保护区内地形对ILS下滑信标辐射场的影响

倪育德 于颖丽 刘瑞华

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300）

仪表着陆系统（instrument landing system，ILS）是世界上第一个主动式引导飞机精密进近着陆的无线电导航系统。虽然全球卫星导航技术的发展促进了地基增强系统（ground-based augmentation system，GBAS）为飞机提供精密进近服务和定位服务［1］，但在可预见的将来ILS 仍将作为民用航空最广泛应用的精密进近系统，即使未来GBAS成为主用精密进近系统，ILS 仍会作为备用导航系统而存在。下滑信标（glide slope，GS）是ILS的重要组成部分，为飞机提供垂直制导信息［2］。机载GS 接收机接收的理想GS 信号由GS 天线及其对称于地面的镜像天线的辐射场形成，因此下滑信标辐射场性能受GS天线附近场地影响很大。当天线附近存在杂草或地形不平时，会直接影响地面反射信号，使镜像天线发生偏移，引起下滑角变化，给空管运行造成安全隐患。

为减少不规则地形对GS 辐射场的影响，国际民航组织（international civil aviation organization，ICAO）、美国联邦航空局（federal aviation administration，FAA）、中国民用航空局（civil aviation administration of China，CAAC）等均规定ILS 下滑信标周围应划设临界区和敏感区作为保护区，并且FAA 和CAAC 对保护区内的场地均给出了严格规定［3-5］，国内外也有一些有关下滑信标周围地形对GS 辐射场影响研究的公开报道，但目前有关标准或研究存在的主要问题是：

其一，所有涉及下滑信标场地要求的标准均没有提供任何理论说明，且中国民航局制定的《民用航空通信导航监视台（站）设置场地规范第一部分：导航》（MH/T 4003.1）［5］有关ILS 的部分主要采标于ICAO 的《国际民用航空公约附件十 航空电信》［3］以及FAA 的《仪表着陆系统选址规范》（ORDER 6750.16E）［4］。因此，如果不对标准的有关内容进行基础性研究，就只能跟跑于国外标准，人云亦云，不利于标准的自主更新或制定。

其二，从目前发现的相应研究的公开报道来看［6-13］，这些研究几乎都聚焦于建筑物或地形产生的多径干扰对ILS 辐射场的影响，而对下滑信标而言，保护区内地形的一次反射不属于多径干扰，但并未发现与保护区内地形规定相联系研究的公开报道；
另一方面，这些研究大多采用有关ILS 的专业软件，底层数学建模不多。

其三，目前有关ILS 的专业软件几乎都是国外产品，如法国民航大学开发的ATOLL/LAGON，意大利IDS AIRNAV 公司开发的EMACS。本文的研究也可为开发具有自主知识产权的ILS 性能评估软件提供相应底层支持。

本文基于阵列天线理论，针对GS 保护区内影响其辐射场性能的三个关键因素—杂草高度、横向坡度和地形凹凸高度，对M 型GS 辐射场及调制度差（difference in depth of modulation，DDM）进行建模仿真，并与专业软件LAGON 的仿真结果进行比对，从而找出相应标准规定基于的理论依据。

下滑信标除辐射直达信号外，还会通过地面反射信号，从机载GS 接收机的角度来看，反射信号等效于从下滑天线A1在水平面下的镜像天线A1′辐射的信号［14］。假设接收机和GS 信标天线之间的距离满足远场条件，则下滑天线A1与其镜像天线A1′构成一个等幅反相二元阵列天线，而目前广泛使用的M 阵列下滑信标由上天线、中天线以及下天线三个阵元组成，由此构成3个二元阵，如图1所示［15］。

图1 远场条件下的M阵列下滑信标天线系统Fig.1 M array glide slope antenna system under far field condition

图中O为阵列天线相位中心，θ为仰角，A1、A2、A3分别为M 阵列下滑信标的下天线、中天线和上天线，A1′、A2′、A3′为其分别对应的镜像天线，它们距地面高度比为1∶2∶3，h为M阵列下天线架高。以M阵列下天线为例，其构成的二元阵阵函数为

式中λc为GS载波波长。

阵列天线的方向性函数等于阵元的方向性函数与阵函数的乘积。GS 阵元一般采用对数周期天线，如广泛使用的型号为713-316B 的Kathrein 天线，其垂直辐射在-10°～10°范围内基本无衰减，故GS阵元方向性函数在GS 标称覆盖范围内近似等于1［16］。因此，M 阵列GS 下天线及其镜像天线构成的二元阵的方向性函数就等于阵函数，即

