基于空间轨迹分类网络模型的T型逆变器开路故障诊断方法

李凯迪，伍珣，向灿群，于天剑

(1.深圳市地铁集团有限公司，广东 深圳 518040；
2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；
3.深圳大学，广东 深圳 518060)

逆变器已经成为工业应用领域不可或缺的重要设备，随着工业应用需求的不断提升和电力电子技术的高速发展，通过改变自身拓扑结构来实现高压大功率输出的多电平逆变技术也应运而生。其中，T型三电平逆变器系统相对传统逆变器具有功率和耐压等级高、单个半导体功率管承担电压应力及系统电磁干扰小、输出电压总谐波畸变率和开关损耗较低等诸多优势，已在中高压交流传动、有源电力滤波以及电力系统无功补偿等多个领域得以推广应用。但由于三电平结构相对传统逆变器增加的半导体开关数量所导致的故障概率上升及局部故障均可能引发全系统瘫痪等不容忽视的现象，三电平逆变器的故障诊断已成为了当前研究的热点。同时，实时有效的故障诊断也是容错控制[1−8]等研究的基础与前提。根据故障诊断所提取的特征来源差异，可进一步将逆变器的开路故障诊断方法分为基于电压的故障诊断方法与基于电流的故障诊断方法2类。在基于电压的故障诊断方法中，WU等[9]通过计算线电压的比值实现了功率管开路故障的诊断。LI等[10]提出了一种基于模型的三相电压源逆变器单相和多管开路故障诊断方法。该方法选择平均桥臂极间电压的偏差作为诊断变量，通过该值以及误差自适应阈值的计算实现开路故障的诊断。ZHANG等[11]将子模块电压传感器重新定位到上层开关器件上，根据电压传感器的工作状态与二进制输出之间的关系，采用基于布尔逻辑运算的故障诊断方法快速检测和定位多模块变换器的开路故障。LI等[12]针对双向输电的并网单相逆变器，提出一种基于平均模型和故障后重构算法的晶体管开路故障诊断方法，该方法需要对已有信号进行采样控制。CHEN等[13]提出一种新的三电平T型逆变器开路故障诊断方法，该方法根据参考电压的极性和相应的相电流，将逆变器的工作周期划分为4个工作区，通过测量桥电压及其持续时间来实现故障诊断。YANG等[14]提出一种基于电压差残差的电力牵引系统三电平变流器故障诊断方法，该方法对直流电压差方程中的电流相关项进行分析和建模，建立直流侧电压差的估计模型，并生成估计值与实际值之间的残差及其评价函数，根据残差评估函数和当前的相似函数实现开路故障的诊断。需要注意的是，在基于电压信号的诊断方法中，其初衷主要是为了避免基于电流方法所受到的负载、频率等因素变化的影响。但是，在某些情况下，额外的电压传感器等硬件辅助是实际成本计算需要重新考虑的问题。同时，尽管部分方法可消除传感器对系统改动的影响，但是为了获取电压信号而额外设计复杂算法或获取系统控制信号会引入新的安全隐患，而基于电流的故障诊断方法可以在一定程度上较好地规避以上问题。SHAHIN等[15]提出一种基于零序电流的开关开路故障检测方法。在开路故障情况下，该算法检测并联单元之间的零序电流，由此产生的零序电流信号与上、下开关开路故障有关。故障相的识别依赖于对故障逆变器电流测量信息的分析和研究。YAN等[16]提出了一种基于模糊理论的逆变器故障诊断方法，利用相电流信息，采用平均电流Park矢量法计算故障征兆变量，应用模糊逻辑方法对故障征兆变量进行处理并实现故障的诊断。KOU等[17]分析了中点箝位逆变器的开路故障诊断和定位问题，提出一种基于知识驱动和数据驱动的故障诊断方法，采用知识驱动的协和变换和数据驱动的随机森林技术提高故障诊断分类器的鲁棒性。YANG等[18]利用定子相电流的平均值来识别故障相位，通过人为地连续关闭正常对中的一个开关，使故障相位的电桥进入单极模式，再适当控制桥上其他开关的占空比，分析该相感应电流的行为，可以进一步从故障对中识别出故障开关。WU等[19]针对两电平逆变器提出一种电流轨迹模型，通过电流轨迹斜率与方向的计算实现逆变器开路故障的诊断。WANG等[20]基于矢量空间分解和双三相空间矢量调制技术，对T型三电平逆变器开关故障进行了诊断，首先通过分析谐波子空间上的电流轨迹来识别故障相和故障类别，其次在小故障搜索区域内确定具体的故障类型。目前，大多数研究仍是以两电平逆变器的故障诊断为主，在T型三电平逆变器开路故障的诊断研究中，还存在仅能对单开关管进行诊断、诊断精度不足、需额外添加传感器、算法复杂度较高等不足。因此，针对T型三电平逆变器的安全可靠诊断，本文提出一种基于空间轨迹诊断网络模型的方法。该方法选取输出电流为故障检测变量，通过空间轨迹模型来对特征进行提取，将所提取到的数据输入基于深度学习理论建立的数据分类网络模型进行训练，得到具有高精准度的故障诊断模型。由于两电平及其他拓扑结构的多电平逆变器亦可基于相同的逻辑来建立相似的故障诊断网络模型，该方法在地铁车辆的两电平逆变器故障诊断中也能发挥很好的效能。

