匀变速直线运动 [怎样用逆向转换法巧解匀变速运动]

时间：2019-01-06 03:35:49　来源：雅意学习网本文已影响人

　　所谓逆向转换法是逆着原来的运动过程考虑问题，比如火车进站刹车滑行，逆着车行驶方向考虑，就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速度为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动；我认为，在解匀变速问题时，如果我们采用逆向思维方法，就能使解题的过程得到简化。下面举例加以说明。
　　例1.一物体做匀减速运动，经过3s速度变为零，已知最后一秒钟内位移为1m，则物体在这3s内的平均速度是（）。
　　A.9m/s B.3m/sC.6m/s D.5m/s
　　解析：我们用运动的可逆效果倒过来分析这道题，可把问题等效为物体做初速度为零，与原方向相反的匀加速直线运动，最初1s内位移为1m，由s=at得a=2m/s，则3s后末速度为v=at=6m/s，根据公式=可求出全过程的平均速度为3m/s。选B。
　　例2.一汽车从关闭油门到停止，匀变速地通过一段距离。若已知前半段位移的平均速度为，则后半段位移的平均速度是（）。
　　A.（+1） B.（+）
　　C.（-）D.（-1）
　　解析：我们用运动的可逆效果倒过来进行分析，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为t∶t=1∶（-1）。设待求速度′，由公式=，可求出′=（-1）。选D。
　　例3.一物体以10m/s的初速度，以2。5m/s的加速度沿一粗糙的足够长斜面上滑，当下滑时加速度为1。6m/s,当物体回到原出发点时，速度变为（）。
　　A.8m/s B.6m/sC.4m/s D.10m/s
　　解析：因为斜面足够长，滑块上滑时最终会停止。我们用运动的可逆效果倒过来进行分析，滑块从斜面顶端以初速度为零，以上滑时相同的加速度下滑。设斜面长为L，待求速度为v。根据题意：
　　V=2aL （1）
　　V=2aL （2）
　　其中V=10m/s，a=2.5 m/s，a=1.6m/s。
　　联立（1）（2），解得：V=8m/s。
　　选A。
　　例4.一个做上抛运动的物体，由于空气阻力的影响，回到抛出点时的速度大小为初速度的v，设在整个过程中，阻力大小恒定，问阻力产生加速度的大小是（）。
　　A.g B.g C.gD.g
　　解析：在考虑空气阻力的情况下，上抛物体在上升阶段与下降阶段加速度不同，因而不能将其看成是一个过程,而是两个不同的过程。设上抛时的初速度是V,下落的末速度为V′，空气阻力产生的加速度大小为a，a的方向总与运动的方向相反，上升阶段：加速度为（g+a）,下降阶段：加速度为（g-a）。我们用运动的可逆效果倒过来进行分析，上升过程可以看成物体做初速度为零，加速度为（g+a）的匀加速直线运动。两个过程中距离h相等。根据题意：
　　上升阶段： V=2（g+a）h（1）
　　下降阶段： V′=2（g-a）（2）
　　 V′= v （3）
　　联立（1）（2）（3），解得：a=g。
　　选C。
　　训练1.汽车关闭油门后做匀减速运动，最后停下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（）。
　　A.1∶1∶1B.5∶3∶1C.9∶4∶1 D.3∶2∶1
　　（答案：B）
　　训练2.一滑快以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长为L，滑块通过最初L时，所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所需时间为（）。
　　A.tB.t C.t D.2t
　　（答案：D）
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