悬索桥在地震荷载作用下的动力分析研究
时间：2023-06-10 21:45:07 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
（浙江同济科技职业学院，浙江 杭州 311231）
悬索桥的跨度长度可超越其他类型桥梁的跨度限制，1931年建成的跨度超1000米的乔治华盛顿大桥标志着大跨度桥梁时代到来。但是，悬索桥由于桥梁跨径增大，其极限承载力问题也变得更重要，同时，地震、风等动态荷载对桥梁结构的影响引起了众多关注，例如，由于风荷载影响，美国塔科马大桥的倒塌意味着跨度的增加停止了，1997年翁布里亚-马尔凯（意大利）地震对悬索桥造成了巨大破坏。因此，对悬索桥进行地震荷载的动态分析研究非常必要。
计算机使得分析桥梁模型更具直观性，在桥梁工程中常用大型通用有限元程序建立有限元模型进行计算分析,这就要求有限元模型尽可能反映实际情况[1]。目前，商业有限元软件有Lusas，Ansys，Etabs，Midas，SAP 2000 等。采用不同的建模方法（如梁格法）或不同尺寸（如2D或3D建模）对同一桥梁的不同模型的结果进行比较有重要意义，如有着纵向浮动系统的自锚式悬索桥在受到纵向地震波时会有强烈的振动响应，而受到横向地震波时地震特性则变得温和。这表明，在模拟纵向地震波的影响时，考虑横向效应的2D和3D模型可以产生合理的结果[2]。
本文对上部结构为板式的悬索桥梁模型进行模拟，其主跨长度135m，边跨长度67.5m，塔高40m，桥墩高度10m，桥面的宽度和厚度分别是11m和0.5m，吊杆的直径是0.0767m，斜拉索的直径是0.2425m。在模拟计算过程中，边界条件、材料特性及加载条件按真实场景设置，其中，表1需注意2D中的Y是垂直方向，在3D中则标记为Z，表2是混凝土和钢材等材料性能参数。
表1 边界条件
表2 材料特性
当地震的主要频率接近结构的基本固有频率时，由于共振效应，结构产生的最大位移和内力可以在一定程度上放大，使结构的整体性能受到严重影响。因此，当可以获得某些特定位置历史地震（如翁布里亚地震）数据时，在结构设计中可以避免地震的自然频率与结构的自然频率发生重合的可能性。图1显示了模拟设置的翁布里亚地震在X，Y和Z方向上的加速度值，地震持续很短的时间，X，Y和Z方向的峰值地面加速度分别为0.5m/s2,0.45m/s2和0.6m/s2。
图1 翁布里亚地震的加速度值
2.1 悬索桥在地震荷载作用下2D、3D梁格模型的线性分析
将上部结构为板式桥面的桥梁定义为桥梁A，研究其在翁布里亚地震作用下2D、3D梁格模型的线性分析。图2-图5显示了桥梁A的板中纵向位移和轴向力在2D模型和3D模型中对翁布里亚地震的反应情况，需指出的是，3D模型中显示的值几乎不等于2D模型中的值，因为2D中的某个节点或单元是由多个其他节点或单元表示，这些节点或单元一般在3D模型中取平均值，这样可以使其与2D模型中的相应值具有可比性。
从图2-图5可见，就纵向位移和轴向力而言，在2D和3D中观察到的每个对象在随时间变化方面具有大致相同的趋势，但图中也表明，3D模型与2D模型的结果不一致，Berbeglia将差异归因于横梁对桥梁动力特性的影响[3]。
图2 桥梁A在2D模型中的板中纵向位移
图3 桥梁A在3D模型中的板中纵向位移
图4 桥梁A在2D模型中的板中轴向力
图5 桥梁A在3D模型中的板中轴向力
2.2 悬索桥在地震荷载作用下线性和非线性的梁格模型分析比较
表3和表4表明在非线性和线性方式下悬索桥梁A对翁布里亚地震的反应结果。在几何非线性分析下，2D和3D桥梁模型之间桥板中部的纵向位移和轴向力的一致性很高；
而几何非线性分析结果几乎等于线性分析结果，这不是静态分析的原因，而是与几何非线性的工作方式有关。在静态分析中，桥梁A的自重导致桥梁本身发生严重变形，意味着变形的结构会显著影响非线性分析下进一步荷载作用的方式。在地震分析中，由于地震引起的桥板变形很小，甚至可忽略，因此，仅当将静力分析添加到地震分析中时，才需要对桥板的地震行为进行进一步的几何非线性分析。
表3 桥梁A非线性分析的梁格模型
表4 桥梁A线性分析的梁格模型
2.3 悬索桥在地震荷载作用下梁格模型和壳有限元模型的线性分析比较
从表5可以看出，线性分析下的2D和3D壳有限元模型在位移和轴向力上与线性分析的梁格模型一样，也实现了很大的一致性。但与梁格模型之间的力矩差异相比，考虑到梁格模型中横梁对地震行为的影响时，力矩差异高达245%，壳有限元模型的力矩差异显著减小了，这些结果与Berbeglia（2011）从其类似分析中得出的结论是一致的[3]。
表5 桥梁A线性分析的壳有限元模型
理论上讲,采用三维仿真模型失真少,精度高,但模型庞大,对计算机配置要求高；
对于宽跨比较小的桥梁结构,可采用空间梁单元法进行分析,但该法对桥梁结构模拟失真较大,无法准确模拟桥梁横向荷载的作用[1]。所以，有限元模型的使用存在局限性，如果使用不正确的模型，涉及悬索桥动力分析的非线性分析的计算成本可能非常大。此外，尽管非线性分析方法被认为可以得出更准确的答案，但对于特定荷载作用的模型来说，尝试建立线性和非线性分析之间的关系也是有意义的。因此，建立有效的模型，通过分析研究，可以在计算成本和结果准确性方面受益。