1.1 工作原理

T型三电平逆变电路拓扑结构如图1所示。Vn1～Vn6(n=a, b, c)为IGBT，Dn1～Dn6是为了保证IGBT在续流阶段的系统稳定性而设置的续流二极管；
C1和C2为直流侧支撑电容器，用于稳定直流输入电压，一般认为直流支撑电容器两端电压相等，即Udc1=Udc2=Udc/2。

图1 T型逆变器结构示意图Fig.1 Structure diagram of T-type inverter

由于结构的对称性，以其中A相为例进行分析，其工作状态为：当Va1和Va2同时导通，Va3和Va4同时关断时，输出端相对于直流侧O点的电平为Udc/2(即 P 状态)；
当 Va2和 Va3同时导通，Va1和 Va4同时关断时，输出端相对于直流侧O点的电平为0(即O状态)；
当Va3和Va4同时导通，Va1和Va2同时关断时，输出端相对于直流侧O点的电平为-Udc/2(即N状态)。Va1和Va3的驱动脉冲互补，Va2和Va4的驱动脉冲互补，并且Va1和Va4不能同时导通。具体输出电平与开关状态关系如表1所示。

表1 A相输出电平与开关状态关系Table 1 Relationship of voltages and switching states in phase A

1.2 相电流空间轨迹

本文发现，将任意3个三角函数变换到空间坐标系中，在存在相位差的情况下会呈现出一个椭圆环，暂且称之为空间轨迹。其是通过将三相输出电流变换到空间坐标系而形成的电流轨迹[10]。

在理想情况下，通过PWM控制信号控制各相上、下桥臂的功率管交替导通，三相输出电流ia，ib和ic分别为幅值相等、相位互差120°的正弦波，可以表示为：

式中：Iam，Ibm和Icm分别为三相电流幅值Im；
w为电流角频率；
f为a和b两相电流之间的相位差。

令x=ia(t)，y=ib(t)，z=ic(t)，可推导出三相电流之间符合椭圆的一般方程，得到的三相电流空间轨迹如图2所示。

在不同的开路故障情况下，各相电流会发生相应的变化，从而导致空间轨迹也会产生畸变。本文分别从正常、单管、同相两管以及异相两管开路故障4种情况展开分析，具体分析过程如下。

2.1 正常工况

根据表1和T型三电平逆变电路的拓扑结构，对电流的导通路径进行分析，规定电流从逆变器流向负载为电流的正方向。

当A相输出电流ia>0时，如图3所示。A点输出为P电平时，电流流过Va1，如图3(a)所示；
A点输出为O电平时，电流流过Va2和Da3，如图3(b)所示；
A点输出为N电平时，电流流过Da4，电流如图3(c)所示。

图3 ia > 0时的电流路径Fig.3 Current flow when ia > 0

当A相输出电流ia<0时，如图4所示。A点输出为P电平时，电流流过Da1，如图4(a)所示；
A点输出为O电平时，电流流过Va3和Da2，如图4(b)所示；
A点输出为N电平时，电流流过Va4，如图4(c)所示。