下滑信标辐射下滑道载波边带（CSB）信号、下滑道纯边带（SBO）信号以及下滑道余隙（CLR）信号的方向性函数分别为

式中，FCSB（θ）、FSBO（θ）、FCLR（θ）分别为GS 辐射CSB信号、SBO 信号以及CLR 信号的方向性函数，h为下天线架高，θ为仰角，λc为GS载波波长。

为突出主要问题，以下不再讨论GS 余隙信号，只针对下滑道信号，由此得到M 阵列下滑信标辐射场为

式中，Ecm为GS 载波信号的幅度；
m150、m90为调幅度，且m150=m90=40%；
Ω为基准角频率，Ω=2πf，且f=30 Hz；
ωc为GS 载波角频率；
k为SBO 信号与CSB 信号的幅度之比，k=11.67%；
其余参数含义与前面相同。

由式（6）可知，GS 辐射场中150 Hz 正弦信号与90 Hz正弦信号对载波的调制度分别为

M阵列下滑信标的DDM为150 Hz信号与90 Hz信号对载波的调制度之差，即

式中各参数含义与前面相同。

假设下滑信标工作频率为331.70 MHz，且后续仿真实验中GS 工作频率均设为331.70 MHz，则DDM随仰角的变化关系如图2所示。

机载GS 系统通过判断DDM 引导飞机飞行：若DDM=0，则飞机位于下滑面上；
若DDM＞0，则飞机位于下滑面下面，指示飞机上飞；
若DDM＜0，则飞机位于下滑面上面，指示飞机下飞。从图2 可以看出，理想DDM=0 对应的仰角为3°，即标称下滑角为3°。

图2 M阵列下滑信标DDMFig.2 DDM of M array glide slope

国内外标准对GS 保护区内地形的规定主要有以下3点［4-5］：

（1）杂草高度不超过0.3 m；

（2）横向坡度不超过±1%；

（3）地形凹凸高度的允许值为Z＜0.0117D/N，其中，Z为地形凹凸高度允许值，D为下滑信标天线至地形凹凸处的距离，N为M 阵列下滑天线中天线高度对应的波长数。

下面分析以上规定的理论依据。

3.1 杂草影响下的DDM

《民用航空通信导航监视台（站）设置场地规范》［5］规定：GS 保护区内下滑信标台周围杂草高度不应超过0.3 m。地面杂草会导致下滑天线反射面升高，影响镜像天线A1′与下滑天线A1辐射信号的相位差，如图3所示。

图3 杂草影响下的二元阵Fig.3 Two element array under the influence of weeds

图3中hg为杂草高度，A1′为杂草反射信号对应的镜像天线，h1为镜像天线A1′与地面间的距离，其余参数与图1相同。

地面杂草影响下的GS二元阵的方向性函数为

式中，θ为仰角，λc为GS 载波波长，其余参数含义与前面相同。

此时M 阵列下滑信标辐射CSB 信号、SBO 信号的方向性函数以及DDM分别为

式中，FCSB（θ）、FSBO（θ）分别为杂草影响下GS 辐射CSB 信号与SBO 信号的方向性函数；
DDM 为杂草影响下GS 辐射场的DDM；
h为M 阵列GS 下天线架高，且h=λc/（4sin3°）；
k为SBO 信号与CSB 信号的幅度比，且k=11.67%，其余各参数含义与前面相同。

3.2 实验及分析

利用MATLAB 仿真得到地面杂草影响下DDM随仰角的变化关系如图4所示。

从图4可以看出，地面杂草会导致DDM偏移，进而影响DDM=0对应的仰角，即下滑角。ICAO规定Ⅲ类着陆的下滑角必须调整并保持在2.88°～3.12°的范围内，杂草高度与下滑角之间的关系如图5所示。

图4 地面杂草影响下的DDMFig.4 DDM under the influence of ground weeds

由图5可知，下滑角最大值3.12°对应的杂草高度为33.33 cm，所以下滑天线附近的杂草高度不能超过33.33 cm。相比标准规定的杂草高度不超过0.3 m，本仿真实验获得的杂草高度最大值的误差仅为3.33 cm。

