层的作用是对特征图进行降维，减少模型参数数量和避免过拟合。平均池化和最大池化是常用的2种池化层方法。
全连接层将多个卷积层和多个池化层提取的特征映射扩展成一维向量，并输出分类结果。
2.2 注意力机制
卷积神经网络中的卷积层默认给特征图每个通道分配相同的权重，但不同通道中的信息对故障诊断结果影响不同。注意力机制是模仿人脑注意力而产生的一种优化策略，通过对不同特征区域分配不同的权重系数来突出关键信息，从而提高网络的分类准确率。卷积注意力模块分别在通道和空间维度上使用注意力机制，对“空间”和“通道”中的重要特征进行关注，抑制不必要的特征。卷积注意力模块包含空间注意力和通道注意力2个相互独立的子模块，如图2所示：通道注意力模块将输入特征中的每个通道作为特征检测器，以此关注输入特征中需要注意的内容；
空间注意力模块是通道注意模块的补充，用于查找注意信息的位置。
图2 卷积注意力模块结构
对于卷积得到特征，卷积注意力模块分别在通道和空间2个维度上计算特征映射的注意力权重，然后将注意力权重与输入的特征映射相乘，自适应学习特征过程可以描述为
F′=Mc(F)⊗F，
(8)
F″=Ms(F″)⊗F′，
(9)
式中：F为输入特征映射，F∈RC×H×B；
Mc为通道维度中的注意力权重,Mc∈RC×1×1；
Ms为空间维度中的注意力权重,Ms∈R1×H×B；
C,H,B为每个通道的维度。
基于VMD-GST和AMCNN相结合的滚动轴承智能诊断方法流程如图3所示，包含信号预处理、模型构建、智能诊断3个模块，滚动轴承振动信号数据处理步骤如下：
1)基于VMD算法将试验采集的振动信号进行处理，一维时域信号被分解为多个IMF；
2)计算每个IMF与原始信号的互信息值，将互信息值最小的模态判定为虚假分量，借此选出能有效反映滚动轴承故障状态的真实分量，并进行重构；
3)对重构信号进行GST时频分析，生成时频图像，再将时频图进行灰度化处理并压缩为28×28像素的大小，构造VMD-GST二维特征图像数据集，然后划分为训练集、测试集和验证集；
4)引入注意力机制，构建AMCNN的基本结构，并对模型进行初始化；
5)通过训练集数据训练网络模型，同时在训练过程中调整网络模型以达到最优；
6)将测试集数据送入训练后的AMCNN模型，得到各故障类型的分类精度，完成滚动轴承的智能诊断。
图3 滚动轴承智能诊断方法流程图
4.1 试验数据
滚动轴承故障测试试验台如图4所示，其主要包括柴油发动机、制动盘、轴承及轴承座和转轴等。选用NJ208EM圆柱滚子轴承，通过加速度传感器分别获取轴承的正常信号及故障信号，采样频率为12.8 kHz，转速为2 200 r/min。通过线切割在轴承零件表面加工不同宽度的裂纹，其中内圈故障位置如图5所示。轴承各状态见表1，每套轴承状态取1 000个样本，取样长度为2 048，按3∶1∶1的比值划分训练集、验证集与测试集，得到4 200个训练集样本，1 400个验证集样本，1 400个测试集样本。
图5 内圈故障位置示意图
表1 NJ208EM圆柱滚子轴承各工作状态
4.2 信号预处理
4.2.1 VMD算法参数的确定
VMD算法需预先设置初始参数：模态数K、惩罚因子α、中心频率初始化设置参数init、噪声容忍度参数tau、初始中心频率更新参数DC和终止条件tol，其中K，α对分解效果影响较大，下文将主要介绍这2个参数如何确定。
通过分析不同模态数时IMF分量的中心频率判断K值：若2个模态中心频率差值过大，说明K值过小，会产生欠分解现象；
若2个模态中心频率过于接近，说明K值过大，信号被过度分解。限于篇幅，仅以内圈故障直径0.2 mm的滚动轴承振动信号为例，将信号进行VMD处理，得到各IMF中心频率见表2：K为2～4时模态之间中心频率相差较大，K=6时出现了2个中心频率相近的模态，故将K=5作为VMD分解时的预设数。
表2 不同K值时模态分量的中心频率
惩罚因子α会影响收敛速度和各模态分量的带宽，α越小，经VMD分解得到模态分量的带宽越大，反之模态分量的带宽越小。模态分量的带宽会影响模态混叠情况，为保证VMD的分解效果，惩罚因子α应大于采样频率的一半[15]，同时考虑惩罚因子α过大会降低收敛速度，α取8 000。
VMD其他参数取经验值，init=0,tau=0,DC=0,tol=1×10-6。
4.2.2 特征图生成
利用VMD-GST二维特征图生成方法处理滚动轴承数据集中的信号，制作各状态的时频图数据集用于滚动轴承的故障诊断，轴承各状态的VMD-GST二维特征图如图6所示：7种轴承状态振动信号的VMD-GST在时域和频域上均有一定的差异，反映了信号在时频平面上的变化过程。故VMD-GST方法构造的灰度图具有突出特征，能够分辨滚动轴承状态。