图4 ia < 0时的电流路径Fig.4 Current flow when ia < 0

2.2 单管故障

以Va1开路故障为例，仅影响图3(a)的工作状态，即A相输出电流ia>0的阶段中，A点输出P电平时将会钳位为O电平，输出O与N电平时保持正常，此时负载侧中点电压不再处于平衡状态，设此时中点电压为uN，A相输出电压(A点与O点之间的电压)为uafva1(t)，则该阶段有uafva1(t)=0，对于三相星型RL负载，有：

化简，可得

此时

式中：Z=R+L。

将式(1)变换后代入式(4)，有

由于存在三相电流平衡，故ia变化会影响其余两相电流，根据式(5)，有

此时的三相电流表达式可写成

式中：k为自然数。wt∈[2kπ+π, 2kπ+2π)时，相电流如式(1)所示。此时，空间轨迹在wt∈[2kπ, 2kπ+π)区间内将会变为沿x轴正方向缩减为原轨迹的1/3，在wt∈[2kπ+π, 2kπ+2π)内恢复正常。空间轨迹的变化如图5所示。

图5 Va1开路故障时的空间轨迹Fig.5 Space trajectory when Va1 fails

2.3 同相两管故障

各个功率管之间在拓扑结构上是相互独立的，无关联的，其相关系数为0。由此可知，各个功率管出现开路故障可视为相互独立的事件，故2个功率管同时出现开路故障的情况可视为对应的单个功率管出现故障的叠加。

以Va1与Va2开路故障为例，此时相当于Va1开路故障与Va2开路故障的叠加，则图3(a)和图3(b)中的状态均无法正常工作，电路中无法产生正向电流，此时相电流将有半个周期保持为0状态，直到ia<0。此种情况下，A相电流表达式如式(9)：

当ωt∊[2kπ, 2kπ+π)时，A相完全处于开路故状态，由基尔霍夫定律，可推出B相电流表达式为：

代入公式(1)，有

经过和差化积后，式(11)可变为：

可推导得到此情况下的三相电流表达式为：

此时空间轨迹的变化如图6所示。

图6 Va1 与Va2开路故障时的空间轨迹Fig.6 Space trajectory when Va1 & Va2 fail

当Va1与Va3发生开路故障时，分析过程同Va1与Va2开路故障一致。此时，可以将该故障视为Va1故障与Va3故障的叠加，故可以对2个单管故障的区域取集合，则此时的轨迹将变为沿x轴正方向缩减为原轨迹的1/3，并沿x轴负方向缩减为原轨迹的m倍。可得此类故障状态下的空间轨迹如图7所示。

图7 Va1与Va3开路故障时的空间轨迹Fig.7 Space trajectory when Va1 & Va3 fail

2.4 异相两管故障

对于异相两管故障的分析原理也与上述同相两管一致，不过由于A相故障影响x轴数据，加入B相或C相故障后，将会对应地影响y轴或z轴数据，各轴的正负方向及变化程度均与上述分析一致。

以A和B相的Va1与Vb1开路故障为例，此时情况也可以将该故障视为Va1故障与Vb1故障的叠加，故可以将对2个单管故障的区域取集合，则此时轨迹不仅沿x轴正方向缩减为原图形的1/3，还沿y轴正方向缩减为原轨迹的1/3。可得此类故障状态下的空间轨迹如图8所示。

图8 Va1与Vb1开路故障时的空间轨迹Fig.8 Space trajectory when Va1 & Vb1 fail

从上述分析中可以得到如下规律。当A，B，或C相功率管发生故障时，将分别影响x，y或z轴方向上的数据。当Vn1(n=a, b, c)故障时，轨迹将沿其所在轴正方向缩减为原图形的1/3；
当Vn2(n=a, b, c)故障时，轨迹将沿其所在轴正方向缩减为原图形的m倍；
当Vn3及Vn4出现故障时，则分别与Vn2及Vn1呈反向变化。

