惯性参照系【关于“惯性参照系”的示例探讨】
时间：2019-01-30 03:39:42 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
题目利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障。为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，喷射时对气体做功功率为P，不计探测器质量变化，求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？ �
在解决这个问题前，笔者首先对运动学、动力学方面就选择参照系而言作一些探讨。�
1.关于运动学参照系�
我们知道运动是绝对的，但一定物体怎样运动，则具有相对性。我们把一个物体相对于不同的标准具有不同的运动状况，叫做机械运动的相对性。为了确切说明一个物体的位置和运动，就必须选择其他物体作为标准，我们把描述运动时选作标准的物体（或者物体系）称为参照系。在研究运动学问题时究竟选择哪个物体作为参照系并没有限制，完全视分析问题的方便而定，因为在经典力学范围内单纯的运动学规律在惯性系和非惯性系中都成立。由于我们生活在地球上，日常所见的大量运动问题以及许多实验都没有超出地球范围，所以我们通常选择地球作为参照系。�
2.关于动力学参照系�
在研究运动学问题时选择参照系没有任何限制，但在研究经典力学范围内的动力学定律时，（我们通常把牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律、动量定理、动量守恒定律、角动量定理、动能定理、机械能定理、机械能守恒定律统等称为动力学定律。）只能在惯性参照系中运用，这是因为动量定理、动量守恒定律、动能定理都是在牛顿定律的基础上派生出来的。所谓惯性参照系，即牛顿第一定律能够成立的参照系称作惯性参照系或惯性系；反之称作非惯性系。根据力学相对性原理，对描述力学规律，一切惯性系都是等价的，不可能由在一个惯性系的力学实验得出该惯性系相对于另一惯性系做什么运动。�
根据天文观测，以太阳系作为参照系研究行星运动时，发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系可以作为比较精确的惯性参照系。地球由于自转不是严格的惯性系，但是在研究地面物体运动时，通常可以近似看作惯性系。我们研究太空在实际使用的坐标系中,银河系质心坐标系是最接近于惯性系的坐标系。（所谓银河系质心坐标系,是指以银河系质心为原点,坐标轴指向某几个星云中心的坐标系。）�
所以在本例中对动能定理的运用只能选取惯性参照系，如果以空间站作参照系，则动能定理不能成立；因为做相同的功在不同参照系下引起动能的变化会不同，但与实验结果相符的只能选择惯性系。而势能属于以保守力相互作用着的物体系，不属于某一物体所有。系统引入势能的条件是系统内物体间存在着保守力。常见的保守力有重力、弹性力、万有引力等。势能值是场的能量，仅有相对意义，即与系统所处相对位置有关，必须指出零势能参考点。同样对动量守恒定律的运用也只能选择惯性参照系。�
现在回到本文开始给出的题目，笔者作如下分析解答，供读者探讨。�
分析 这是一道比较典型的绕地运动问题。所以我们选择以地心为参照系来解决这类问题，而没有必要去外太空选择参照系。如果我们要求精度较高的话，则可选择以地心为原点，坐标轴指向恒星的地心-恒星坐标系。�
解 （1）选择以地心为参照系。设空间站的运动速度为v1，喷气的速度为v2，探测器在喷气后的速度为v3，气体喷射前的速度、探测器的初速度与空间站的速度相同，均为v1，探测器的发射方向与v1的方向相同（便于计算），不考虑喷气时的能量耗散（如转化成热能）。由题意得：
探测器在喷气过程中系统动量守恒，t秒钟后喷出的气体质量为mt，不计探测器质量的变化，得：Mv1=Mv3-mtv2。从目前的航天技术来看，还没有理想的与地球同步的的人造卫星，更不用说空间站。因为地球同步静止卫星必须在35，880公里以外的高空，并且与地球赤道的倾斜度之差为零（即要与地球赤道平面平行）。还因为地球不是真正的圆球，并且有很多其他天体通过万有引力对人造卫星产生影响（尽管这种影响很小）。所以同步地球静止卫星的位置不断受到其他外力的作用。如果要达到准确同步的目的，则通常需要采用点燃在轨的低火箭喷射气流的方法，利用它的反冲力周期性地纠正卫星的轨道。而目前太空中的空间站高度一般在300～400�Km�之间，如我们所熟悉的国际空间站轨道的平均轨道高度仅为359公里左右，绕地球运转一圈所用时间近92分钟。所以空间站与地球的相对速度为零现在还不可能达到，当然随着科技的发展，将来有可能实现地球同步空间站。
（栏目编辑罗琬华)
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