20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点:中学数学公式大全

　　摘要:20世纪,我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学,经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段(1950～1976年)和创新阶段(1977～2000年),其间的变革特点和历程,对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。
　　关键词:20世纪 中学数学 课堂教学 阶段 特点
　　Characteristics and Historical Stages for the Development of Secondary Mathematics Classroom Teaching in China During 20��th� Century
　　Yu Bo
　　Abstract:During 20��th� century,secondary mathematics teaching in China are developing from the form of an old-style private school with individual instruction to classroomteaching with Chinese characteristics,which experiences three stages of development,that is the stage for the formation of modern teaching system (1902～1949),the stage for development(1977～1949),and the stage for innovation(1977～2000).The characteristics and journey for the transformation will exert great significance for using for reference and effects for the reform of secondary mathematics teaching nowadays.
　　Keywords:20��th� century Secondary mathematics Classroom teaching Stage Characteristics
　　【中图分类号】G640【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)09-0008-03
　　
　　我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽,但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课,但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》(壬寅学制)和《奏定学堂章程》(癸卯学制)颁布实施时开始的。在20世纪的一百年中,我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。
　　
　　1.我国中学数学现代教学体系形成阶段(1902～1949年)
　　
　　这一阶段是引进西方数学教育,我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》,将书院改为学堂,中学数学按班级授课,数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。一件是1922年颁布了“壬戌学制”,同年年底颁布了《学校系统改革令》,将学堂改为学校,中学数学现代教学开始形成。因此,可将第一阶段分为两个时期:1902～1922年,我国中学数学课堂教学初建时期,在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变;1923~1949年,我国数学课堂教学的形成时期,在这一时期,我国中学教育进入现代教育的体系。
