双头垄断下游厂商的提成策略与创新激励研究 双头垄断
时间：2019-01-20 03:27:48 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：基于上游双头垄断的市场结构，本文对下游Cournot竞争结构同质产品市场中技术创新厂商的提成特许策略与创新激励进行了研究，提出政策建议。 关键词：双头垄断；创新激励；提成特许
中图分类号：F224 文献标识码：A文章编号：1009-9166（2008）10-0047-01
随着创新技术对经济发展的贡献日益增强，创新技术特许的理论研究取得很大进展。创新技术持有主体分为厂商创新与独立创新者。Kamien和Tauman（1986）[1]，Katz和Shapiro（1986）[2]研究的为独立创新者；而Wang（1998）[3]，Wang（2002）[4]研究为厂商创新者。本文对下游同步移动Cournot竞争市场结构中，技术创新厂商的提成特许策略与创新激励进行比较研究。
一、模型与基本概念
假设上游原料市场上的供货商为对称Cournot双头垄断竞争结构，由I1和I2组成。而下游产业由生产同质产品的厂商1与厂商2组成Cournot双头垄断竞争结构。下游厂商利用上游厂商提供的原料进行最终产品的生产，设最终产品的生产中只有原料成本。
假设下游同质产品市场面临的市场需求函数是线性的，可由P=a-Q=a-（q1+q2）表示。其中，P为价格，qi为第i个厂商的产品供给，i=1，2。a为市场规模，较大的a代表较大的市场规模。Cournot均衡产量qi和均衡利润πi的一般形式为：
q1（c1，c2）=（a-2c1+c2）/3 ；q2（c1，c2）=（a-2c2+c1）/3。
π1（c1，c2）=（a-2c1+c2）2/9；π2（c1，c2）=（a-2c2+c1）2/9。
所谓创新激励，指厂商愿意花费在赢取创新专利时的最大支出。具体地说，当厂商1为成功创新主体时，定义∏（1）与∏（2）分别为厂商1与厂商2的均衡得益。同样地，当厂商2为成功创新主体时，定义 与分别为厂商1与厂商2的均衡得益。用Фi（ψ）表示厂商i的创新激励，则有：
二、Cournot厂商创新的无特许均衡利润与创新激励
下游产业由生产同质产品的厂商S1与厂商S2组成的Cournot双头垄断竞争结构。初始时两者的边际生产成本相等，即cS1=cS2=ψw。则Cournot均衡产量与利润为：q0S1=q0S2=（a-ψw）/3，π0S1=π0S2=（a-ψw）2/9。
现假设S1获得创新技术，S2的技术不变。则无特许时厂商S1与厂商S2的边际生产成本分别为：cS1=w，cS2=ψw。式（1）中的Cournot均衡产量与式（2）中的Cournot均衡利润变为：q*S1=（a-2w+ψw）/3=（a-w）/2；
π*S1=（a-2w+ψw）2/9=（a-w）2/4；
q*S2=（a-2ψw+w）/3= 0；
π*S2=（a-2ψw+w）2/9=0；
ifw＜a/（2ψ-1）； ifw≥a/（2ψ-1）
下游厂商对原料总的需求量为：
q*=q*S1+ψq*S2=[a（1+ψ）-2w（1+ψ2）+2ψw]/3；ifw＜a/（2ψ-1）=q*S1=（a-w）/2 ifw≥a/（2ψ-1）
通过计算可得，当1＜ψ＜2时，为S1与S2供货利润更高，取值[a2（1+ψ）2]/54（ψ2-ψ+1）；当ψ≥2仅为S1供货利润更高，取值a2/18。
由此可得下游厂商的无特许均衡利润与创新激励，具体见表1所示。
表1下游cournot厂商创新的无特许均衡利润与创新激励
三、Cournot厂商创新的提成特许策略
无特许时厂商S1与厂商S2的边际生产成本分别为：cS1=w，cS2=ψw。若创新者将其技术以产量提成方式进行特许，则有：cS1=w，cS2=ηw，其中单位产品提成率r=ρw，η=1+ρ≥1。可以看出厂商S1特许前后的成本相等，而厂商S2的成本由特许前的ψw变成特许后的ηw。下游两厂商的均衡产量分别为：
q*S1=（a-2w+ηw）/3，q*S2=（a-2ηw+w）/3，
当w＜a/（2η-1）时；=（a-w）/2=0 当w≥a/（2η-1）时。
1.上游厂商的最优供货策略。上游厂商同时为下游两个厂商供应原料，当1＜η＜5时， I1和I2的市场利润均为4a2/[27（1+η）] ；当η≥5时，被授权厂商不再进行生产。
