水泥路面碎石化加铺沥青层的弯沉与应力研究
时间：2023-01-15 13:25:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
杨绍钢，张 念，2
(1.太原科技大学 交通与物流学院，太原 030024；
2.太原理工大学 土木工程学院，太原 030024)
随着交通量急剧增加以及汽车轴载日益重型化，近年来广泛应用的混凝土路面出现了错台、断板、破碎等病害，路面结构严重破坏。当前针对旧水泥混凝土路面层的几大改造方式有：注浆换板等修补措施、直接凿除、碎石化等，然后在此基础上进行下一步的改造，如加铺级配碎石、应力吸收层、沥青面层等。注浆换板等修补措施只是解了燃眉之急，路面原本存在的裂缝在车辆荷载的作用下，很快会反射到加铺层上形成反射裂缝。若采用旧路面凿除技术，在施工时又具有成本高、工期长、影响环境且需要合适的弃渣场等劣势[1]。
而混凝土碎石化处理技术却避免了这些问题，经过实际工程应用发现，水泥路面就地碎石化技术处理路段的路面损坏状况指数PCI等各项指数均优于其他技术处理路段，而且可以有效缓解因旧路表面接缝、裂缝等变形导致沥青面层的应力集中，对防治反射裂缝起到了良好的作用[2-7]。
经文献阅读发现，对于碎石化技术的研究主要集中在共振破碎施工工艺、适应性分析、应用效果等实际工程应用当中，在数值模拟方面，又多以加铺混凝土[1，8]、加铺级配碎石和沥青罩面[9]等改造方式，而对于直接加铺、碎石化后加铺沥青层表面弯沉、沥青层底最大拉应力涉及较少。
本文运用ABAQUS建立旧水泥路面结构的有限元模型，以沥青层表面弯沉值和层底最大拉应力值作为评价指标，对比分析在车辆荷载作用下，水泥面层直接加铺沥青和碎石化后再加铺沥青两种改造方案在预设裂缝处沥青层表面弯沉和层底最大拉应力方面的区别，另外，对两者弹性模量对评价指标的影响也进行了对比分析。
《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40-2011)(下称《规范》)中指出水泥混凝土路面结构应采用弹性地基板理论，粒料类基层及各类底基层和垫层，应与路基一起视作多层弹性地基[10]。多层体系理论在满足下列假定的基础上成立：
(1)各层由均质、各向同性的弹性材料组成，力学性能服从胡克定律。
(2)假定土基在水平方向和深度方向均为无限，其上的各层厚度有限，水平方向无限。
(3)上层表面作用有轴对称圆形均布荷载，同时在下层无限深处及水平无限远处应力应变均为零。
(4)层间接触面可以是完全连续、完全光滑，也可介于二者之间。
(5)不计自重。
图1中，P表示单位面积上的垂直荷载，δ为荷载圆面积的半径，h1，h2，hn-1，hn为各层厚度，E1，E2，En-1，En为各层弹性模量，μ1，μ2，μn-1，μn为各层泊松比。
图1 弹性层状体系示意图Fig.1 Schematic diagram of elastic layered system
求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载，并在圆柱坐标中表示各分量。在弹性层状体系内的微分单元上，应力有三个法向应力σr、σθ、σz，及三对剪应力τrz=τzr、τrθ=τθr、τzθ=τθz.
由弹性力学可知，由圆柱坐标表示的轴对称问题，平衡方程为：
(1)
弹性层状体系内任意一点应力-应变的物理方程为：
(2)
几何方程为：
(3)
变形连续方程为：
(4)
Θ=σr+σθ+σz
引进应力函数φ=φ(r，z)，应力分量可以表示为：
(5)
则将式(5)带入式(1)和式(4)中，式(1)中第一个式子自然满足，其余方程的共同要求是：
∇2∇2φ=0
(6)
由式(2)、式(3)和式(5)+可以应力函数表示的位移分量：
(7)
求解式(6)多采用汉克尔积分变换法，得出：
ξJ0(ξr)dξ
(8)
式中，J0(ξr)为第一类零阶贝塞尔函数；
A，B，C，D为待定系数，由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。
将式(8)带入式(5)和式(7)即可得各应力分量和位移分量。
建立水泥路面加铺沥青改造后的路面模型[11-12]，按实际尺寸范围选取长度为8 m，宽度为6 m，路面结构组成按照《规范》中重载交通情况下的规定设计，分别为300 cm厚土基，20 cm厚级配碎石底基层，20 cm厚水泥稳定碎石基层，24 cm厚水泥混凝土面层，10 cm 厚沥青面层，水泥混凝土面层碎石化后，弹性模量定为3 500 MPa，泊松比定为0.25，具体如图2所示，材料主要参数见表1.
图2 路面结构示意图Fig.2 Schematic diagram of pavement structure
表1 主要参数
有限元模型由土基、底基层、基层、原水泥混凝土面层、沥青面层构成。并在以上弹性地基理论假设基础上对道路各结构层作如下假设：
(1)模型基础底面位移限制为零、模型侧面的水平方向位移约束为零，表面无约束；
(2)水泥混凝土板预留一条2 cm宽裂缝；
按《规范》要求选取行车荷载为标准轴载BZZ-100，接地压强为0.7 MPa，轴距为1.820 m，不考虑车辆一侧两个车轮之间缝隙的距离，加载方式为偏载，并且为了简化模型计算，将加载区域简化为(18.9*37.8)cm的长方形[13]。
为了得到更加准确的模型应力、应变数值，将有限元模型全局种子尺寸定为0.187 m，在荷载作用位置附近局部尺寸细化为0.0935 m，以便得到更加精细的网格和更准确的模型数值，单元类型采用八结点线性六面体单元C3D8R，结构化划分网格，有限元模型见图3.