　　初建时期,我国中学学制四年,尚未建立全国统一数学教学的规范,各学堂自定教学的基本规范,没有统一的教学要求。教学内容主要是移植西方内容,虽然教师可以自编讲义但比较通用的教科书是翻译(或原本)的国外教科书。1913年3月19日教育部公布的中学校课程标准[1]规定的数学教学内容为:第一学年,算术、代数;第二学年,代数、平面几何;第三学年,代数、平面几何;第四学年,平面(立体)几何、平面三角大意。在1909年学部审定中学数学教科书提要中推荐使用的9种教科书中就有6种是日本、欧美的教科书,书目见下表[2]。
　　
　　虽然通过移植西方的数学课程设置和教学内容初建了我国中学数学教学,但是教师习惯的旧式“注入式”教学一时难以转变,为尽快地让教师掌握课堂教学的方法,1919年1月29日教育部抄送中学校校长会议议决,提出的数学科教授方法的建议是:“一,课前先期预习,教授时用启发引导自动;二,熟记定理定义及公式,俾便运算;三,问题多加练习,俾生徒自行思索,进于敏捷;四、考查演草记分,并多临时试验;五,应多演与他科学相关之文题,俾近实用;六、设备应用器械及模型使有实地亲察及计算之机会”。[3]旧的方式虽已破除,新的方式尚未完全建立,课堂教学方法新旧陈杂是教育转型时期的一种正常现象,是这一时期的又一显著特点。
　　形成时期,中学学制改为初中三年、高中三年。1923年的新学制课程标准纲要,规定初中的教学内容是:算术、代数、几何、三角,高中必修课程是:三角、几何(平面部、空间部、二次曲线)、代数、解析几何大意。确立了中学数学教学的内容框架是这一时期数学教学改革的一个显著特点。在具体的数学教学内容上,注重数学学科知识系统性,具体表现在:第一,教科书按照数学知识体系编排。第二,数学内容实行分科教学。以系统数学基础知识作为课堂教学内容和要求,在这个时期开始明确。注重系统的基础知识和分科教学的中学数学教学内容的基本框架,在以后我国中学数学教学中一直保留着,虽然具体的知识内容有一定的变化,但其基本的思想被继承了下来。这一时期数学教学改革还有一特点是,教学要求开始关注了选择性。下表是当时国立北京师范大学附属中学高中(普通科二部)数学选修科目和学分[4]。
　　
　　虽然教学要求具有弹性并不是所有中学数学教学的普遍情况,但在一定程度反映出当时的数学教学已开始注意主动适应学生需要,并努力为社会现实服务的改革倾向。然而,关注学生的选择性这一具有弹性教学要求,在20世纪50年代至20世纪80年代初反而被忽视了,直到20世纪80年代中期才又引起了人们的关注。
　　
　　2.我国中学数学课堂教学发展阶段(1950～1976年)
　　
　　1949年10月1日,中华人民共和国成立。中国开始了新的纪元,数学教育也进入了一个新的发展时期。从新中国成立到文化大革命结束,数学教育经历了由向前苏联学习到逐渐形成自己特色的过程。在这个阶段发生了3个重要事件对中学数学教学产生了重大影响。第一件事是1951年开始教育全面向苏联学习,实现了我国中学数学课堂教学的全面统一;第二件事是1963年颁布的中学数学教学大纲明确提出数学基础知识和“三大能力”为中学数学教学目标;第三件事是1966年文化大革命开展,使中学数学教学进入无政府状态。这一阶段可分为3个时期:1950～1957年,数学课堂教学学习前苏联时期,在这一时期数学教育和全国一样出现了全面向前苏联学习的倾向;1958～1965年,数学教学自主探索,提出双基教学目标时期,在这一时期数学“双基”和三大能力作为数学教学的目标,中学数学教学开始呈现了我国自己的特色;1966～1976年,数学课堂教学的无政府状态时期,在这一时期文化大革命运动的开展,打破了正常课堂教学秩序,中学数学课堂教学遭到严重破坏。
　　在学习前苏联时期,我国数学教育从教学大纲、教学内容到教学方法都向苏联学习。将中学数学课程标准改为中学数学教学大纲,教学大纲成为指导中学数学教学的纲领性文件;全国统一中学数学教科书,将一纲多本的局面变成了一纲一本;在广泛学习前苏联以凯洛夫为代表的教育思想的过程中,人们将赫尔巴特的教学阶段理论与凯洛夫的课堂教学环节理论相结合,形成具有一定固定程序的五阶段课堂教学模式,即:组织教学、复习旧知、讲授新课、巩固练习、布置作业。这种新的课堂教学5环节成为了中学数学课堂教学的基本环节。
