[浅析启发式教育在高等数学教学中的应用]高等数学难吗
时间：2020-03-28 07:18:25 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
基金项目: doi:10.3969/j.issn.1006-9682.2011.12.039� 摘 要：在高校中，很多专业开设了《高等数学》课程。根据课程的特点，提出启发式教育在课程中的应用。建立学生学习动机，从而提高教学效果。�
关键词：高等数学；启发式教育；学生
“高等数学作为通识教育中最重要的基础课程之一，不仅是学习其他课程的基础，还是整个大学教育的基础，甚至是接受终身教育的基础。”随着高等数学授课对象涉及范围越来越广，目前高等数学的教学面临着一些问题：有些大学生在学习高等数学缺乏正确的认识，甚至有些学生认为只要上课及完成作业，课外不必花太多时间，还有部分学生认为高等数学抽象，形成了学习的心理障碍，上课存在一种惧怕心理。作者认为，要改善学生学习状态，在课堂教学中适当进行启发式教学是必不可少的。�
所谓启发式教学，就是指根据教学目的、内容、学生的知识水平和掌握知识的规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心健康地发展。启发式教学不是具体的教学方法，而是一种教学思想，是教学原则和教学观。启发式教学注重数学思想方法的掌握，注重培养学生分析问题，解决问题的能力和创新思维，使学生学会学习，具有自我开拓和独立获取知识的能力。在高等数学的实践教学中，作者的启发式教育方法收到了不错的教学效果。�
一、提高学生认识，建立学习动机�
恩格斯说：“就个别人说，他的行动的一切动力，都一定要通过他的头脑，一定要转变为他的愿望的动机，才能使他行动起来。”建立学生学习动机是必须的。笔者在第一堂课，首先，以生动的语言、简单的事例介绍高等数学的特点和研究对象。其次，介绍数学的产生和发展。最后，也是尤为重要的，介绍高等数学在其他学科的应用。学生可以通过网络和图书了解数学史：几何之父欧几里得；数学之神阿基米德；代数学的鼻祖丢番图；业余数学家之王费马；科全书的天才莱布尼兹；数学家之英雄欧拉；第一位女教授柯瓦列夫斯卡娅；爱因斯坦的数学老师闵可夫斯基；自学成才的数学家华罗庚；严谨治学苏步青等等数学家的故事。学生通过这些知识，认识到数学的重要性，建立学习动机。�
二、讲解实例，提高应用能力�
学生通过以上认识，还处于模糊状态。在课堂中，让学生认识更清楚，可适当、适时讲述某些具有代表性的知识点的起源和具体应用。例如：易拉罐问题: 要求饮料罐内体积一定时, 求能使易拉罐制作所用的材料最省的顶盖的直径和从顶盖到底部的高之比. 实际上, 用几何语言来表述就是: 体积给定的直圆柱体, 其表面积最小的尺寸 (半径和高)为多少? �
该例题就是导数的实际应用。�
�三、利用多媒体技术进行教学�
多媒体技术教学使抽象的概念具体化、形象化、动态化，可以充分调动学生的感官。例如：极限的概念，重积分等复杂抽象的知识点可通过此技术活灵活现地展现在学生的面前，既形象又具体，达到了启发的目的，获得了较好的教学效果。教师讲完课后，知识还可重现，教师可以更好的做到因材施教，进行个性化教学，适应学生主动学习、自主学习的需要，满足学生的特殊要求。�
四、 开展讨论，注重启发�
教育学家第丝多惠说过：“不要把经过千年劳动建成的大厦只给学生看，而要引导他制作建筑材料和他共同建筑并教他建筑之术。”因此笔者对一些定理和问题让学生展开讨论。例如�
比如在讲解变上限定积分的导数时 ,在与学生经过讨论明确了 �F( x)的导数是函数增量与自变量增量之比(在自变量增量趋于零时)的极限之后 ,让学生先把它写出来 ,即�
然后提出:上述推导中,各等号成立的理由是什么？这样推导的目的是什么？讨论完之后提出:你理解定积分中值定理的意义了吗？如果没有定积分中值定理,上述推导中的积分号能去掉吗？最后又提出,现在你可以得到了吗？有学生就会写出�
lim△x→0F(x+△x)-F(x)△x=lim△x→0f(ξ)△x△x=lim△x→0f(ξ)=f(ξ)��
在讨论了最后一个等号成立的理由之后,又提出,定理的条件 “被积函数连续”在证明时用在了哪里 ?通过这样的讨论,不仅使学生对证明的思路了解得十分清楚,而且能力有了很大的提高.�
五 、 结语�
启发式的形式可以多种多样，最终的目的是：在发挥教师主导作用的前提下，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，是以学生掌握知识、培养能力和接受思想教育为目的的。
��参考文献�
［1］萧树铁.面向2l世纪大学数学教学改革的探讨［J］.高等数学研究.2000,3 ( 4 ):2―4. �
［2］单增.数学是思维的科学［J］ .数学通报,2 0 0 1.�
［3］陶沼灵.启发式教学方法研究综述 ［J］.中国成人教育，2 0 0 7 ( 4) :1 3 9一"140. �
［4］章建跃.略论启发式数学教学的基本要求 ［J］.数学通报,1992,( 6 )：O一2.
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