图3 有限元模型Fig.3 Finite element model
沥青层表面弯沉和沥青层底最大拉应力值是衡量整体性路面结构抵抗外界荷载的重要指标。在本文所建立的模型中，对预留裂缝路面结构与碎石化路面结构中表面沥青层表面弯沉值和层底最大拉应力变化进行了分析，然后对比分析了碎石层、沥青加铺层弹性模量变化时对路面结构表面沥青层的弯沉和层底最大拉应力变化影响情况。
3.1 直接加铺和碎石化处理沥青层表面弯沉和沥青层底最大拉应力比较
经有限元模拟软件建模计算得到表2，当旧路面预留裂缝水泥板上直接加铺沥青层时，在预留裂缝处的沥青层表面最大弯沉值U为0.432 8 mm，沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx为0.996 MPa，垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy为0.311 MPa.当碎石化处理之后再加铺时，沥青层表面最大弯沉值U为0.389 7 mm，沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx为0.301 MPa，垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy为0.284 MPa，沥青层底拉应力最大值都降低。
表2 沥青层表面弯沉和沥青层底最大拉应力对比Tab.2 Comparison of surface deflection and maximum tensile stress of asphalt bottom
旧水泥路面碎石化后沥青层表面最大弯沉值和沥青层底拉应力最大值相对之前减小，主要是因为预留裂缝处在加载时向两侧应变较大，因而产生较大弯沉，同时也会使得沥青加铺层拉应力增大。
3.2 沥青层表面最大弯沉值和沥青层底最大拉应力随碎石层弹性模量的变化
由图4可以看出，当水泥碎石层弹性模量从500 MPa变化到4 000 MPa时，道路表面加铺沥青面层的最大弯沉值U由0.581 mm逐渐降低至0.384 mm，在增加至3 000 MPa时，弯沉值趋于稳定。因此，采用碎石化技术进行旧水泥路面改造时，需要对碎石层粒径进行严格控制，以便保证碎石层有足够的弹性模量和足够的抗车辆荷载能力，从而避免路面改造后产生较大弯沉。
图4 沥青层表面弯沉最大值随碎石层弹性模量变化曲线Fig.4 The curve of maximum surface deflection of asphalt layer varies with elastic modulus of gravel layer
由图5可以看出，当碎石层弹性模量从500 MPa变化到4 000 MPa时，沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx从0.322 MPa逐渐降低至0.299 MPa，垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy从0.291 MPa逐渐降低至0.279 MPa.计算表明，随着碎石层弹性模量的不断增加，沥青面层底部最大拉应力值会随之减小。
图5 沥青层底拉应力最大值随碎石层弹性模量变化曲线Fig.5 The curve of the maximum tensile stress at the bottom of asphalt layer varies with elastic modulus of gravel layer
3.3 沥青层表面弯沉和沥青层底拉应力最大值随沥青层弹性模量的变化
由图6可以看出，当沥青层弹性模量从1 000 MPa变化到1 500 MPa时，表面加铺沥青面层的最大弯沉值U由0.422 mm逐渐降低至0.374 mm.计算表明，沥青层结构弹性模量的增加对于路表弯沉具有一定的防治效果。
图6 沥青层表面弯沉最大值随沥青层弹性模量变化曲线Fig.6 The curve of the maximum surface deflection of asphalt layer varies with the elastic modulus of asphalt layer
由图7可以看出，当沥青层弹性模量从1 000 MPa变化到1 500 MPa时，沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx从0.282 MPa逐渐增加至0.313 MPa，垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy从0.266 MPa逐渐增加至0.289 MPa,计算表明，随着沥青层弹性模量的不断增加，沥青面层底部拉应力最大值也会随之增加。
图7 沥青层底最大拉应力值随沥青层弹性模量变化曲线Fig.7 The curve of the maximum tensile stress at the bottom of asphalt layer varies with the elastic modulus of asphalt layer
(1)旧水泥路面碎石化后加铺沥青面层，在预留裂缝处沥青表面弯沉最大值和沥青层底拉应力最大值相对直接加铺沥青面层都减小。这是由于直接加铺沥青面层时，在预留裂缝处留有空隙，弯沉值增大，也会出现应力集中现象，导致沥青面层拉应力增大。
(2)碎石化过程中，水泥混凝土板破碎为直径较小的水泥碎块，而其直径又会对碎石层的弹性模量造成较大影响，当碎石层弹性模量从500 MPa增加至4 000 MPa时，沥青层表面弯沉值、沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx、垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy也会随之降低。
(3)加铺沥青面层时，当沥青层弹性模量从1 000 MPa增加至1 500 MPa时，沥青层表面弯沉值随之减小、反而沿行车方向沥青层底拉应力最大值σx、垂直行车方向沥青层底拉应力最大值σy会随之增大。
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