图5 杂草高度与下滑角之间的关系Fig.5 Relationship between weed height and glide path angle

利用法国民航大学研制的著名ILS 仿真软件—LAGON 对地面杂草影响下的DDM 进行仿真实验，得到的结果如图6所示。

从图6 可以看出，没有杂草时DDM=0 对应标称3°下滑角，而杂草的增长会导致DDM 偏移从而改变下滑角：杂草高度为0.33 m 时对应的下滑角为3.12°，符合ICAO 规定；
但当杂草增长到0.34 m 时，对应的下滑角为3.13°，不满足ICAO 的要求。所以利用LAGON 软件仿真的结果为杂草高度不能超过0.33 m，与本文建模仿真结果33.33 cm非常吻合。

图6 LAGON仿真的杂草影响下的DDMFig.6 LAGON simulation of DDM under the influence of weeds

《民用航空通信导航监视台（站）设置场地规范》［5］规定，GS 保护区内下滑信标台周围地形坡度应不大于±1%。坡度是指坡面的垂直高度与水平距离之比，用i表示。假设坡角为F，则i=tan（F），±1%的坡度对应的坡角F为±0.5°。

4.1 地形坡度影响下的DDM

地形坡度影响下的反射信号如图7所示。

图7中F为地形坡度角，A1为下滑信标阵列天线的一个阵元，h为A1天线与地面间的距离，θ为仰角。地形坡度影响下的GS二元阵方向性函数为

图7 坡度影响下的二元阵Fig.7 Two element array under the influence of slope

式中，λc为GS载波波长。

地形坡度影响下的M 阵列下滑信标辐射CSB信号、SBO信号的方向性函数以及DDM分别为

式中，FCSB（θ）、FSBO（θ）分别为地形坡度影响下GS 辐射CSB信号与SBO 信号的方向性函数；
DDM 为地形坡度影响下GS 辐射场的DDM；
h为M 阵列GS 下天线架高，且h=λc/（4sin3°）；
k为SBO 信号与CSB 信号的幅度比，且k=11.67%；
其余参数含义与前面相同。

4.2 实验及分析

地形坡度影响下DDM 随仰角的变化关系如图8所示。

图8 地形坡度影响下的DDMFig.8 DDM under the influence of terrain slope

从图8 可以看出，地形存在坡度会导致DDM 曲线偏移，进而导致下滑角改变。ICAO规定Ⅲ类着陆的下滑角范围为2.88°～3.12°，当地形坡角为0.12°时，对应的下滑角为3.12°；
地形坡角为-0.12°时，对应的下滑角为2.88°，恰好对应ICAO 规定下滑角范围的边界值。因此地形坡角不能超过0.12°，即坡度不超过±0.2%。相比标准中规定的地形坡度不超过±1%，仿真实验获得的地形坡度最大值的误差为0.8%。

当场地内存在坡度时，一般采用修正下滑天线高度的方法获得理想下滑角，进而保证飞机安全进近着陆。修正后M 阵列GS 下天线架高与地形坡度角的关系为

式中，h"为修正后M 阵列GS 下天线架高，θ0为3°标称下滑角，其余参数含义与前面相同。

根据修正后的天线高度仿真地形坡度影响的DDM如图9所示。

从图9可以看出，修正天线高度后，地形坡度影响下的DDM依然在3°时等于0，所以下滑角仍为3°，但DDM曲线周期改变，会改变ILS半下滑道扇区。

图9 修正天线高度后地形坡度影响下的DDMFig.9 DDM under the influence of terrain slope after correcting antenna height

ICAO 规定，半下滑道扇区是从DDM=0 对应的下滑面的铅直面向上下两边扩展，到DDM=±0.0875（或DDM 等效于±75 μA）的各点轨迹所限定的扇区，如图10所示。

图10 ILS半下滑道扇区Fig.10 ILS half glide path sector

ICAO 规定的理想半下滑道扇区应为下滑面上下0.12θ0的范围，容差为±0.02θ0。对于标称3°下滑角，半下滑道扇区的上下边界分别为3.36°和2.64°。考虑容差时，扇区边界的范围分别为，上边界3.3°～3.42°，下边界2.58°～2.7°。坡度影响下的半下滑道扇区如图11所示。

从图11可以看出，理想情况下ILS半下滑道扇区上下边界分别为3.36°和2.64°，坡角0.5°时的半下滑道扇区上下边界分别为3.3°和2.7°，坡角-0.5°时的半下滑道扇区上下边界分别为3.42°和2.58°。也就是说，符合半下滑道扇区边界值范围的最大坡角应为±0.5°，即最大坡度为±1%。建模仿真结果完全符合相应标准规定的地形坡度不应超过±1%的要求。

