和《直线、射线、线段》亲密接触|直线射线线段
时间：2019-01-19 03:32:39 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
同学们，今天我们一起学习《直线、射线、线段》，希望对大家有所帮助！ 一、重新认识直线、射线、线段 线段是个没有具体规定含义的基本概念，即它没有严格的定义。绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线段。由此可见，线段有两个特性：（1）线段是直的；（2）线段有两个端点。线段是有头有尾的“直的线”，它的“头”和“尾”就是两个端点。
射线是建立在线段这个基本概念上的另一个基本概念。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。由此可见，射线只有一个端点。射线也是一条“直的线”。与由头有尾的线段不同，射线由头无尾，它的“头”就是端点。
直线是建立在线段这个基本概念上的又一个基本概念。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。由此可见，直线没有端点。直线也是一条“直的线”。与有头有尾的线段和有头无尾的射线不同，直线无头无尾。
二、学直线、射线、线段的表示方法
在直线上任取两点，用表示这两点的大写英文字母即可表示这条直线，与字母的排序无关。如图1，可表示为“直线AB”或“直线BA”；直线也可用一个小写英文字母来表示，如“直线”，不过此时要在图中标出这个小写字母。
射线可用它的端点及射线上的另一点来表示，与字母的排序有关（温馨提示：表示端点的字母必须写在另一个字母之前）。如图2，可表示为“射线OA”或“射线OB”。端点相同的射线未必就是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线。两条射线为同一条射线必须同时满足两个条件：（1）端点相同；（2）延伸方向相同。
线段可用表示它端点的两个大写英文字母来表示，与字母的排序无关。如图3，可表示为“线段AB”或“线段BA”；线段也可用一个小写英文字母来表示，如“线段”，不过此时要在图中标出这个小写字母。
无论是表示直线、射线，还是线段，都要在字母前面注明“直线”、“射线”或“线段”；用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把表示端点的字母写在前面。
第三、弄清直线、射线、线段之间的区别与联系
直线、射线、线段之间的区别可用下表概括：
三者之间也有联系：射线、线段都是直线的一部分；将射线反向延长，线段向两个方向延长就能得到一条直线。
四、结识线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。线段的中点一定在这条线段上，且一条线段只有一个中点。理解这个概念时，一方面要从图形上去认识，培养视图能力；另一方面要能够建立起图形与相应数量之间的关系。即由点Ｍ是线段AB的中点，能得出结论：AB=2AM=2BM，AM=BM=AB；反过来，由点M在线段上，且有这样的数量关系，能得出结论：点M是线段AB的中点。这对以后的学习（用符号表示推理）是很有帮助的。
五、掌握直线、线段的基本性质
经过两点有且只有一条直线。这就是直线的基本性质，又称为直线公理。此基本性质包含两层含义：一是经过两点有一条直线，肯定有，不是没有；二是经过两点只要一条直线，不会有两条、三条……此基本性质也可表达为：两点确定一条直线。两点之间，线段最短。这就是线段的基本性质，又称为线段公理。
例1 如图4，A、B是直线上两点，CD是一条射线，它与相交吗？与线段AB相交吗？为什么？
解：射线CD与直线会相交。因为射线CD沿CD方向是无限延伸的；射线CD与线段AB不相交，因为从图4可看出，CD与的交点在线段AB的延长线上。
点评：理解直线、射线、线段的含义是解决这类问题的关键。
例2 如图5，A、B、C、D、E是同一条直线上的五个点，图中共有几条线段？
分析：由线段的定义可知，两个端点确定一条线段。因此，我们从左到右依次将直线上各点（最右边一点除外）作为线段的左端点，再将此端点右边各点从左到右依次作为线段的右端点，分别计数出各条线段后再相加即得线段的总条数。这种方法可概括为“从左到右，端点轮流，只可向右，不能向左。”
解：以A为左端点的线段是AB、AC、AD、AE；以B为左端点的线段是BC、BD、BE；以C为左端点的线段是CD、CE、；以D为左端点的线段是DE。故图中共有10条线段。
点评：数图中有几条线段时要做到“不重不漏”。
（作者单位：山东省临清市南关街126号）
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