(a) 0# (b) 1# (c) 2# (d) 3#
(e) 4# (f) 5# (g) 6#
此外，为了在后续的网络训练过程中减少计算量，将灰度图压缩成28×28像素的图片，作为AMCNN的输入。
4.3 AMCNN模型结构与超参数设置
AMCNN模型是一种基于ALexNet结构的改进CNN模型，引入注意力机制来选择重要通道，进而提高故障诊断模型的特征提取能力。AMCNN模型结构参数见表3，在第1个和最后1个卷积池化单元之后添加CBAM。该模型以二维灰度图作为输入，在第1个卷积池化单元对源数据进行初始特征提取后，通过第1个CBAM和第2，3个卷积池化单元对特征进一步提取。输出数据再经过第2个CBAM和全连接层展开为一维向量，最后输入到Softmax层进行故障分类。为提高训练速度和避免网格结构在训练过程中出现过拟合现象，在卷积层与池化层之间加入批归一层。
表3 AMCNN模型结构参数
4.4 试验分析
选用AMD Ryzen7 5800H-处理器，RTX 3060显卡，深度学习框架为Pytorch。采用训练样本对所建立的网络进行训练，batch size为35，训练的迭代次数总计200，网络的训练收敛曲线如图7所示：模型准确率迅速增加，损失值迅速减小，经50次迭代后模型趋于稳定，达到完全收敛，此时准确率为99.93%，损失值为0.003。
图7 网络的训练收敛曲线
为排除个别类型故障存在极端识别的情况，用混淆矩阵分析测试集结果，如图8所示：准确率达到99.79%，仅2个4#外圈故障被误诊为3#外圈故障和1个1#内圈故障被误诊为6#滚动体故障，说明该方法能有效识别不同故障类型、不同故障程度的滚动轴承，具有高精度性和稳定性。
图8 混淆矩阵结果分析
4.5 对比分析
将滚动轴承振动信号通过GST，CWT，VSI方法生成的特征图像作为AMCNN网络的输入，与本文VMD-GST特征图像生成方法进行对比，不同方法的诊断结果见表4：信号经VMD-GST处理转换为特征图像后输入本文所构建的网络，训练准确率和测试准确率均高于其他方法，说明采用VMD-GST方法将振动信号转化为二维图像时降低了信号中非敏感故障信息的比例，使故障特征在时频域里突出，为网络识别提供了优秀的样本。
表4 不同特征图生成方法的诊断结果
为进一步验证本文模型的正确性，将本文模型与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)、堆叠自编码(Stacked Auto Encoder,SAE)和CNN模型进行对比。试验中：SVM的核函数选用高斯核；
SAE设置有2个隐含层，神经元个数分别为168，64；
CNN使用3个卷积池化单元、1个全连接层、1个Softmax分类层，与AMCNN相比没有加入注意力机制层，参数设置与AMCNN相同。使用VMD-GST方法生成的图像数据集对每个模型进行10次试验，4种模型的诊断结果见表5：1)后3种深度学习算法对不同滚动轴承故障的平均识别率达到97%以上，SVM算法的平均识别率低于85%，说明深度学习方法拥有强大的特征提取和故障分类能力；
2)AMCNN对不同滚动轴承故障的平均识别率为99.76%，优于SAE，CNN模型，证明了AMCNN模型的优越性；
3)AMCNN的方差最小，说明AMCNN模型诊断效果更稳定。
表5 不同模型的诊断结果
为了证明本文模型的特征提取能力，利用t-SNE降维技术，将SAE，CNN，AMCNN的全连接层输出特征分别转化至二维平面进行可视化，如图9所示(横、纵坐标分别代表数据特征在特征空间的横向距离和纵向距离): 1)SAE，CNN中的t-SNE可视化散点图能有效区分6种故障类型的特征和正常样本特征，但相同轴承状态样本的聚集度并不好，2#，3#样本有混叠;2) AMCNN的t-SNE可视化散点图能有效区分6种故障类型的特征和正常样本特征，且相同轴承状态样本的聚集度较好。上述分析说明AMCNN能有效提取图像数据集的特征，不同轴承状态样本的特征比SAE，CNN模型在t-SNE可视化图上更容易区分，有利于进一步提高故障诊断准确率。
图9 3种模型的t-SNE可视化散点图
本文提出一种VMD-GST和AMCNN相结合的滚动轴承故障诊断方法,通过试验得到以下结论:
1)原始振动信号采用VMD-GST方法生成二维图像能够有效提取故障特征，很好地区分滚动轴承的状态，为下一步故障诊断提供优秀的图像样本；
2)在CNN网络中加入注意力机制，能够自适应地增强有效信息，抑制干扰信息，从而更有效地提取滚动轴承振动信号时频图像中的关键特征，进一步提高故障诊断准确率。
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