故在不同类型的故障发生时，空间轨迹将呈现出特定规律的形态，基于不同种类的不同轨迹，可以清晰准确地将故障进行识别，本文将结合空间轨迹生成过程中获取的3D点坐标，设计算法进行智能识别，从而实现故障的定位。

3.1 数据分析与模型分析

相电流轨迹是三维空间中的一组点集，一个样本是由一系列欧式空间中三维坐标{Pi|i=1, …,n}组成，其中Pi=(xi,yi,zi)，除了坐标信息外没有任何其他信息。一个样本集合在三维空间中组合成了特定波形，不同波形体现了相电流所处状态。对于相电流轨迹集，它存在着如下特性。

1) 无序性。与规则数据不同(如图像)，相电流轨迹与点集排列顺序无关，即如果从一个样本P中采样N个坐标点，那么它有N！种输入形式，且这N！种形式均表示同一物体。

2) 置换不变性。每个样本在欧式空间中具有自身集合结构，当样本在空间中发生位移或者几何旋转时，它本身的集合特征不会发生改变。

3) 稀疏性。相点位轨迹在集合空间中是稀疏分布的，仅在轨迹上存在少量有效数据点。

传统的深度学习模型适合处理规则稠密型数据，如图像和语音等，直接使用传统模型难以处理上述类型数据。根据PointNet算法，可将相电流轨迹集视为特殊点云数据。首先，数据的无序性意味着变化的输入对应不变的输出，要求模型具有对称函数的性质。其次，置换不变性要求模型能够识别不同坐标系下同一样本的能力，因此可以通过模型针对每个输入自主学习一个置换矩阵，将不同坐标系下的样本投影到同一坐标系下，从而达到鲁棒效果。最后，解决稀疏性问题要求模型不能直接在三维坐标系中来处理数据，因此该模型将直接针对每个样本包含的有限坐标点进行处理，确保模型输入数据的稠密性。

3.2 算法原理

结合数据集的特征，本文采用的模型如图9所示，其包含2个核心模块。

图9 网络模型框架Fig.9 Space trajectory when Va1 & Vb1 fail

1) 对称函数解决数据集的无序性。为了解决模型对数据无序性处理问题，使用简单的对称函数去整合每个点的信息到一个新的特征空间，这个特征空间对于样本的无序性是一致的。例如，“+”“*”运算都是最简单的对称函数。如果直接在三维欧式空间中进行信息整合，毫无疑问会损失绝大部分信息，因此使用神经网络将三维空间信息升维到高维空间，使得每个样本均产生大量信息冗余，最后对冗余的信息使用对称函数进行信息整合。本文使用的对称函数是maxpooling函数，如式(14)：

式中：h是一个多层感知机网络，用来对样本升维；
g是简单的对称函数maxpooling。实验表明，这样简单的操作能很好地解决数据的无序性问题。

2) 置换网络减轻置换不变性。本文设计了多个简单的子网络去学习输入在空间中的位置信息，并输出对样本位置的估计参数，然后利用参数对原始样本进行几何变换，以达到样本在空间中的位置对齐，从而增加模型对样本置换的鲁棒性。公式化该过程如式(15)：

式中：h(xi)是样本xi升维后的特征；
T(xi)是置换网络对样本的空间位置对齐参数估计；
“×”表示矩阵乘积。当h(·)不同时，可以在网络中多次使用置换网络来进行样本对齐，从而增加模型的置换不变性。

该模型结构相对简单，但在处理本数据任务上表现出了十分优秀的效果。同时，对于时效性以及小样本数据的考虑，该结构也具有较好的性能。

3.3 轨迹数据集处理

针对每类相电流轨迹，随机收集了1 000组数据(每组数据包含617个三维空间坐标点)，并对其均值和方差进行分析。数据分布如图10所示。

图10 轨迹点坐标分布Fig.10 Distribution of point in coordinate

为了简化在不同电流幅值条件下的故障定位标准问题，引入归一化计算，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。这种计算方式能够很好地解决故障诊断方法在负载变换情况下的问题。

