“以问导思”培养学生的探索能力如何培养幼儿探索能力

时间：2019-03-29 03:28:02　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。本文从营造学习氛围、展示思维过程、重视问题变更等方面论述了培养学生探索能力的一些实践与思考。
　　关键词：素质教育；思维能力；探索能力
　　中图分类号：G633．3 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-116-001
　　在数学教学中以问导思，是培养学生探索能力的重要途径。而恰当、巧妙、富有吸引力的问题，往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。因此在数学教学中要以问题为中心，根据已知与未知、新知与旧知、现象与本质之间的联系和区别，不断提出一些具有针对性、启发性和逻辑性的问题，引导学生去分析、求解决，增强学生的探索意识，从而培养学生的探索能力。笔者结合自己的数学教学实践略谈一些以问导思的具体做法。
　　一、营造宽松的学习氛围，激发学生的求知欲
　　爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此在课堂教学过程中，教师要努力营造一种宽松的教学氛围，精心设置问题，尝试从不同角度创设问题情境，激发学生的兴趣与求知欲，引起师生情感上的“共鸣”和思维上的“共振”，从而更加有利于学生探索能力的培养。
　　案例1. 在《数学归纳法》的教学中，由于学生不懂自然数的序数理论，很难直接理解数学归纳法的原理和含义，教师在讲解时就可以引导学生想象一个常见的景象：学校停车处整齐摆放的一排自行车，假设每辆自行车间距符合一个条件：若前一辆自行车不小心撞倒，则后一辆也一定被前一辆自行车撞倒。试想若第一辆不小心撞倒，则后一辆也一定被前一辆自行车撞倒，那么其余的自行车会怎样？学生答：全被撞倒！老师：对！这是什么原因呢？此时课堂上的气氛空前高涨，经过短暂的交流，讨论出两条：一、第一辆自行车被撞倒（倒的基础）；二、当前一辆自行车被撞倒时，后一辆车也跟着被撞倒（倒的传递性）。老师借机切入话题：我们的数学家就是根据类似于自行车被撞倒的事例，总结出一种重要的思想方法——数学归纳法，这样水到渠成。接着引出数学归纳法的三步骤，这种引入不仅学生容易理解，感到易学，更能激发学生学习数学的热情与信心，探索能力也进一步得到了提升。
　　二、展示思维的渐进过程，帮助学生获得成功
　　数学是一种思维方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。教师如何引导学生进入思维状态无疑是至关重要的。因此，要层层设计系列问题，使学生学会思考、勤于思考。在思考中，依靠学生的“悟”性和层层问题的诱导领会概念、定理的实质，法则、公式的妙用，思想方法的真谛，从而实现思维深刻性、灵活性、独特性等思维品质及探索能力的培养。
　　案例2.在《圆与圆的位置关系》的教学中，教师可先引导学生运用运动变化、量变到质变的观点，再通过实验，将结果抽象概括，逻辑化为定义、定理。教师设问：若从公共点的个数入手研究两圆的位置关系，有哪几种情况？很快学生说出共有三种情况：相离、相切、相交。此时，教师再适时引导：若从运动变化观念入手研究，并尝试自己动手操作，能够发现还有哪些情况？经过思考和摸索，果然又发现相离和相切还有两种情况：内离和外离，内切和外切。
　　在此基础上教师进一步引导学生由形到数继续探究，很快又有同学发现两个圆位置关系的变化对应着一种数量关系的变化，那就是两圆的圆心间距离的变化。最后师生共同概括出两圆的位置与两圆的圆心距、半径之间的数量关系。
　　这样的教程，紧紧围绕探究的中心课题，创设一连串的阶梯式问题，引领学生一步步攀登，渐至佳境，直至跨入数学的殿堂。使学生不仅获得了课本上的知识，而且获得了对知识形成过程的全面理解，以及知识间的相互联系，形成了知识的体系，有效提高了学生综合运用知识解决问题及推广结论的能力。
　　三、重视问题的变更递进，架设学生探索的桥梁
　　中学生在学习数学的活动中不断产生对他们来说是新鲜的、开创性的东西，这就是一种创造。正如教育家刘佛年指出：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就称得上创造。”而学生的创造性往往是在解决问题的过程中渐渐培养起来的，所以我们在课堂中，要善于提出问题和变更问题，架设探索问题的桥梁，激发学生创造的潜在能力。
　　案例3.已知函数f(x)=3x+5，（x∈R）,求f（-3），f（-2），f（0），f（1），f（2）以及函数的值域。
　　对于本题可以作如下变更：
　　变式1：已知函数f（x）=3x+5,（1）当x∈[0,2]时，求函数的值域；（2）当x∈[-3,-2,0,1,2,3]时，求函数的值域；（3）若a　　变式2：已知函数f（x）=3x+5,（1）当函数的值域为[5,11]时，求函数的定义域；（2）当函数的值域为[5,8,2]时，求函数的定义域。
　　变式3：已知函数f（x）=3x+5， g（x）=2x+1,（1）求f[g][x1],（2）若f[h(x)]=3x2+8,求h（x）。
　　变式4：（1）已知f（4x+1）=12x+8，求f（x）的表达式；（2）已知f（x）是一次函数，且f[f(x)]=9x+20，求f（x）。
　　变式1，使学生懂得对应法则确定后，定义域对值域有影响。变式2，使学生进一步理解函数的实质是映射。变式3，使学生有“复合函数”的感性认识。变式4，使学生掌握求函数解析式的几种方法：配凑法；换元法等。以上几个问题的设计层层递进，步步深入，满足了不同层次学生的学习需求，有效激发了学生的学习兴趣，进一步提高了学生的探索能力。
　　然而，培养学生的探索能力并非一日之功，应寓其于日常教学之中，精心设置问题，用问题把课堂教学串联起来，使教学在问题下层层展开，步步深入。这样能有效调控教学过程，使课堂成为一个趣味盎然的活动课堂。其中感觉最大的问题是如何使学生更多的参与到问题的发现与设计中来，还要注意问题设计的艺术性、科学性和方向性，既要符合学生实际，注意学生的“口味”，又要把握时机与分寸，恰到好处的展示问题的魅力，实现问题的教学功能。
　　参考文献：
　　[1]张双德等编著.数学教育学，石油大学出版社，1993年5月
　　[2]魏良亚.谈数学应用问题的教学，数学通讯，1996年第7期

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