图11 修正天线高度后地形坡度影响下的ILS半下滑道扇区Fig.11 ILS half glide path sector under the influence of terrain slope after antenna height correction

利用LAGON软件对地形坡度影响下的DDM进行仿真实验，得到的结果如图12所示。

从图12 可以看出，坡角为0.5°时，下滑角依然为3°，半下滑道扇区的下边界为2.7°，符合ICAO 规定；
而坡角为0.6°时，半下滑道扇区的下边界为2.71°，超出ICAO 规定，所以LAGON 软件仿真的最大坡角也是0.5°，即最大坡度不超过1%。

图12 LAGON仿真的坡度影响下的DDMFig.12 LAGON simulation of DDM under the influence of slope

FAA ORDER 6750.16E［4］规定的地形凹凸高度的允许值，与下滑信标天线到地形凹凸处的距离以及下滑信标天线的高度等因素有关，其关系式为Z＜0.0117D/N，其中，Z为地形凹凸高度允许值，D为下滑信标天线至地形凹凸处的距离，N为M 阵列下滑天线中天线高度对应的波长数，且N=1/［2sin（3°）］，如图13所示。

图13 地形凹凸影响下的二元阵Fig.13 Two element array under the influence of terrain roughness

5.1 地形凹凸影响下的DDM

地形凹凸高度关系式化简可得

式（18）表明，从下滑天线底端开始每1000 m 距离内，地形凹凸高度不应超过1.225 m。

地形凹凸影响下GS二元阵的方向性函数为

式中，θ0为3°标称下滑角，其余参数含义与前面相同。

地形凹凸会导致下滑角的偏移和DDM的弯曲，这时M 阵列下滑信标辐射CSB 信号、SBO 信号的方向性函数以及DDM分别为

式中各参数含义与前面相同。

5.2 实验及分析

利用MATLAB 仿真得到Z、D、N与下滑角及DDM之间的关系，如图14所示。

ICAO 规定Ⅲ类ILS 的下滑角范围为2.88°～3.12°，且Ⅱ、Ⅲ类下滑信标的DDM 弯曲幅度必须小于0.035。由图14（a）可以看出，最大下滑角3.12°与最大DDM 弯曲幅度0.035 对应的Z·N/D为0.01193，所以Z·N/D＜0.01193，即Z＜0.01193D/N。从图14（b）中可以看出，最大下滑角与最大DDM 弯曲幅度对应的Z/D为0.001249，即Z＜1.249×10-3D。

图14 Z、D、N与下滑角及DDM之间的关系Fig.14 The relationship between Z、D、N and glide path angle and DDM

仿真结果表明，从下滑天线底端开始每1000 m距离内，地形凹凸高度不应超过1.249 m，与FAA 规定的1.225 m相比，仅相差2.4 cm。

利用LAGON软件对地形凹凸影响下的DDM进行仿真实验，得到的结果如图15所示。

图15 LAGON仿真的地形凹凸影响下的DDMFig.15 LAGON simulation of DDM under the influence of terrain roughness

从图15 可以看出，当Z/D=1.4×10-3时，下滑角为ICAO 规定的最大值3.12°；
而Z/D=1.6×10-3时，下滑角为3.13°，超出ICAO 规定范围，故LAGON 仿真结果为Z＜1.4×10-3D，即从下滑天线底端开始每1000 m距离内，地形凹凸高度不应超过1.4 m。

汇总各项地形规定的建模仿真结果如表1所示。

表1 建模仿真、LAGON软件仿真与标准规定的误差Tab.1 Errors between modeling simulation，LAGON software simulation and standard specification

可以看出，本文建模仿真的结果与相应标准要求及LAGON软件仿真结果吻合度很高。

本文通过对下滑信标保护区内杂草高度、横向坡度和地形凹凸高度对GS 信标辐射场性能影响进行深入研究，得到相关结论：

1）GS保护区内的杂草、横向坡度和地形凹凸都会导致机载GS 接收信号DDM 的偏移，进而改变飞机进近着陆的下滑角。

2）基于阵列天线理论对影响GS 辐射场三个因素的建模仿真结果表明，建模仿真结果与相应标准的规定以及LAGON 软件的仿真结果高度吻合，证明所给理论方法及所建算法模型的正确性。

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