[浅论初中数学思维能力的培养]数学思维能力的培养

时间：2019-01-06 03:29:30　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文作者从教学实例出发，阐述了数学思维培养的重要性，以及培养学生思维灵活性、探索性、广阔性、正确性的方法。　　关键词：初中教学思维能力数学问题
　　
　　思维是人脑对客观现实的概括和间接地反映，反映的是事物的本质与内部的规律。所谓数学思维能力的培养，是指学生在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎思维的基本方法，理解并掌握数学内容，并且对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。
　　一、打破思维定势，培养学生思维的灵活性
　　在学习的过程中，教师自己首先要着重培养学生敢于标新立异，打破常规的思维和能力。在教学时要注意教育学生不要迷信课本和老师的权威，不要受某些方法的局限，形成一定的思维定式，而要用自己的脑子去思考问题，培养自己思维的灵活性。例如：计算8+98+998+9998+99998=？若采用通项累加法，结果非常繁琐。我引导学生猜想把8分解成2+2+2+2，然后再用加法交换律和加法结合律进行计算，即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）=10+100+1000+10000=111100，很快就得出了试题的计算结果，同时也培养了学生思维的灵活性。又例如：求下图的周长（单位：cm）。
　　若此题仅会用周长定义把每条边长相加：6+12+10+8+（10-6）+（12-8）=44（cm），这就显得思维呆板了。若能想到将原多边形添上辅助线转化成一个长方形，如图：原线段c和b长度就是两条辅助线的长度，这时只需采用长方形周长计算公式进行计算，就能得到本题的结果，即：（12+10）×2=44（cm）。
　　二、注重培养学生思维能力的探索性
　　良好的思维习惯，主要体现在敢于思维和独立思维。这就要求教师在让学生养成良好的思维习惯的同时，注重培养学生思维能力的探索性。课堂教学中思维探索性的形成主要基于学生高质量的提问，教师要引导学生不断地产生“是什么”、“为什么”的定向反射。例如，在讲解菱形的判定时，教师可以从如下方面进行教学：a.从学生已有的知识入手，要求学生说出菱形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究菱形的判定打下伏笔。b.要求学生说出菱形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出菱形的判定命题，最后得出“一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定方法。c.在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，而且明白为什么这样添，这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，又可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心学好几何。d.定理证明研究之后应该安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和方法，接着进行应用练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管各人的收获、体会可能不完全相同，但讨论和交流可以使学生相互受到启发。以上可以看出在知识的讲解过程中，注重培养学生思维能力的探索性很重要。
　　三、以一题为解、一题多变，培养思维的广阔性
　　在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如：求二次函数y=2x2-12x+13的交点坐标，可以利用图像法求解，画出二次函数y=2x2-12x+13与对称轴的焦点；也可以利用列方程，通过配方，求出它的交点坐标。不同的解法既可以揭示出数和形的联系，又可以沟通几类知识的横向联系。由此可以看出，在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的方法、思路求解，有利于培养学生思维的广阔性。
　　四、严密叙述推理，培养思维的正确性
　　数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握、应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解中掌握概念、定理、公式的同时，能正确表达并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提。例如：某人上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，求他往返的平均速度？许多同学会根据求平均值的解题规律：总数量/总份数=平均数。列式：（2+6）/2=4千米/时，这种做法显然忽略了“总数量与总份数一定要对应”这一要求，没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道的往返的总路程和往返的时间，可以假设上山下山的路程都为6千米，则平均速度为：6×2/(6/2+6/6)=12/4=3千米/时。
　　总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的。教师应把握学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。教师在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力。
　　
　　参考文献：
　　［１］中学数学教学艺术.
　　［2］数学教育学.
　　［3］数学思维能力结构的定性分析.
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