　　由于中苏两国关系的恶化,中学数学教学和全国的所有行业一样,需要走自己发展的道路,我国中学数学教学进入了建立具有自己特点的数学教学体系时期。建立我国自己的中学数学教学体系,经历了这样一个过程:先是在原有的前苏联的框架下根据国家形势发展需加调整,注意知识的实用性;后对学习前苏联和大跃进时期所进行的教学改革进行反思,比较研究国外和我国解放前后数学教学在目标要求、教学内容及方法,形成了1963年的教学大纲。这个大纲是我国中学数学完成教学体系构建,形成注重数学“双基”教学特色的标志。虽然1952年以来已将数学基础知识和基本能力作为教学目标,但教学大纲并未对“双基”给出明确的界定,尤其是未明确提出数学的“三大能力”,所以在基础知识的水平上和基本能力的要求上都不高,是一种窄而浅的要求。1963年的大纲明确地将“双基”作为数学教学目标,对于提高数学教学质量有着重要的作用,表现在以下两个方面:一是,教学内容突出了“双基”,教科书的水平得到提高。人民教育出版社1963年出版的中学数学教科书的一个显著特点是,“加强了基础知识和基本训练,程度提高达到了几十年来的最高水平。教学内容充实和习题充足,理论严谨,讲解细致”[5]。二是,通过加强基础知识和基本能力的教学来提高数学教学质量已成为广大教师的共识。这一时期虽然时间短暂,但是初步提炼出的重视基础和能力培养的中学数学教学观念,对我国中学数学教学从教学目标、教学内容、教学过程以及教学方法有着深刻的影响,以至于我们现在的中学数教学还留有其深深的痕迹。
　　1966年5月文化大革命开始,中学数学课堂教学急速的由规范化转向自由化,原有的教育秩序被完全破坏。中学数学教学内容以实用知识为主,教师带领学生走出教室,到农村工厂进行实地教学,教师作为知识分子成为被改造的对象,在课堂教学中丧失了主导地位,数学教学陷入了无政府状态。
　　
　　3.我国中学数学课堂教学创新阶段(1977～2000年)
　　
　　1976年底,给我国社会、经济、文化教育带来重创的文化大革命结束。1978年12月中共中央十一届三中全会的召开和全国关于真理标准的讨论,我国开始了解放思想、改革开放的发展时期。我国中学数学课堂教学发展步入正轨,进入了不断改革创新的阶段。在这个阶段中有两个重要事件对中学数学课堂教学产生了重大影响,一个是1977年恢复高等院校招生考试,另一个是从1985年开始进行一系列教育法制建设和教育发展规划的制订颁布。这一阶段可分为两个时期,一个时期是1977～1985年,数学教学调整复兴时期,在这一时期中学数学课堂教学步入正轨,并在1963年的基础上快速发展;另一个时期是1986～2000年,数学教学改革创新时期,在这一时期,面向全体学生,减轻学生负担,提高教学质量成为中学教学改革的主题。
　　在调整复兴时期,由于文化大革命使原有的教育秩序遭到严重破坏,我国教育急需恢复正常的教学秩序,数学教学在60年代的基础上发展成为必然的选择。这一时期的一个显著特点是以60年代为基础不断调整教学内容和要求。1978年颁布的中学教学大纲的基本内容与1963年基本相同,只在部分内容上有所精简并增加了现代数学知识。1982年中学实行“三、三”学制,并建立重点中学。重点中学数学教学大纲注意了教学内容的选择性和要求的区别性,这个阶段教学内容和要求的调整有4个特点:一是,精简传统教学内容;二是,增加近现代数学的初步知识;三是,渗透集合、对应等思想;四是,注意了教学内容的选择性和教学要求的区别性。这一时期的另一个特点是,高考开始成为课堂教学的目标之一。高考自1977年恢复以来就受到社会和学校的高度关注,高考中数学学科的甄别功能显得尤为突出,中学数学教学把高考要求作教学的目标追求越来越明显的表现出来了。
　　在改革创新时期,为适应实施义务教育法的需要,初中数学教学通过降低教学内容的难度,进一步明确教学要求,以减轻学生负担,体现数学教学面向全体学生的理念。初中数学教学降低教学内容难度,明确教学具体要求成这一时期的显著特点之一。1988年的教学大纲对 “了解、理解、掌握、灵活运用”这4种层次的教学要求做出了明确的界定,并首次提出数学教学要注意学生的认知规律。这一时期的另一个特点是,数学“双基”的内涵逐渐明晰,“双基”教学逐步形成。1988年的教学大纲和1996年的高中教学大纲分别对初、高数学的基础知识、基本技能和数学能力的具体内容给予了阐释。数学“双基”内涵的逐渐明晰,使得教学大纲对“双基”教学的要求亦愈加具体,这样增强了数学教学“双基”教学的可操作性。中学数学教师在教学实践中探索出了加强“双基”教学的教学方法,如变式教学,解题教学等。这一时期再一个显著特点是,数学教学改革方兴未艾,各种新的数学教学方法层出不穷,如尝试教学法、情境教学法、目标教学法、导学法、导读法等。这些教学方法都强调学生的“尝试”与“发现”,突出学生在教学活动中的主体地位,为学生活动提供时间和空间。
　　
　　4.20世纪我国中学数学教学发展历程的启示
　　
　　今天的中学数学教学是昨天的继续和发展。一切历史研究在回到历史“现场”,还原历史“真实”的同时,总是立足现实而指向未来。本文对20世纪中学数学教学变革的梳理,既是试图客观地反映中学数学教学历史,更是希望籍此寻找历史与现实的联系,以史为鉴,古为今用。数学教学变革的历史经验对于我们当前正在进行的课堂教学有着深刻的警示作用。