3.4 训练与结果

根据本文构建的模型以及相电流轨迹的类别，使用softmax函数将模型输出的判别结果转化为概率，概率最大的为最终判别类别。模型使用了adam[]优化器，初始学习率为0.01，mini-batch为320，weight decay 为 0.005, total epoch 为 250, 学习率在[100, 150]衰减0.1。在模型训练中使用数据增强，包括随机旋转、随机噪声和随机投影，从而增强模型对未知数据的鲁棒性。需要注意的是，在测试阶段不适用数据增强。训练结果如图11所示。

图11 训练数据Fig.11 Training data

在每个样本617个点中，随机抽取50～400个点之间的区段集对模型进行训练，模型的收敛精度均呈现快速收敛状态，最终精度均能达到100%，说明该模型在相电流轨迹数据集上具有很强的鲁棒性，且能很好地学到数据的内部表征，对其做出准确的预测。综合考虑精度与速度，本文最终旋转采样50个点训练模型。

4.1 参数与设计

在dSPACE实验平台对提出的方法进行验证。设置关键参数：直流母线电压为150 V，直流母线电容为2 200 μF，功率器件开关频率为1 kHz，滤波电感为8 mH，负载电阻值为15 Ω，负载电感为8.6 mH，调制度为0.8，采用SVPWM，闭环控制。

实验根据以下步骤进行。

1) 轨迹获取(坐标点集合获取)。

2) 归一化处理。

3) 分别抽取各故障状态下的样本对网络进行训练。

4) 将轨迹送入训练好的网络进行识别。

5) 获取故障发生的位置。

6) 调整实验设置与输入数据，返回第1步。

4.2 故障诊断结果分析

首先，针对提处的方法进行有效性验证。从图12(a)中可以看出，三相电流转化成空间轨迹，然后再提取其中50个点坐标进行故障定位，如图12(b)所示，最终得到了图12(c)的运算结果，即网络模型输出6，系统内设置代码6为正常工作状态。

图12 正常工况Fig.12 Normal condition

由于故障结果较多，仅给出部分识别结果，如图13所示。其中所输出的代码0～6分别代表故障点发生在Va1，Va2(此类为单管故障)，Va1& Va2，Va1& Va3，Va3& Va4(此类为同相两管故障)，以及Va1& Vb1(此类为异相两管故障)。结果依次如图13(a)～13(f)所示。

图13 开路故障诊断Fig.13 Open-circuit fault diagnosis

根据上述结果可知，对于每种类别的故障，本文的诊断算法均能够给出准确的判断概率。

4.3 适用性分析

采用控制变量法，以Va1故障为例，逐一调整实验系统参数，获取不同开关频率、不同负载以及不同调制方式下的样本数据，并对样本数据分别采取不施加白噪声，施加3%，5%和10%白噪声的方式增加干扰，对故障诊断方法的准确性与可靠性进行验证。表1给出了不同工况下的故障诊断准确率结果。可以看出，该方法在各情况下的故障诊断准确率均为90%以上，具备一定的可靠性。

表1 故障诊断方法在不同工况下的准确率Table 1 Accuracy of fault diagnosis method under different working conditions

通过逆变器工作原理与故障机理分析可知，地铁列车所用两电平及多电平逆变器在正常状况下也是输出类正弦波，转换至空间轨迹中同样可获得类椭圆轨迹，它们在不同的故障条件必然也会发生轨迹畸变现象。虽然畸变规律与本文所研究的T型三电平逆变器存在差异，但同样可以将不同状况下的故障特征数据通过本文所提出的分类网络模型进行训练，并不断提升准确率至所需精度，最终实现各种故障状况下的精准故障定位。因此，本文所提方法的适用范围不局限于T型逆变器，对于两电平及多电平逆变器的故障诊断同样具有一定的借鉴意义。

1) 提出一种基于网络模型的故障诊断方法。该方法利用输出相电流与空间坐标之间的对应关系来提取故障特征，并通过可识别空间点坐标的深度学习算法来进行不同故障类型的区分，实现了T型逆变器单个及2个功率管开路故障的在线故障定位。

2) 本文所提算法具有诊断精度高，抗噪声干扰能力强和适用范围广等特点。故障诊断结果表明，该方法适用于多种条件下的单个及2个功率管开路故障的情况，能够精确定位到具体故障位置。

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