【浅谈圆周运动中线速度的相对性】圆周运动
时间：2019-01-30 03:38:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
在学习高中物理圆周运动时，为了描述质点沿圆弧运动的快慢，引入了线速度的概念。即质点在单位时间内通过的弧长：v =s/t（s是t时间内质点通过的弧长），其方向沿圆弧该点的切线方向。我们知道速度具有相对性，那么圆周运动的线速度是相对谁的呢？
由于这个问题课本上没有明确说明，而我们常见的圆周运动问题中，其圆心相对地面是静止的，解决这类问题不需要深究线速度是相对于谁的，这就容易使我们忽略对线速度相对性的探讨，误认为它是对地速度。其实，圆周运动中的线速度是相对圆心的。这一点在下面两个问题中体现的很明确。
例1如图1所示，在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环。一质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以v0的初速度滑入圆环。试问：小滑块的初速度v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？
其中v是小滑块相对于圆心O点的线速度，方向水平向左。
设此时小车的对地速度为v1，并以该速度为正方向，则滑块的对地速度为：
-（v－v1）。
对滑块和小车组成的系统，由于水平方向不受外力，故动量守恒。
由动量守恒定律得：
m v0 = Mv1－m(v-v1)。(2)
又因为滑块和小车组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
1/2mv02=
1/2Mv12+1/2m(v-v1)2+2mgR。（3）
由（1）、（2）、（3）式解得：
例2早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的列车，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻”。后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”。
如图2所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量为M的列车，正在以速率v沿水平轨道向东行驶。已知：地球的半径R，地球的自转周期为T。若仅考虑地球自转的影响，设火车静止在轨道上时对轨道的压力为FN；相对地面以速度v匀速向东行驶时，火车对轨道的压力为F′N。那么，由于该火车向东行驶而引起的火车对轨道的压力减轻量（FN -F′N ）为多少？
解析火车在赤道附近的轨道上向东匀速行驶，可看作绕地心的匀速圆周运动。
因此，当火车静止在赤道附近的轨道上时，相对地心的线速度为
v1=2πR/T。
由牛顿第二定律得：
由牛顿第二定律得：
G-F′N=M/R（v+2πR/T）2。（2）
由（1）、（2）解得：
FN -F′N =M（v2/R+4πv/T）。
通过上面的分析，让我们充分认识到圆周运动中的线速度是相对圆心的速度，只有认识到这一点，我们才能准确的应用圆周运动向心力、向心加速度公式，解决圆周运动问题。
(栏目编辑黄懋恩)
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