　　第一,变革始终在进行着。每次变革都与时代的变化、新的教育观念的出现和数学学科的发展密切相关,体现了强烈的时代性。上世纪初我国的教育转型使课堂教学进行了全面的改革,这种变革不仅是当时作为一种新的方式替代了原有方式,而且还历史地保留下来,并在以后的时期不断地被加强或更新。将系统数学基础知识作课堂教学的内容,教学目标要求逐渐明确。赫尔巴特的阶段教授法在替代了我国传统的个别教学法后,并在20世纪50年代与凯洛夫的教学环节相结合形成了五阶段教授法,成为中学数学教师基本的教学方法。与时俱进的数学教学改革总的趋势是:①教学内容愈来愈贴近学生的生活实际;②教师教学愈来愈关注学生;③学生学习有了愈来愈多的主动性。
　　第二,凡与传统衔接的扬长避短的变革容易为教师所接受,能免成为一种普遍的教学行为。如建国后我国中学数学课堂教学在变革中逐渐地强化了系统知识的学习和数学的“三大能力”培养,符合了我国传统教育的观念,顺应了国家人才需要的现实,受到教师的接纳,并自觉成为课堂教学的目标;教师讲授并注意学生的主动学习教学方式,既保留了教师讲授这一我国传统教学方法,又是对启发式教学的进一步发展,同时也是新的教学观念作用的结果;提高课堂教学效率是我国课堂教学改革的重点,人们之所以对它如此关注,与讲求实效的传统无不相关,它也是教学改革发展的方向。与传统衔接并不是对传统的东西全盘继承,而是对传统的扬弃,是从传统中剔除糟粕继承精华。我国中学数学课堂教学变革一直着力革除教师满堂灌的注入式教学,反对体罚学生和对学生人格的不尊重,这些变革都是对传统中糟粕的彻底批判和抛弃。
　　第三,凡是“彻底改革”试图完全背离传统的变革,侵害了固有的教育传承性,违背了数学教学特有的规律和特点,难以成为普遍的教学行为。“五四”之后受杜威教育思想影响的数学设计教学实验,虽然对于革除教师注入式讲授的教育弊端,关注学生主动学习,建立课堂中师生的民主关系具有非常重要的积极意义,但是由于是对原有的教育传统的“彻底革命”,难以与当时的教育现实融合,无法成为教师普遍的教学行为。建国后全面学习苏联的数学教育,1958年大跃进时期的教育为无产阶级政治服务与生产劳动相结合,以及1966年开始的教育革命,这些自上而下发生的急风暴雨式的课堂教学变革,都以彻底失败而告结束。因为教育是一种文化现象,是不能废除的,只能渐进地改革。
　　第四,数学教学变革的动因有内在和外在之别。由教学内在动因引起的变革,是以致力于改革现实教学的弊端,实现其自我完善为目的。这种变革即使遭受失败,其积极的因素会逐渐被教学变革所接受。如以儿童为中心的教学改革虽然失败,但关注学生主动学习这一合理因素成为了教学改革的重要内容。由外在压力而引起的变革并非是针对教学存在的问题,不是教育自身发展完善的行为,因而缺乏科学教育理论的指导。在我国中学数学教学变革的历史进程中,由于国家政治体制变革,出现了一定历史再现的现象。现象之一,关于高中数学课程的选择性。20世纪20～30年代的数学课程就关注了学生的不同发展需要,在高中数学设立必修课程和选修课程;1949年后的高中数学课程没有选择性,1986年的教学大纲中才将高中数学教学内容分基本要求和较高要求,体现了一定的选择性,1990年的教学大纲将高中教学内容按必修(文史类高考范围)和选修(理工类高考范围)分别要求。现象之二,关于平面解析几何的教学内容。1936年的课程标准将平面解析几何课程作高中数学教学内容,1952年后的高中课程取消平面解析几何,1963年的大纲在高中又恢复平面解析几何课程,此后平面解析几何课程一直是高中数学教学内容。现象之三,数学教学实验研究。20代年―30年代就有以关注学生活动为要旨的数学设计教学实验研究,1950年后实验研究停滞了,直到1963年才开始出现数学教学实验研究。1966年后实验研究又停滞了,直到80年代初期实验研究又开始进行。这些历史再现当然不是回复到原有状态,是结合现实需要对历史反省后进行的变革,但它们也在一定程度上说明了由外在原因引起的变革不仅对数学教学没有积极的促进作用,反而会对数学教学的正常发展造成阻碍或破坏。
　　
　　参考文献
　　[1] 教育杂志,1913年,第5卷第2号
　　[2] 教育杂志,1909,第1年第2期
　　[3] 朱有�.中国近代学制史料(第三辑)上册[M].上海:华东师范大学出版社,1980,第366页
　　[4] 国立北京师范大学附属中学校一览,第10~19页
　　[5] 魏群、张月仙.中国中学数学课程教材演变史料[M].北京:人民教育出版式社,1996,第210页

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