若仅为技术创新厂商供应原料，I1和I2的市场利润为：当η≥2时为a2/18；当η∈（1，2）时为[a2（η-1）]/2（2η-1）2。
通过比较得出，当1＜η＜1.4时，为下游两厂商均供应原料利润更大。所以只有当1＜η≤1.4时，技术创新厂商的提成策略才可行。
2.下游厂商最优提成许可策略。当1＜η＜1.4时，下游技术创新厂商许可后的总收益为：∏RS1=πRS1+rqRS2=[a2（5η-1）2]/[81（η+1）2]+（η-1）*{2a/[3（η+1）]}*{[a（5-η）]/[9（η+1）]}=[a2（19η2+26η-29）/81（η+1）2]。
这时，技术创新厂商的特许策略为：当1＜ψ≤1.4时，η=ψ，S1的总收益为[a2（19η2+26η-29）/81（η+1）2]；当ψ≥1.4时，η=1.4，S1的总收益为31a2/324。
通过比较，可以得到以下命题：
命题1：给定上游为双头垄断市场结构，初始条件相同的下游Cournot厂商提成特许的最优策略有如下结论：1）当1≤ψ＜1.3099或ψ≥1.6596时，技术创新厂商将不会进行特许。2）当1.3099≤ψ＜1.4时，技术创新厂商会进行特许，且η=ψ。3）当1.4≤ψ＜1.6596时，技术创新厂商会进行特许，且η=1.4。
四、Cournot厂商技术创新厂商特许前后创新激励比较
由前面分析已知，无特许时创新者的创新激励ФNi（ψ）：
当1＜ψ＜2时，为[a2（7ψ2-7ψ+4）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2（4ψ2-7ψ+7）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]；当ψ≥2时，为a2/9。
在提成特许条件下，当1＜ψ＜1.3099或1.6596＜ψ＜2时，下游厂商的技术创新激励为[a2（7ψ2-7ψ+4）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2（4ψ2-7ψ+7）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]；当ψ≥2时，技术创新激励为a2/9；当1.3099＜ψ＜1.4时，下游厂商的创新激励为[2a2（ψ2+2ψ-3）]/[9（ψ+1）]；当1.4＜ψ＜1.6596时，下游厂商的创新激励为11a2/162。
通过通过比较，可以得到以下命题：
命题2：给定上游为双头垄断市场结构，初始生产技术相同的两个下游Cournot厂商的技术创新激励有如下结论：1）当创新规模较小，即1.3099＜ψ＜1.441时，提成特许策略使得厂商创新激励增大；2）当创新规模较大，即1.441＜ψ＜1.6596时，提成特许策略使得厂商创新激励减小；3）其他条件下，下游厂商的创新激励保持不变。
本文的研究对于上游厂商确定最优供货策略、下游创新者确定技术特许策略、提示下游技术劣势者重视创新或与原料供应商优化合作，以及政府制定科技创新政策均有重要意义。政府可以鼓励某些企业的R&D活动，引导期望中对社会更有利的厂商来进行创新并获得成功。
作者单位：华北电力大学工商管理学院
参考文献：
[1]KAMIEN M I,TAUMAN Y.Fees versus Royalties and the Private Value of a Patent [J].The Quarterly Journal of Economics.1986.101:471-491
[2]KATZ M L,SHAPIRO C.How to License Intangible Property[J].The Quarterly Journal of Economics.1986.101:567-590
[3]WANG H.Fee Versus Royalty Licensing in a Cournot Duopoly Model.Economics Letters.1998.60:55-62
[4]WANG H.Fee versus Royalty Licensing in a Differentiated Cournot Duopoly[J].Journal of Economics and Business.2002.54:253-266
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